# On iki tane eş karelerden oluşan şekilde, tan x + ot x değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/on-iki-tane-es-karelerden-olusan-sekilde-tan-x-ot-x-degeri-kactir/698193>\
**Category:** KPSS\
**Created:** [Ekim 25, 2026, 5:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/on-iki-tane-es-karelerden-olusan-sekilde-tan-x-ot-x-degeri-kactir/698193 "2026-10-25T17:17:08Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_un](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/bcef8e/32.png) [@Sevval\_un](https://sorumatik.co/u/Sevval_un)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 5:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/on-iki-tane-es-karelerden-olusan-sekilde-tan-x-ot-x-degeri-kactir/698193/1 "2026-10-25T17:17:08Z")

</div>

On iki tane eş karelerden oluşan şekilde, \tan x + ot x değeri kaçtır?  
A) \frac{33}{20}  
B) \frac{37}{20}  
C) 2  
D) \frac{41}{20}  
E) \frac{43}{20}

 ![On iki tane eş karelerden oluşan şekilde, tan x + ot x değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/9/596d187796b16dc9760eabb49a3240faf77ca5ea.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 5:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/on-iki-tane-es-karelerden-olusan-sekilde-tan-x-ot-x-degeri-kactir/698193/2 "2026-10-25T17:18:20Z")

</div>

## Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranları ve toplamı:

\tan x = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Komşu Dik Kenar}}, \quad \cot x = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Karşı Dik Kenar}} = \frac{1}{\tan x}

\tan x + \cot x = \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2 + b^2}{a \cdot b}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Şeklin Boyutlarını ve Dik Üçgeni Belirleme**  
Eş karelerden her birinin bir kenar uzunluğuna 1\text{ birim} diyelim.  
Şekildeki doğru parçası, şeklin en sol üst köşesi ile en sağ alt köşesini birleştirmektedir:

- **Düşey yükseklik (toplam kat sayısı):** 4\text{ birim}
- **Yatay genişlik (tabandaki toplam kare sayısı):** 5\text{ birim}

Bu iki ucu birleştiren doğru, dik kenarları 4\text{ birim} ve 5\text{ birim} olan büyük bir dik üçgenin hipotenüsüdür.

**Adım 2 — x Açısını Dik Üçgene Taşıma ve Trigonometrik Değerleri Bulma**  
x açısı, ızgara üzerindeki yatay/düşey doğrular ile hipotenüs arasındaki açıdır. Yöndeş açılar kuralı gereği, bu açıyı kenar uzunlukları tam bilinen büyük dik üçgenin köşesine taşıyabiliriz:

\tan x = \frac{4}{5} \quad \text{ve} \quad \cot x = \frac{5}{4}

_(Açının konumuna göre karşı ve komşu yer değiştirse dahi toplamın değeri simetriden dolayı değişmez)._

**Adım 3 — \tan x + \cot x Değerini Hesaplama**  
Bulunan değerleri toplayıp paydalarını eşitleyelim:

\tan x + \cot x = \frac{4}{5} + \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 5 \cdot 5}{20} = \frac{16 + 25}{20} = \frac{41}{20}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) \frac{41}{20}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Açı Taşıma (Yöndeş Açılar):** Kareli zemin sorularında kenar uzunlukları tam sayı olmayan ara noktalardaki açılar, paralellikten yararlanılarak köşeleri tam kare çizgilerine oturan dik üçgenlere taşınır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** x açısının içinde bulunduğu küçük üçgenin kenarlarını tahmin etmeye veya kesirli bölümleri yaklaşık olarak ölçmeye çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Izgara çizgilerinin paralelliğinden faydalanarak açıyı, kenarları net bilinen (4 ve 5 birimlik) en büyük dik üçgene taşımak.

Benzer bir kareli zemin üzerinde trigonometri sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?