# Oluşturulmuş gri renkli iki raf f görseli verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olusturulmus-gri-renkli-iki-raf-f-gorseli-verilmistir/697569>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 11:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/olusturulmus-gri-renkli-iki-raf-f-gorseli-verilmistir/697569 "2026-10-20T23:15:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Nur\_Acikgoz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep_nur_acikgoz/32/238622_2.png) [@Zeynep\_Nur\_Acikgoz](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Nur_Acikgoz)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 11:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/olusturulmus-gri-renkli-iki-raf-f-gorseli-verilmistir/697569/1 "2026-10-20T23:15:55Z")

</div>

E) 24  
399  
) 49  
278  
14. Aşağıda Nermin’in duvarında bulunan ve farklı yüksekliklerde  
oluşturulmuş gri renkli iki raf f görseli verilmiştir.  
3.128  
Buna göre x değeri kaçtır?  
A) 324  
x birim  
Nermin bu raflardan biri üzerine 16 birim yüksekliğinde biblo  
yerleştirdiğinde şekildeki görünüm elde edilmistir.  
B) 325  
C) 326  
|16° birim  
D) 327  
8’birim  
E) 328

 ![Aşağıda Nermin'in duvarında bulunan ve farklı yüksekliklerde oluşturulmuş gri renkli...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/6/c6e13d74d4cbd5e9bf9f6cea9f17df8c5bc6f94d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 11:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/olusturulmus-gri-renkli-iki-raf-f-gorseli-verilmistir/697569/2 "2026-10-20T23:16:09Z")

</div>

## Üslü İfadelerle Yükseklik Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Üslü sayılarda taban dönüştürme: (a^m)^n = a^{m \cdot n}
- Ortak çarpan parantezine alma: a \cdot 2^n - b \cdot 2^n = (a - b) \cdot 2^n

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Yükseklikleri 2’nin Kuvveti Cinsinden Yazma**  
Verilen tüm değerlerin tabanlarını 2’nin kuvveti olarak düzenleyelim:

- Sağdaki rafın yerden yüksekliği:

- Biblonun boyu:

- Soldaki rafın yerden yüksekliği:

**Adım 2 — Biblonun Tepe Noktasının Yerden Toplam Yüksekliğini Bulma**  
Biblo sağdaki rafın üzerinde bulunduğundan, tepe noktasının yerden toplam yüksekliği sağ rafın yüksekliği ile biblonun boyunun toplamıdır:

\text{Toplam Yükseklik} = 8^{12} + 16^9 = 2^{36} + 2^{36} = 2 \cdot 2^{36} = 2^{37}\text{ birim}

**Adım 3 — x Değerini Hesaplama**  
Görsele göre x uzunluğu; biblonun tepe noktasının yüksekliği ile soldaki rafın yüksekliği arasındaki farka eşittir:

x = 2^{37} - 3 \cdot 2^{35}

İfadeyi ortak çarpan olan 2^{35} parantezine alalım:

x = 2^{35} \cdot (2^2 - 3)

x = 2^{35} \cdot (4 - 3) = 2^{35} \cdot 1 = 2^{35}\text{ birim}

**Adım 4 — Sonucu Şıklardaki Tabana (32) Uyarlama**  
32 = 2^5 olduğundan, 2^{35} ifadesini tabanı 32 olacak biçimde yazalım:

x = 2^{35} = (2^5)^7 = 32^7\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D — 32^7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üssün Üssü:** Tabanları 2’nin kuvveti olan sayıları ortak bir tabanda birleştirerek toplama ve çıkarma işlemlerini sadeleştirmeyi sağlar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 2^{36} + 2^{36} toplamasını tabanları veya üsleri toplayarak 4^{36} ya da 2^{72} şeklinde yazmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Aynı dereceli terimleri toplarken katsayı mantığı kullanılır: 1 \cdot 2^{36} + 1 \cdot 2^{36} = 2 \cdot 2^{36} = 2^{37}.

Benzer bir üslü sayı sorusu ile pratik yapmak ister misin?