# Oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/orani-asagidakilerden-hangisine-esittir/691587>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 17, 2026, 1:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/orani-asagidakilerden-hangisine-esittir/691587 "2026-09-17T01:34:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 1:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/orani-asagidakilerden-hangisine-esittir/691587/1 "2026-09-17T01:34:09Z")

</div>

misOrijin  
EKOK(191, 20!)  
EBOB (191, 20!)  
oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?  
A) 380  
B) 190  
C)38  
D) 20  
E) 19

 ![misOrijin EKOK(191, 20!) EBOB (191, 20!) oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/6/d6e24ef7e42ddf7bc0b16553209e75cce3686839.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 1:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/orani-asagidakilerden-hangisine-esittir/691587/2 "2026-09-17T01:34:16Z")

</div>

## \frac{\text{EKOK}(19!, 20!)}{\text{EBOB}(19!, 20!)} İfadesinin Değerini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- İki pozitif tam sayıdan biri diğerinin tam katı ise (a \mid b yani b = k \cdot a, k \in \mathbb{Z}^+):
  - \text{EBOB}(a, b) = a (küçük olan sayı)
  - \text{EKOK}(a, b) = b (büyük olan sayı)

- Faktöriyel açılımı: n! = n \cdot (n-1)!

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayılar Arasındaki Kat İlişkisini Belirleme**  
20! sayısını 19! cinsinden açalım:

20! = 20 \cdot 19!

Bu eşitlik, 20! sayısının 19! sayısının tam 20 katı olduğunu gösterir.

**Adım 2 — EBOB ve EKOK Değerlerini Bulma**  
Biri diğerinin tam katı olan sayılarda:

- \text{EKOK}(19!, 20!) = 20!
- \text{EBOB}(19!, 20!) = 19!

**Adım 3 — Oranı Hesaplama**  
Bizden istenen oranı yazıp sadeleştirelim:

\frac{\text{EKOK}(19!, 20!)}{\text{EBOB}(19!, 20!)} = \frac{20!}{19!}

\frac{20 \cdot 19!}{19!} = 20

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (20)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Birbirinin Katı Olan Sayılarda EBOB-EKOK**

- **Tanım:** Biri diğerine tam bölünen iki pozitif tam sayıda en büyük ortak bölen küçük sayıya, en küçük ortak kat ise büyük sayıya eşittir.
- **Bu problemde:** 20!, 19!'in tam katı olduğu için \text{EKOK} = 20! ve \text{EBOB} = 19! olmuştur.

**2. Faktöriyel Açılımı**

- **Tanım:** n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots 1 biçimindeki çarpımdır.
- **Bu problemde:** 20! = 20 \cdot 19! şeklinde yazılarak sadeleştirme yapılmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sayıların Değerini Hesaplamaya Çalışmak**

- **Yanlış:** Faktöriyellerin sayısal değerlerini çarparak veya tek tek asal çarpanlarına ayırarak bulmaya çalışmak.
- **Doğru:** Büyük faktöriyeli küçük faktöriyel cinsinden yazıp kat kuralını uygulamak.
- **Neden yanlış:** 19! ve 20! çok büyük sayılardır, klasik asal çarpan algoritmasıyla hesaplanamazlar.

* * *

Benzer tipte faktöriyelli bir EBOB-EKOK sorusu daha çözerek bu kuralı pekiştirmek ister misin?