# Orman ve gece sessizliği

**URL:** <https://sorumatik.co/t/orman-ve-gece-sessizligi/619244>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 5, 2026, 8:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/orman-ve-gece-sessizligi/619244 "2026-02-05T08:20:12Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/u/ecd19e/32.png) [@Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/u/Utkan_Catmakas)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/orman-ve-gece-sessizligi/619244/1 "2026-02-05T08:20:12Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/a/ba9d7938db5c3352a759cbba89145d5e64599242.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/orman-ve-gece-sessizligi/619244/2 "2026-02-05T08:20:39Z")

</div>

## Orman ve gece sessizliği konusundaki matematik sorusu - ABCD karesinin çevresi kaçtır?

### Önemli Noktalar

- ABCD karesi iki parçaya ayrılmış: 24 birim kare alanlı bir dikdörtgen ve 15 birim kare alanlı bir kare
- Toplam alan iki parçanın toplamına eşittir
- Karenin bir kenar uzunluğu bilinmeyen değişken olarak alınabilir
- Alanlar arasındaki ilişkiye göre kenar uzunlukları hesaplanabilir

ABCD karesindeki alan, dikdörtgen ve karenin alanlarının toplamıdır. Dikdörtgenin alanı 24, karenin alanı 15 olduğuna göre, karenin kenar uzunluğu \sqrt{15} birim, dikdörtgenin kısa kenarı ile karenin eni toplamı da karesel kenarla ilgilidir. Dikdörtgenin alanı 24 olduğundan uzun kenarı 24’a bölünen kısa kenardı. Bunu kullanarak tüm kare kenar uzunluğu ve çevresi hesaplanır.

### İçindekiler

1. [Problemin Çözümüne Giriş](#forest-night-silence-problem-solution)
2. [Alan ve Kenar İlişkileri](#forest-night-silence-area-sides)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#forest-night-silence-comparison)
4. [Özet Tablo](#forest-night-silence-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#forest-night-silence-faq)

* * *

## Problemin Çözümüne Giriş

ABCD karesi, GFDH dikdörtgeni ve FHC karesi olarak iki figüre ayrılmıştır. Verilen alanlar şöyledir:

- GFDH dikdörtgeninin alanı 24
- FHC karesinin alanı 15

**Hedef:** ABCD karesinin çevresini bulmak.

* * *

## Alan ve Kenar İlişkileri

- Kare FHC’nın alanı 15 birim kare, dolayısıyla bir kenarı:
\sqrt{15}
- ABCD karesi bir kenar uzunluğu a olarak tanımlanabilir.
- Dikdörtgenin alanı 24, kısa kenarı \sqrt{15} (karenin kenarı), uzun kenarı ise a - \sqrt{15} veya tersine olabilir.
- Ancak dikdörtgenin kısa kenarı ile karenin bir kenarı yatay veya dikey olarak toplamı kare kenarına eşit olacaktır.

**Çözüm adımları:**

1. Karenin kenarını x = \sqrt{15} olarak biliyoruz.
2. Dikdörtgenin kısa kenarını x, uzun kenarını y diye tanımlayalım.
3. Dikdörtgen alanı: x \times y = 24
4. Toplam kenar a = x + y veya a = y + x

Burada dikdörtgen ve karenin yan yana olduğunu varsayarsak, karesel karenin ve dikdörtgenin bir kenarları toplamı, ABCD karesinin bir kenarına eşit olur.

Formülle:

a = x + y

Kare alanından:

x = \sqrt{15}

Dikdörtgen alanından:

y = \frac{24}{x} = \frac{24}{\sqrt{15}}

Kaare kenar uzunluğu:

a = \sqrt{15} + \frac{24}{\sqrt{15}} = \frac{15}{\sqrt{15}} + \frac{24}{\sqrt{15}} = \frac{39}{\sqrt{15}}

Şimdi a’nın çevresini hesaplayabiliriz:

Çevre = 4a = 4 \times \frac{39}{\sqrt{15}}

Karekök içindeki ifadeyi sadeleştirelim:

\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5} \approx 3.8729

Numerik değerle hesap:

a \approx \frac{39}{3.8729} \approx 10.07

Çevre \approx 4 \times 10.07 = 40.28

En yakın şık: **40** (B şıkkı).

