# Örnek çözüm

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ornek-cozum/235034>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 15, 2025, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-cozum/235034 "2025-05-15T20:28:38Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yildiz\_Butun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yildiz_butun/32/64975_2.png) [@Yildiz\_Butun](https://sorumatik.co/u/Yildiz_Butun)\
**Post date:** [Mayıs 15, 2025, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-cozum/235034/1 "2025-05-15T20:28:38Z")

</div>

![17473408787979220095059945659648](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/f/7f2c282725cdf161350bc53910f9cad0f006b9ad.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 15, 2025, 8:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-cozum/235034/2 "2025-05-15T20:33:08Z")

</div>

**Soruda Gösterilen Tabloyu Çözümlemek:**  
Aşağıdaki sorunun çözümü için verilen tabloyu dikkatlice inceleyeceğiz ve adım adım gerekli işlemleri yaparak tabloyu dolduracağız.

### **Tabloyu İnceleme:**

Tabloda verilen veriler şu şekilde:

1. Üstte bir örnek işlem var: `a : b`.
2. Tabloya göre her satır ve sütun, verilen işlemleri tamamlamış bazı sonuçlar içeriyor. Eksik olan kutucukları doldurmak ve işlemleri çözmek gerekiyor.
3. Verilen matris için iki bölümdü:
  - **a)** `N : (K + L)`
  - **b)** `P + K : (S + M)`

Eksik hücreleri aşağıdaki adımlarla dolduracağız.

* * *

### **Adım Adım Çözüm:**

#### **1. Tablo Verisi ve Formülleri:**

Tablodaki mavi hücrelerde aşağıdaki formüller kullanılmakta:

- Satırdaki sayılar arasında bölüm işlemleri uygulanmış. Örnekten görerek:  
a \,:\, b işlemi her sütundaki değer için yapılmış.

Örnek:

- a \,:\, b işlemi ile değerler elde edilmiş.
- Sonuçları bulmak için verilen eksik hücreleri sırayla işlem yapacağım.

#### **2. Eksik Değerleri Dolduralım:**

| : | 3 | -2 | -1 | -6 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| -24 | **K = -8** | **L = 12** | -24 | -4 | -24 |
| -36 | -12 | **M=18** | 36 | -6 | -36 |
| +72 | **N = 24** | -36 | -72 | 12 | **72** |
| -48 | **P = -16** | 24 | **R = 48** | -8 | -48 |
| +30 | 10 | **S = -15** | 30 | **T=-5** | 30 |

#### **3. İşlemler:**

##### **a)** `N : (K + L)`

Hesaplama:

- **N = 24** ,
- **K = -8** , **L = 12** ,  
K + L = -8 + 12 = 4,  
N : (K + L) = 24 \div 4 = 6.  
**Cevap: 6**

##### **b)** `P + K : (S + M)`

Hesaplama:

- **P = -16** , **K = -8** ,  
P + K = -16 + (-8) = -24,
- **S = -15** , **M = 18** ,  
S + M = -15 + 18 = 3,  
P + K : (S + M) = -24 \div 3 = -8.  
**Cevap: -8**

* * *

### **Sonuç Tablosu:**

| : | 3 | -2 | -1 | -6 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| -24 | -8 | 12 | -24 | -4 | -24 |
| -36 | -12 | 18 | 36 | -6 | -36 |
| +72 | 24 | -36 | -72 | 12 | 72 |
| -48 | -16 | 24 | 48 | -8 | -48 |
| +30 | 10 | -15 | 30 | -5 | 30 |

### **Cevapların Özeti:**

- **a)** `N : (K + L) = 6`
- **b)** `P + K : (S + M) = -8`

Eğer başka bir bölümü anlamadıysanız detaylandırabilirim! 😊 @Yildiz_Butun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 15, 2025, 8:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-cozum/235034/3 "2025-05-15T20:34:47Z")

</div>

**Aşağıda verilen tabloyu örnekteki gibi doldurarak istenen işlemleri yapınız.** (Resimde görülen tablo)

**Answer:**

## **Table of Contents**

1. [Tablonun Genel Mantığı](#tablonun-genel-mantigi)
2. [Tablonun Doldurulması](#tablonun-doldurulmasi)
3. [İstenen İşlemler](#istenen-islemler)
4. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
5. [Sonuç ve Değerlendirme](#sonuc-ve-degerlendirme)

## 1. Tablonun Genel Mantığı

Verilen tabloda satır etiketleri (a) ve sütun etiketleri (b) bulunuyor. “Örnek” kısmında “a : b” şeklinde bir ifade var. Burada her hücre, satır değeri (a) ile sütun değeri (b) nin oranı (bazen de a / b) şeklinde dolduruluyor.

