# ÖSYM SORAR büyük asal sayı tise bu iki sayıya aralarında t-asallı sayı denir **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Ağustos 18, 2026, 3:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/osym-sorar-buyuk-asal-sayi-tise-bu-iki-sayiya-aralarinda-t-asalli-sayi-denir/690265 "2026-08-18T03:31:41Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 18, 2026, 3:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/osym-sorar-buyuk-asal-sayi-tise-bu-iki-sayiya-aralarinda-t-asalli-sayi-denir/690265/1 "2026-08-18T03:31:42Z")
ÖSYM SORAR 12. Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayıyı bölen en büyük asal sayı tise bu iki sayıya aralarında t-asallı sayı denir. Örnek: 35 ile 15 sayıları aralarında 5-asallı saylardır. Buna göre, 77 sayısı ile aralarında 7-asallı olan iki basamaklı kaç sayI vardır? A) 9 B) 10 c) 11 D) 12 E) 13 ![ÖSYM SORAR 12.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/0/c090e96f2445dc2613586b5a60c620e3d6fd9f12.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ağustos 18, 2026, 3:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/osym-sorar-buyuk-asal-sayi-tise-bu-iki-sayiya-aralarinda-t-asalli-sayi-denir/690265/2 "2026-08-18T03:31:49Z")
## 77 Sayısı ile Aralarında 7-Asallı Olan İki Basamaklı Kaç Sayı Vardır? 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — “Aralarında t-asallı” tanımını anlama** Problemde verilen tanıma göre, aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayıyı bölen en büyük asal sayı t ise, bu iki sayıya aralarında t-asallı sayılar denir. Bu problemde, t=7 olarak verilmiştir. Bu durumda, aradığımız iki basamaklı sayı ile 77 sayısını bölen en büyük asal sayı 7 olmalıdır. **Adım 2 — 77 sayısının asal çarpanlarını bulma** 77 sayısının asal çarpanları 77 = 7 \times 11 şeklindedir. Bu, 77 sayısının asal bölenlerinin 7 ve 11 olduğu anlamına gelir. **Adım 3 — Aranan iki basamaklı sayının özelliklerini belirleme** Aradığımız iki basamaklı sayıya X diyelim. 1. X ve 77 aralarında 7-asallı olmalı. 2. X iki basamaklı bir sayı olmalı (yani 10 \le X \le 99). 3. X ve 77 sayılarını bölen en büyük asal sayı 7 olmalı. Bu üçüncü madde şu anlama gelir: - X sayısı 7’nin bir katı olmalıdır (çünkü 7, X ve 77’yi bölen ortak bir asal sayı). - X sayısı 11’in bir katı olmamalıdır (çünkü 11, 77’nin bir asal böleni ve eğer X, 11’in katı olsaydı, X ve 77’yi bölen en büyük asal sayı 11 olurdu, 7 değil). **Adım 4 — 7’nin iki basamaklı katlarını listeleme** 7’nin iki basamaklı katları şunlardır: 7 \times 2 = 14 7 \times 3 = 21 7 \times 4 = 28 7 \times 5 = 35 7 \times 6 = 42 7 \times 7 = 49 7 \times 8 = 56 7 \times 9 = 63 7 \times 10 = 70 7 \times 11 = 77 7 \times 12 = 84 7 \times 13 = 91 7 \times 14 = 98 Toplamda 14 - 2 + 1 = 13 tane 7’nin iki basamaklı katı vardır. **Adım 5 — Listeden 11’in katı olanları eleme** Yukarıdaki listeden 11’in katı olan sayıları çıkarmalıyız, çünkü aksi takdirde X ve 77 arasındaki en büyük ortak asal bölen 11 olurdu. 11’in katı olan ve aynı zamanda 7’nin katı olan iki basamaklı sayılar 77’nin katlarıdır. Listede 77 sayısı bulunmaktadır (7 \times 11). Bu sayıyı elemeliyiz. **Adım 6 — Kalan sayıları sayma** Başlangıçta 13 tane 7’nin katı olan iki basamaklı sayı vardı. Bunlardan sadece 77 sayısı 11’in de katı olduğu için elenir. Kalan sayıların sayısı 13 - 1 = 12 olacaktır. Bu 12 sayı, 77 ile aralarında 7-asallı olan iki basamaklı sayılardır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** 12 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Asal Sayı** - **Tanım:** Sadece 1’e ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılar. - **Bu problemde:** 7 ve 11 sayıları, 77’nin asal bölenleridir. **2. Aralarında Asallık** - **Tanım:** Ortak pozitif bölenleri sadece 1 olan iki tam sayıya aralarında asal sayılar denir. - **Bu problemde:** Tanım, aralarında asal olmayan sayılar için özel bir durum oluşturuyor. **3. En Büyük Ortak Bölen (EBOB)** - **Tanım:** İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölebilen en büyük pozitif tam sayı. - **Bu problemde:** En büyük ortak asal bölenin t (yani 7) olması gerektiği belirtiliyor. Bu, sayıların EBOB’unun 7’nin bir katı olması ve 7’den büyük asal bölen içermemesi gerektiği anlamına gelir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 11’in Katlarını Gözden Kaçırmak** - **Yanlış:** Sadece 7’nin katı olan tüm iki basamaklı sayıları saymak. - **Doğru:** 7’nin katı olan sayılar arasından, 11’in de katı olan sayıları (yani 77’yi) elemek. - **Neden yanlış:** Eğer aranan sayı 77 olsaydı, 77 ve 77’yi bölen en büyük asal sayı 11 olurdu, 7 değil. Bu da “aralarında 7-asallı” tanımına aykırı olurdu. Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir uygulama sorusu çözmemi ister misin?