# Orasyonel sayısı sayı doğrusu üzerinde ile arasıinda yer aldığına göre yerine gelebilecek tam sayılari yaziniz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/orasyonel-sayisi-sayi-dogrusu-uzerinde-ile-arasiinda-yer-aldigina-gore-yerine-gelebilecek-tam-sayilari-yaziniz/697502>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/orasyonel-sayisi-sayi-dogrusu-uzerinde-ile-arasiinda-yer-aldigina-gore-yerine-gelebilecek-tam-sayilari-yaziniz/697502 "2026-10-20T17:09:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feyza\_Bulut](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/feyza_bulut/32/224295_2.png) [@Feyza\_Bulut](https://sorumatik.co/u/Feyza_Bulut)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/orasyonel-sayisi-sayi-dogrusu-uzerinde-ile-arasiinda-yer-aldigina-gore-yerine-gelebilecek-tam-sayilari-yaziniz/697502/1 "2026-10-20T17:09:29Z")

</div>

UYGULAYALIM 28

1. ile sayılari arasında yer alan en az bes farklı rasyonel sayı yazinız.  
3  
4  
orasyonel sayısı sayı doğrusu üzerinde ile arasıinda yer aldığına göre yerine  
gelebilecek tam sayılari yaziniz.  
16
2. 

 ![UYGULAYALIM 28 1) ile sayılari arasında yer alan en az bes farklı rasyonel sayı yazinız.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/9/29fa1de927f5e553652211883c53001b62050d68.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/orasyonel-sayisi-sayi-dogrusu-uzerinde-ile-arasiinda-yer-aldigina-gore-yerine-gelebilecek-tam-sayilari-yaziniz/697502/2 "2026-10-20T17:09:44Z")

</div>

## Rasyonel Sayıları Sıralama ve Genişletme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Kesirleri karşılaştırmak veya aralarında yeni rasyonel sayılar bulmak için paydalar eşitlenir (genişletme kuralı):

\frac{a}{b} = \frac{a \cdot k}{b \cdot k} \quad (k \neq 0)

- Sayı doğrusunda negatif sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür:

a \< b \iff -a \> -b

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

### **1. Soru Çözümü:**

**Adım 1 — Paydaları Eşitleme**  
\frac{1}{3} ve \frac{3}{4} kesirlerinin paydalarını en küçük ortak kat olan 12’de eşitleyelim:

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

\frac{4}{12} ile \frac{9}{12} arasında yalnızca 4 adet kesir (\frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}) bulunur. Bizden **en az beş farklı** rasyonel sayı istendiği için kesirleri daha büyük bir paydada (örneğin 24’te) genişletelim.

**Adım 2 — Daha Büyük Payda ile Genişletme ve Sayıları Belirleme**  
Kesirleri 2 ile tekrar genişleterek paydalarını 24 yapalım:

\frac{4}{12} = \frac{4 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{8}{24}

\frac{9}{12} = \frac{9 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{18}{24}

\frac{8}{24} ile \frac{18}{24} arasındaki rasyonel sayılardan beş tanesini seçebiliriz:

\frac{9}{24}, \frac{10}{24}, \frac{11}{24}, \frac{12}{24}, \frac{13}{24}

* * *

### **2. Soru Çözümü:**

**Adım 1 — Sınır Değerlerinin Paydalarını 48 Yapma**  
Verilen -\frac{3}{16} ve -\frac{1}{8} rasyonel sayılarının paydalarını, ortadaki kesrin paydası olan 48’e eşitleyelim:

-\frac{3}{16} = -\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = -\frac{9}{48}

-\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 6}{8 \cdot 6} = -\frac{6}{48}

**Adım 2 — Sayı Doğrusu Üzerinde Sıralama ve \blacksquare Değerini Bulma**  
Sayı doğrusunda -\frac{9}{48} sayısı -\frac{6}{48} sayısından daha soldadır (daha küçüktür):

-\frac{9}{48} \< -\frac{\blacksquare}{48} \< -\frac{6}{48}

Paydalar eşit ve pozitif (48) olduğundan paylar arasındaki sıralama:

-9 \< -\blacksquare \< -6

Eşitsizliğin her tarafını -1 ile çarptığımızda eşitsizlik yön değiştirir:

6 \< \blacksquare \< 9

\blacksquare bir tam sayı olduğuna göre bu aralıktaki tam sayılar:

\blacksquare = 7 \quad \text{ve} \quad \blacksquare = 8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

1. **1. Soru için örnek beş rasyonel sayı:**  **\frac{9}{24}, \frac{10}{24}, \frac{11}{24}, \frac{12}{24}, \frac{13}{24}** _(veya sadeleşmiş halleriyle \frac{3}{8}, \frac{5}{12}, \frac{11}{24}, \frac{1}{2}, \frac{13}{24})_
2. **2. Soru için \blacksquare yerine gelebilecek tam sayılar:**  **7 ve 8**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Yoğunluk Özelliği:** İki rasyonel sayı arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı vardır. Yeterli sayıda sayı bulabilmek için kesirleri genişletmek gerekir.
- **Negatif Kesirlerde Sıralama:** Negatif sayılarda mutlak değerce büyük olan sayı daha küçüktür (sayı doğrusunda daha soldadır).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Negatif sıralamada -\frac{3}{16} ile -\frac{1}{8}'i karşılaştırırken 9 \< 6 gibi düşünüp eşitsizliğin yönünü karıştırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** -9, -6’dan daha küçüktür; dolayısıyla -9 \< -\blacksquare \< -6 \implies 6 \< \blacksquare \< 9 olur.

Bu konuyla ilgili negatif rasyonel sayıları sıralamaya dair benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?