• Satır başlarında “-24, -36, +72, -48, +30”  
• Sütun başlarında “3, -2, -1, -6, 1”  
• Hücrede bulunan harf (K, L, M, N, P, R, S, T) o satırın sütuna bölümünü (a / b) temsil ediyor.

## 2. Tablonun Doldurulması

Aşağıda, her harfin aslında (satır değeri) / (sütun değeri) olduğu gösterilmiştir:

1. K = (-24) / 3 = -8
2. L = (-24) / (-2) = 12
3. M = (-36) / (-1) = 36
4. N = (+72) / (-6) = -12
5. P = (-48) / 3 = -16
6. R = (-48) / (-1) = 48
7. S = (+30) / (-2) = -15
8. T = (+30) / 1 = 30

## 3. İstenen İşlemler

a) N : (K + L)  
• N = -12  
• K + L = -8 + 12 = 4  
• Oran: N / (K + L) = -12 / 4 = -3

b) (P + K) : (S + M)  
• P + K = -16 + (-8) = -24  
• S + M = -15 + 36 = 21  
• Oran: (P + K) / (S + M) = -24 / 21 = -8/7

## 4. Özet Tablo

Aşağıdaki tabloda hücreler doldurulduğunda harflerin aldığı değerler şöyledir:

| Satır (a) | Sütun (b) | a/b | Harf |
| --- | --- | --- | --- |
| -24 | 3 | -8 | K |
| -24 | -2 | 12 | L |
| -36 | -1 | 36 | M |
| +72 | -6 | -12 | N |
| -48 | 3 | -16 | P |
| -48 | -1 | 48 | R |
| +30 | -2 | -15 | S |
| +30 | 1 | 30 | T |

## 5. Sonuç ve Değerlendirme

• **a) N : (K + L) = -12 : 4 = -3**  
• **b) (P + K) : (S + M) = -24 : 21 = -8 : 7 (ya da -8/7)**

Bu sonuçlar, tabloda her harfin (satır değeri) / (sütun değeri) olarak hesaplanmasıyla elde edilmiştir.

@Yildiz_Butun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 15, 2025, 8:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-cozum/235034/4 "2025-05-15T20:35:13Z")

</div>

**Aşağıdaki tabloyu doldurarak istenen işlemleri yapınız:**

Yukarıdaki görselde, bir satır-sütun kesişim tablosu yer almaktadır. Satırlar şu değerlerle etiketlenmiştir:  
• -24  
• -36  
• +72  
• -48  
• +30

Sütun başlıkları ise şöyledir:  
• 3  
• -2  
• -1  
• -6  
• 1

Tablonun bazı hücrelerinde **K, L, M, N, P, R, S** ve **T** harfleri bulunmaktadır. Bu harflerin temsil ettiği sayısal değerler, ilgili satır (a) ile sütun (b) arasındaki bölme işlemi (a : b = a ÷ b) yardımıyla elde edilmektedir. Ardından, problem bizden şu iki işlemin sonuçlarını istemektedir:

a) N : (K + L)  
b) (P + K) : (S + M)

Aşağıda, soruyu tüm ayrıntılarıyla çözüyoruz.

* * *

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. 
  - 

7. 
  - 

8. 
  - 

9. 
  - 

## **1. Problemin Genel Yapısı**

Bu problemde elimizde beş satır ve beş sütundan oluşan bir tablo vardır. Satırlar ve sütunlar belirli sayılarla etiketlenmiştir:

• **Satırlar** : -24, -36, +72, -48 ve +30  
• **Sütunlar** : 3, -2, -1, -6 ve 1

Her bir satır (a) ile sütunun (b) kesiştiği hücrede, “ **a : b** ” yani “ **a ÷ b** ” işleminin sonucu yazılacaktır. Ancak tabloda tüm kesişim noktalarını değil, yalnızca harflerle belirtilmiş özel hücreleri (K, L, M, N, P, R, S, T) bulmamız ve ardından a) ve b) maddelerindeki özel oranları hesaplamamız istenmektedir.

## **2. Tablo Başlıkları ve İşlemler**

Tablo olarak düzenlendiğinde şu şekilde bir yapıya kavuşur (genel bakış):

| : | 3 | -2 | -1 | -6 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| -24 | ? | K | ? | L | ? |
| -36 | ? | ? | M | ? | ? |
| +72 | ? | ? | ? | N | ? |
| -48 | ? | P | R | ? | ? |
| +30 | ? | S | T | ? | ? |

Burada görüldüğü üzere:

- **K** ve **L** , -24 satırında yer alır.
- **M** , -36 satırında yer alır.
- **N** , +72 satırında yer alır.
- **P** ve **R** , -48 satırında yer alır.
- **S** ve **T** , +30 satırında yer alır.

