# Olmak üzere; A kümesindeki her bir elemanın 3 ve 20, B kümesindeki her bir elemanın 2 ve 15, Temel Matematik C

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olmak-uzere-a-kumesindeki-her-bir-elemanin-3-ve-20-b-kumesindeki-her-bir-elemanin-2-ve-15-temel-matematik-c/670621>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 12, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/olmak-uzere-a-kumesindeki-her-bir-elemanin-3-ve-20-b-kumesindeki-her-bir-elemanin-2-ve-15-temel-matematik-c/670621 "2026-07-12T13:47:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selvi_nur_kupeli/32/59425_2.png) [@Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/u/Selvi_Nur_Kupeli)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/olmak-uzere-a-kumesindeki-her-bir-elemanin-3-ve-20-b-kumesindeki-her-bir-elemanin-2-ve-15-temel-matematik-c/670621/1 "2026-07-12T13:47:50Z")

</div>

a  
olmak üzere;  
11. A, B ve C elemanlarıI pozitif tam sayılar olan birer küme  
A kümesindeki her bir elemanın 3 ve 20,  
B kümesindeki her bir elemanın 2 ve 15,  
Temel Matematik  
C kümesindeki her bir elemanın 9 ve 15  
sayıları ile tam bölünebildiği biliniyor.  
A) 360  
Buna göre (B - A) OC kümesine ait en küçük iki  
elemanın toplamı kaçtır?  
B) 300  
C) 240  
D) 180  
E) 120

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/a/da040a54fdc10cf4772b73457de7e55ed4806033.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/olmak-uzere-a-kumesindeki-her-bir-elemanin-3-ve-20-b-kumesindeki-her-bir-elemanin-2-ve-15-temel-matematik-c/670621/2 "2026-07-12T13:47:57Z")

</div>

## Küme Elemanlarının Bölünebilme Özellikleri ve En Küçük Elemanların Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL:** Bir sayının iki farklı sayıya tam bölünebilmesi için, bu iki sayının **En Küçük Ortak Katına (EKOK)** tam bölünmesi gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kümelerin Bölünebilme Kurallarını Belirleme**  
Kümelerdeki her bir elemanın hangi sayıların katı olması gerektiğini EKOK yardımıyla bulalım:

- **A Kümesi:** 3 ve 20 sayılarına tam bölünüyor. \text{EKOK}(3, 20) = 60. A kümesinin elemanları 60’ın katıdır (60k).
- **B Kümesi:** 2 ve 15 sayılarına tam bölünüyor. \text{EKOK}(2, 15) = 30. B kümesinin elemanları 30’un katıdır (30m).
- **C Kümesi:** 9 ve 15 sayılarına tam bölünüyor. \text{EKOK}(9, 15) = 45. C kümesinin elemanları 45’in katıdır (45n).

**Adım 2 — (B - A) \cap C Kümesinin Şartlarını Analiz Etme**  
Bu kümenin elemanları şu üç şartı aynı anda sağlamalıdır:

1. **C kümesine ait olmalı:** Yani 45’in tam katı olmalı (45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, \dots).
2. **B kümesine ait olmalı:** Yani 30’un tam katı olmalı. Hem 45 hem 30’un katı olan sayılar \text{EKOK}(45, 30) = 90’ın katlarıdır.
3. **A kümesine ait OLMAMALI:** Yani 60’ın tam katı olmamalıdır.

**Adım 3 — Şartları Sağlayan En Küçük Elemanları Bulma**  
90’ın katlarını listeleyelim ve 60’ın katı olanları eleyelim:

- 90 \times 1 = 90 (60’ın katı değildir, **uygun** )
- 90 \times 2 = 180 (60’ın katıdır, **uygun değil** )
- 90 \times 3 = 270 (60’ın katı değildir, **uygun** )
- 90 \times 4 = 360 (60’ın katıdır, **uygun değil** )

Bu kümenin en küçük iki elemanı **90** ve **270** sayılarıdır.

**Adım 4 — Toplamı Hesaplama**  
Bizden bu iki elemanın toplamı isteniyor:

90 + 270 = 360

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **360 (A Seçeneği)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. EKOK (En Küçük Ortak Kat)**

- **Tanım:** İki veya daha fazla pozitif tam sayının ortak katlarının en küçüğüdür.
- **Bu problemde:** Kümelerin hangi sayıların katı olduğunu belirlemek için kullanıldı.

**2. Küme Farkı (B - A)**

- **Tanım:** B kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu kümedir.
- **Bu problemde:** Sayının 30’un katı olup 60’ın katı olmaması şartını ifade etti.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Kesişimi Unutmak**

- **Yanlış:** Sadece B ve C’nin katlarını alıp A’nın katlarını çıkarmamak.
- **Doğru:** Elemanın hem B hem C kümesinin şartını sağlaması (yani 90’ın katı olması) ve A’nın şartını (60’ın katı) sağlamaması gerekir.
- **Neden yanlış:** Eksik şart kontrolü hatalı eleman seçimine yol açar.

Benzer mantıkla çözülen farklı bir küme sorusu daha oluşturmamı ister misin?