# öRNEK SORU -14) a, b, C ardişik tam sayıilardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ornek-soru-14-a-b-c-ardisik-tam-sayiilardir/697342>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-soru-14-a-b-c-ardisik-tam-sayiilardir/697342 "2026-10-19T20:24:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Didar\_Akgul](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/f04885/32.png) [@Didar\_Akgul](https://sorumatik.co/u/Didar_Akgul)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-soru-14-a-b-c-ardisik-tam-sayiilardir/697342/1 "2026-10-19T20:24:23Z")

</div>

? öRNEK SORU -14)  
a, b, C ardişik tam sayıilardır.  
a\<b\<c olmak üzere  
(-:  
olduğuna göre 2 b -a+cifadesinin değeri kaçtır?  
A) 40  
B) 42  
C) 44  
D) 46o  
E) 48  
?

 ![öRNEK SORU -14) a, b, C ardişik tam sayıilardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/a/ba28713a9c1a8539d9dff42d5802406590610d5d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 8:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-soru-14-a-b-c-ardisik-tam-sayiilardir/697342/2 "2026-10-19T20:26:11Z")

</div>

## Ardışık Sayılarda Rasyonel Çarpım Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Ardışık tam sayılar arasındaki fark 1’dir: a \< b \< c \implies b = a + 1 ve c = a + 2
- Rasyonel ifadelerde çıkarma işlemi: 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x}
- Sadeleşen (teleskopik) çarpım mantığı: \frac{x-1}{x} \cdot \frac{x}{x+1} = \frac{x-1}{x+1}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parantez İçlerindeki Kesirli İfadeleri Düzenleme**  
Her bir parantez içindeki çıkarma işlemini paydaları eşitleyerek tek kesir hâline getirelim:

\left(1 - \frac{1}{a}\right) = \frac{a - 1}{a}

\left(1 - \frac{1}{b}\right) = \frac{b - 1}{b}

\left(1 - \frac{1}{c}\right) = \frac{c - 1}{c}

**Adım 2 — Ardışık Sayı Bağıntısını Kullanarak Sadeleştirme Yapma**  
a, b, c ardışık tam sayılar olduğundan:

- b = a + 1 \implies b - 1 = a
- c = b + 1 \implies c - 1 = b

Bu değerleri çarpımda yerine yazalım:

\left(\frac{a - 1}{a}\right) \cdot \left(\frac{a}{b}\right) \cdot \left(\frac{b}{c}\right) = \frac{6}{7}

Çapraz olarak a ve b terimleri sadeleşir:

\frac{a - 1}{c} = \frac{6}{7}

**Adım 3 — c Yerine a + 2 Yazarak a Değerini Bulma**  
c = a + 2 olduğundan denklemde yerine yazıp içler dışlar çarpımı yapalım:

\frac{a - 1}{a + 2} = \frac{6}{7}

7 \cdot (a - 1) = 6 \cdot (a + 2)

7a - 7 = 6a + 12

a = 19

**Adım 4 — Sayıları ve İstenen İfadenin Değerini Hesaplama**  
a = 19 ise ardışık oldukları için:

- b = 20
- c = 21

Bizden istenen 2b - a + c ifadesinde değerleri yerine yazalım:

2b - a + c = 2(20) - 19 + 21

= 40 + 2 = 42

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 42**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Teleskopik Çarpım:** Birbirini takip eden terimlerin ardışık olarak sadeleşmesiyle sadece ilk terimin payı ve son terimin paydasının kalması durumudur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Parantezleri çarpmadan önce ortak paydaya almadan sayıları tek tek tahmin etmeye çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Öncelikle cebirsel sadeleştirmeyi yapıp tek bilinmeyenli denklem elde etmek.

Bu tip ardışık sadeleşme içeren benzer bir soru çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?