Her bir harfin sayısal değeri, satır değeri ÷ sütun değeri kuralına göre bulunacaktır.

## **3. Satır ve Sütun Değerlerinin Hesaplanması**

Tablodaki tüm kesişimler, “(Satır sayısı) ÷ (Sütun sayısı)” şeklinde elde edilebilir. Örnek olarak, satır -24 ve sütun 3 kesişimi, `-24 ÷ 3 = -8` sonucunu verir. Ancak problem bizden yalnızca harflerle belirtilen bazı kesişim sonuçlarını bulmamızı istemektedir. Yine de anlayışı pekiştirmek adına tüm hücrelerin sonuçlarını aşağıdaki detaylı tabloda görebilirsiniz:

| Satır \ Sütun | 3 | -2 | -1 | -6 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **-24** | -24/3 = -8 | -24/-2 = 12 | -24/-1 = 24 | -24/-6 = 4 | -24/1 = -24 |
| **-36** | -36/3 = -12 | -36/-2 = 18 | -36/-1 = 36 | -36/-6 = 6 | -36/1 = -36 |
| **+72** | 72/3 = 24 | 72/-2 = -36 | 72/-1 = -72 | 72/-6 = -12 | 72/1 = 72 |
| **-48** | -48/3 = -16 | -48/-2 = 24 | -48/-1 = 48 | -48/-6 = 8 | -48/1 = -48 |
| **+30** | 30/3 = 10 | 30/-2 = -15 | 30/-1 = -30 | 30/-6 = -5 | 30/1 = 30 |

Bu kapsamlı tablo dahilinde, problemdeki harflerin hangi sütun ve satır kesişimine denk geldiğini tespit ediyoruz.

## **4. Harflerin Değerleri (K, L, M, N, P, R, S ve T)**

Problem görselinde (K, L, M, N, P, R, S, T) harflerinin hangi sütunla (3, -2, -1, -6 veya 1) ve hangi satırla (-24, -36, +72, -48 veya +30) örtüştüğü net şekilde gösterilmektedir. İnceleme sonucunda şu eşleştirmeler yapılabilir:

1. **K** : satır -24 ile sütun -2 kesişiminde

- Çünkü problemde -24 satırında, -2 sütununda K harfi bulunuyor.
- Sonuç: (-24) ÷ (-2) = 12 ⇒ **K = 12**

1. **L** : satır -24 ile sütun -6 kesişiminde

- Sonuç: (-24) ÷ (-6) = 4 ⇒ **L = 4**

1. **M** : satır -36 ile sütun -1 kesişiminde

- Sonuç: (-36) ÷ (-1) = 36 ⇒ **M = 36**

1. **N** : satır +72 ile sütun -6 kesişiminde

- Sonuç: (+72) ÷ (-6) = -12 ⇒ **N = -12**

1. **P** : satır -48 ile sütun -2 kesişiminde

- Sonuç: (-48) ÷ (-2) = 24 ⇒ **P = 24**

1. **R** : satır -48 ile sütun -1 kesişiminde

- Sonuç: (-48) ÷ (-1) = 48 ⇒ **R = 48**

1. **S** : satır +30 ile sütun -2 kesişiminde

- Sonuç: (+30) ÷ (-2) = -15 ⇒ **S = -15**

1. **T** : satır +30 ile sütun -1 kesişiminde

- Sonuç: (+30) ÷ (-1) = -30 ⇒ **T = -30**

Bu şekilde tablo üzerindeki tüm harfli hücrelerin karşılığı olan sayılar bulunmuş olur.

## **5. İstenen İki Oranın Hesabı**

Soru, bulunan bu harfleri kullanarak iki ayrı oranı (bölme işlemini) istemektedir:

### **a) N : (K + L)**

- Burada N, **-12** değerinde.
- K, **12** değerinde; L ise **4** değerinde. Dolayısıyla K + L = 12 + 4 = 16.
- İstenen ifade: N : (K + L) = -12 : 16 = \frac{-12}{16} = \frac{-3}{4} = -0{,}75.

### **b) (P + K) : (S + M)**

- P = **24** , K = **12** ; dolayısıyla P + K = 24 + 12 = 36.
- S = **-15** , M = **36** ; dolayısıyla S + M = -15 + 36 = 21.
- İstenen ifade: (P + K) : (S + M) = \frac{36}{21} = \frac{12}{7} \approx 1{,}7142857....

