# Ornek 4 0nt id ob x tam sayı olmak üzere, (3x + 15)° dar açl, (5x + 30)° geniş açı olduğuna göõre, x kaç posd nbsol

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ornek-4-0nt-id-ob-x-tam-sayi-olmak-uzere-3x-15-dar-acl-5x-30-genis-aci-olduguna-goore-x-kac-posd-nbsol/690795>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-4-0nt-id-ob-x-tam-sayi-olmak-uzere-3x-15-dar-acl-5x-30-genis-aci-olduguna-goore-x-kac-posd-nbsol/690795 "2026-09-03T10:50:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selen\_Vardar1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/dfb087/32.png) [@Selen\_Vardar1](https://sorumatik.co/u/Selen_Vardar1)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-4-0nt-id-ob-x-tam-sayi-olmak-uzere-3x-15-dar-acl-5x-30-genis-aci-olduguna-goore-x-kac-posd-nbsol/690795/1 "2026-09-03T10:50:16Z")

</div>

Ornek 4 0nt id ob  
x tam sayı olmak üzere, (3x + 15)° dar açl,  
(5x + 30)° geniş açı olduğuna göõre, x kaç  
posd nbsol  
değer alır?

 ![Ornek 4 0nt id ob x tam sayı olmak üzere, (3x + 15)° dar açl, (5x + 30)° geniş açı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/9/190733c6629606f16752f2ce9da4881e75e9ec52.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/ornek-4-0nt-id-ob-x-tam-sayi-olmak-uzere-3x-15-dar-acl-5x-30-genis-aci-olduguna-goore-x-kac-posd-nbsol/690795/2 "2026-09-03T10:50:52Z")

</div>

## x Tam Sayısının Alabileceği Değer Sayısının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Dar Açı:** Ölçüsü 0^\circ ile 90^\circ arasında olan açılardır (0^\circ \< \alpha \< 90^\circ).
- **Geniş Açı:** Ölçüsü 90^\circ ile 180^\circ arasında olan açılardır (90^\circ \< \beta \< 180^\circ).
- **Eşitsizliklerin Kesişimi:** İki farklı koşulu aynı anda sağlayan aralık belirlenir.
- **Terim Sayısı Formülü:** \text{Terim Sayısı} = (\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}) + 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Dar Açı Koşulunu Belirleme**  
(3x + 15)^\circ dar açı olduğuna göre eşitsizliği kuralım ve x’in aralığını bulalım:

0 \< 3x + 15 \< 90

Her taraftan 15 çıkaralım:

-15 \< 3x \< 75

Her tarafı 3’e bölelim:

-5 \< x \< 25

* * *

**Adım 2 — Geniş Açı Koşulunu Belirleme**  
(5x + 30)^\circ geniş açı olduğuna göre eşitsizliği kuralım ve x’in aralığını bulalım:

90 \< 5x + 30 \< 180

Her taraftan 30 çıkaralım:

60 \< 5x \< 150

Her tarafı 5’e bölelim:

12 \< x \< 30

* * *

**Adım 3 — Ortak Çözüm Kümesini (Kesişimi) Bulma**  
Her iki koşulu da sağlaması gereken x değerleri için iki eşitsizliğin kesişimini alalım:

- 
  1. Koşul: -5 \< x \< 25

- 
  1. Koşul: 12 \< x \< 30

Alt sınırlardan büyük olanı (12), üst sınırlardan küçük olanı (25) seçeriz:

12 \< x \< 25

* * *

**Adım 4 — x Tam Sayı Değerlerinin Sayısını Hesaplama**  
x bir tam sayı olduğuna göre bu aralıktaki değerler:

x \in \{13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24\}

Terim sayısı formülünü uygulayalım:

\text{Değer Sayısı} = 24 - 13 + 1 = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** x değişkeni **12** farklı tam sayı değeri alır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Açı Çeşitleri**

- **Tanım:** Bir açının ölçüsüne göre dar (0^\circ-90^\circ), dik (90^\circ), geniş (90^\circ-180^\circ) veya doğru açı (180^\circ) olarak sınıflandırılmasıdır.
- **Bu problemde:** İki farklı cebirsel ifadenin dar ve geniş açı sınırlarına göre eşitsizlikleri kurulmuştur.

**2. Eşitsizlik Sistemleri**

- **Tanım:** Birden fazla eşitsizliğin aynı anda sağlandığı ortak çözüm aralığıdır.
- **Bu problemde:** x’in her iki açının tanımını da aynı anda bozmaması için eşitsizliklerin kesişimi alınmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 0^\circ ve 180^\circ Sınırlarını Dahil Etmemek**

- **Yanlış:** Sadece 3x + 15 \< 90 ve 5x + 30 \> 90 alıp alt/üst limitleri (0^\circ ve 180^\circ) unutmak.
- **Doğru:** Dar açının 0^\circ’den büyük, geniş açının 180^\circ’den küçük olması gerektiği mutlaka eşitsizliğe dahil edilmelidir.
- **Neden yanlış:** Dar açı negatif olamayacağı gibi geniş açı da 180^\circ’yi aşamaz.

* * *

Bu soru tipini pekiştirmek için açı türleri veya üçgen eşitsizliği ile ilgili benzer bir pratik soru çözmemi ister misin?