# Orijinden geçen doğrunun eğimi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/orijinden-gecen-dogrunun-egimi/303683>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 21, 2025, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/orijinden-gecen-dogrunun-egimi/303683 "2025-07-21T09:19:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 21, 2025, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/orijinden-gecen-dogrunun-egimi/303683/1 "2025-07-21T09:19:30Z")

</div>

orijinden geçen doğrunun eğimi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 21, 2025, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/orijinden-gecen-dogrunun-egimi/303683/2 "2025-07-21T09:19:41Z")

</div>

## **Orijinden geçen doğrunun eğimi nedir ve nasıl bulunur?**

**Cevap:**

Matematikte, özellikle analitik geometri ve fonksiyonlar konusu içinde “orijinden geçen doğru” ifadesi, **koordinat düzleminde (0,0) noktasından geçen bir doğruyu** ifade eder. Bu doğruların eğimi, doğrunun yönünü belirleyen önemli bir kavramdır.

* * *

## **Table of Contents**

1. [Doğrunun eğimi nedir?](#dogrunun-egimi-nedir)
2. [Orijinden geçen doğrunun denklemi](#orijinden-gecen-dogrunun-denklemi)
3. [Eğimi bulma yöntemi](#egimi-bulma-yontemi)
4. [Örneklerle açıklama](#orneklere-aciklama)
5. [Özet tablo](#ozet-tablo)

* * *

## 1. Doğrunun eğimi nedir?

**Eğim** , bir doğrunun yatay eksene göre ne kadar dik olduğunu gösteren sayısal değerdir. Matematiksel olarak, iki nokta arasındaki **yükseklik değişiminin (Δy)**, yatay değişime (Δx) oranı olarak tanımlanır.

m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1}

Burada:

- m eğimdir,
- (x\_1, y\_1) ve (x\_2, y\_2) doğrunun üzerindeki iki farklı noktadır.

Eğim;

- **Pozitif** ise doğru sola yukarı, sağa yukarı çıkar,
- **Negatif** ise doğru sağa aşağı, sola çıkar,
- **0** ise doğru yataydır,
- **Tanımsız (sonsuz)** ise doğrusu düşeydir.

* * *

## 2. Orijinden geçen doğrunun denklemi

Orijinden geçen bir doğrunun denklemi genelde:

y = mx

formundadır. Burada m, doğrunun eğimidir.

- Çünkü doğrunun orijinden geçmesi için x=0 iken y=0 olmalıdır,
- Sabit terim (intercept) yoktur, yani b=0.

* * *

## 3. Eğimi bulma yöntemi

Eğim bilinmiyorsa ve doğrunun üzerindeki başka bir nokta (x\_1, y\_1) biliniyorsa:

- Eğimi orijinden geçen doğrunun:

m = \frac{y\_1 - 0}{x\_1 - 0} = \frac{y\_1}{x\_1}

olarak hesaplanır.

Yani, doğrunun üzerindeki herhangi bir noktanın y koordinatını x koordinatına bölmek doğrunun eğimini verir.

* * *

## 4. Örneklerle açıklama

**Örnek 1:** Orijinden geçen ve üzerinde (3, 6) noktası bulunan doğrunun eğimini bulunuz.

Çözüm:

m = \frac{6}{3} = 2

Doğru denklemi:

y = 2x

* * *

**Örnek 2:** Orijinden geçen ve üzerinde (-4, 2) noktası bulunan doğrunun eğimini bulunuz.

Çözüm:

m = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}

Doğru denklemi:

y = -\frac{1}{2} x

Eğim negatif olduğundan doğru sağa aşağı eğimlidir.

* * *

## 5. Özet tablo

| Konu | Açıklama | Formül / Örnek |
| --- | --- | --- |
| Eğim (m) | Doğrunun yatay eksene eğimi | m = \frac{\Delta y}{\Delta x} |
| Orijinden geçen doğrunun denklemi | y kesiti 0 (orijin) | y = mx |
| Eğim nasıl bulunur? | Orijindeki (0,0) ve (x\_1, y\_1) noktalarıyla | m = \frac{y\_1}{x\_1} |
| Pozitif eğim | Doğru yukarı sağa eğilimli | m \> 0 |
| Negatif eğim | Doğru aşağı sağa eğilimli | m \< 0 |

* * *

**Sonuç olarak** , orijinden geçen doğru için **eğim** , doğrunun üzerindeki herhangi bir noktanın y koordinatının x koordinatına bölümüdür. Bu durum, doğrunun denkleminin y = mx formunda olmasına imkan verir.

@Dersnotu