> 💡 **Pro Tip:** Alanı verilen parçalar ve şekiller arasındaki kenar ilişkilerini sağlam temelde modellemek önemli. Alanlara bakarak kenar uzunluklarını ortalama yoldan çözebilirsiniz.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Kare (FHC) | Dikdörtgen (GFDH) | ABCD karesi |
| --- | --- | --- | --- |
| Alan (birim²) | 15 | 24 | ? (Toplam) |
| Kenar Uzunluğu | \sqrt{15} \approx 3.87 | Uzun: \frac{24}{3.87} \approx 6.2 | a = 3.87 + 6.2 = 10.07 |
| Perimetre (Çevre) | 4 \times 3.87 = 15.48 | 2(3.87 + 6.2) = 20.14 | 4 \times 10.07 \approx 40.28 |

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Açıklama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | Kare alanından kenar hesapla | 3.87 |
| 2 | Dikdörtgen kısa kenar = karenin kenarı | 3.87 |
| 3 | Dikdörtgen uzun kenar = alan / kısa kenar | 6.2 |
| 4 | ABCD karesi kenar uzunluğu = kare kenar + dikdörtgen uzun kenar | 10.07 |
| 5 | Çevre = 4 × kenar uzunluğu | 40 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Alanı verilen şekillerden kenar uzunluğu nasıl hesaplanır?**  
Alan A, kenarlar l ve w ise, A = l \times w formülünden bir kenar diğerine bölünerek bulunabilir. Örneğin karede bir kenar = \sqrt{A}.

**2. Kare ve dikdörtgenin kenarları bir kare oluştururken nasıl toplanır?**  
Bir kenara kare ve dikdörtgenin ortak kenarlarının toplamı (yan yana durdukları kenar) kare kenarına eşittir.

**3. Çevre nasıl hesaplanır?**  
Çevre, şeklin tüm kenar uzunluklarının toplamı, kare için 4 × bir kenardır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür geometri sorularında köşegen uzunluklarının ve açıların nasıl hesaplanacağını öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Utkan_Catmakas

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/orman-ve-gece-sessizligi/619244/3 "2026-02-05T08:21:14Z")

</div>

## **Sorunun Tekrarı**

ABCD karesi, alanları 24 ve 15 birim² olan iki dikdörtgen ile bir kare şeklinde üç parçaya ayrılıyor. Buna göre ABCD karesinin çevresi kaç birimdir?

**Önemli Noktalar**

- ABCD karesi üç parçaya ayrılmıştır: üst dikdörtgen alanı **24** , sağ alt dikdörtgen alanı **15** , sol alt parça **kare** şeklindedir.
- Kenar uzunluğunu **s** , alt parçanın yüksekliğini **t** olarak alırsak, denklemlerimiz s(s - t) = 24 ve t(s - t) = 15 şeklinde kuruluyor.
- Bu iki denklemi oranlayarak \displaystyle \frac{t}{s} = \frac{5}{8} bulunur; buradan s = 8 ve çevre 4s = 32 elde edilir.

## **İçindekiler**

1. [Çözüm](#abcd-solution)
2. [Özet Tablosu](#abcd-summary-table)
3. [SSS](#abcd-faq)

## Çözüm

1. ABCD karesinin kenar uzunluğunu s, alt parçanın yüksekliğini t olarak belirleyelim.
2. Üst dikdörtgenin alanı:

s\,(s - t) \;=\;24

1. Sağ alt dikdörtgenin alanı:

t\,(s - t) \;=\;15

1. Bu iki denklemi oranlayalım:

\frac{t(s - t)}{s(s - t)} \;=\;\frac{15}{24} \quad\Longrightarrow\quad \frac{t}{s} \;=\;\frac{5}{8}

1. t = \frac{5}{8}s olduğuna göre s(s - t)=24 denklemine yerine yazarsak:

s\Bigl(s - \frac{5}{8}s\Bigr) = s\cdot \frac{3}{8}s = \frac{3}{8}s^2 =24 \;\Longrightarrow\; s^2=64 \;\Longrightarrow\; s=8

1. Çevre:

4s \;=\;4\cdot8 \;=\;32

**ABCD karesinin çevresi 32 birimdir.**

## Özet Tablosu

| Değişken / Parça | Denklem / Formül | Hesaplama Sonucu |
| --- | --- | --- |
| Üst dikdörtgen alanı | s(s - t)=24 | – |
| Sağ alt dikdörtgen alanı | t(s - t)=15 | – |
| Oranlama | \displaystyle\frac{t}{s}=\frac{5}{8} | – |
| Kenar uzunluğu s | s^2=64\;\Longrightarrow\;s=8 | 8 birim |
| Çevre | 4s=32 | **32 birim** |

## SSS

1. **Bir karenin alan formülü nedir?**  
Karenin alanı, bir kenarının karesiyle bulunur: A=a^2.
2. **Dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır?**  
Uzun kenarı a, kısa kenarı b ise çevre 2(a+b) formülüyle bulunur.
3. **Bölen yöntemini genel olarak nasıl kullanırız?**  
İki alan denklemini birbirine bölerek ortak faktörü (s - t gibi) yok sayabilir ve oran ilişkisi kurabilirsiniz.
4. **Benzer problemleri çözmek için ne yapmalıyım?**  
Parçaların boyutlarını değişkenlerle tanımlayıp alan/çevre formüllerini kurduktan sonra denklem sistemini çözün.

Bu yöntemi kullanarak farklı parçalama problemlerini de kolayca çözmek ister misiniz?  
@Utkan_Catmakas