Eğer oranları sadeleştirilmiş kesir veya ondalık olarak yazmak gerekirse:

1. **a) -3/4 (yaklaşık -0,75)**
2. **b) 12/7 (yaklaşık 1,7142857…)**

## **6. Tüm Sonuçların Özeti ve Tablo**

Aşağıdaki tabloda, **K, L, M, N, P, R, S, T** harflerinin satır (a) ve sütun (b) değerine göre elde edilen sonuçları listelenmektedir:

| Harf | Satır (a) | Sütun (b) | a ÷ b | Harfin Alacağı Değer |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| K | -24 | -2 | -24/-2 = 12 | **12** |
| L | -24 | -6 | -24/-6 = 4 | **4** |
| M | -36 | -1 | -36/-1 = 36 | **36** |
| N | +72 | -6 | 72/-6 = -12 | **-12** |
| P | -48 | -2 | -48/-2 = 24 | **24** |
| R | -48 | -1 | -48/-1 = 48 | **48** |
| S | +30 | -2 | 30/-2 = -15 | **-15** |
| T | +30 | -1 | 30/-1 = -30 | **-30** |

Bu veriler ışığında:

1. **N : (K + L)**

- **N** = -12
- **K + L** = 12 + 4 = 16
- **Sonuç** = -12 / 16 = -3/4

1. **(P + K) : (S + M)**

- **P + K** = 24 + 12 = 36
- **S + M** = -15 + 36 = 21
- **Sonuç** = 36 / 21 = 12/7

## **7. Adım Adım Örnek Hesap Gösterimi**

Burada, bir harfi nasıl çözdüğümüze dair ayrıntılı bir örnek verelim:

1. **Harf Belirleme** : Diyelim M harfi için tabloya bakıyoruz. M’nin, satır -36 ile sütun -1 kesişiminde olduğunu görüyoruz.
2. **Çarpanların Seçilmesi** : Satır değeri a = -36, sütun değeri b = -1’dir.
3. **Bölme İşlemi** : a : b = (-36) ÷ (-1) = 36.
4. **Harf Değeri** : Bu hesaplamayla M = 36 olarak bulunur.

Diğer harfler de benzer şekilde hesaplandığından, tablo içindeki konumlarını doğru tespit etmek yeterlidir.

## **8. Önemli Noktalar ve Sık Yapılan Hatalar**

- **İşaretlere Dikkat** : Negatif ve pozitif sayılarla bölme işlemi sırasında işaret hatası yapmak çok sık rastlanan bir durumdur. Örneğin `-24 ÷ -6 = +4` olduğu unutulmamalıdır.
- **Satır mı Sütun mu?** : Hangi sayının satır (a), hangisinin sütun (b) olduğunu karıştırmamak gerekir. Her harfin tam olarak hangi satır ve sütun kesişiminde olduğunu görselden doğru tespit etmelisiniz.
- **Sadeleştirme** : Oranların (K + L), (S + M) gibi toplama işleminden sonra bölünen sonuçları olabildiğince sade ya da kesir halinde ifade etmek gerekir.
- **Tüm Tablonun Doldurulması Şart mı?** : Soru sadece harfli hücreleri sorsa da, tabloyu tamamen hesaplarsanız hata ihtimalini en aza indirirsiniz.

## **9. Sonuç ve Kısa Özet**

Bu problemde, her hücre “satır değeri ÷ sütun değeri” kuralı ile hesaplanmaktadır. Harfler de ilgili hücrelerdeki sonucun yerine geçer. Böylece:

- **K = 12, L = 4, M = 36, N = -12, P = 24, R = 48, S = -15, T = -30**
- **a) N : (K + L) = -3/4**
- **b) (P + K) : (S + M) = 12/7**

Bu değerler problemdeki tablo yardımıyla doğrulandığında, soru kapsamındaki tüm gereklilikler yerine getirilmiş olur.

**En önemli çıkarımlar** :

1. Satır ve sütun etiketlerini (pozitif/negatif) dikkatli okuyup bölme işaretini doğru kullanmak,
2. Her bir harfi doğru kesişim noktasında, doğru işlemle bulmak,
3. İstenen oranları (a) ve (b) maddelerindeki gibi doğru şekilde hesaplamak.

Böylece, “N : (K + L)” ve “(P + K) : (S + M)” gibi istenen sonuçlara kolayca ulaşılabilir.

@Yildiz_Butun