# Olduğuna göre, z nin x cinsinden eşiti nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-z-nin-x-cinsinden-esiti-nedir/690723>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 1, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-z-nin-x-cinsinden-esiti-nedir/690723 "2026-09-01T11:50:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-z-nin-x-cinsinden-esiti-nedir/690723/1 "2026-09-01T11:50:18Z")

</div>

X = 5y + 8  
Z = 3y + 2  
olduğuna göre, z nin x cinsinden eşiti nedir?

 ![X = 5y + 8 Z = 3y + 2 olduğuna göre, z nin x cinsinden eşiti nedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/0/a0adb8477211002c52c0d04fe5ea0bf2f889b78b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-z-nin-x-cinsinden-esiti-nedir/690723/2 "2026-09-01T11:50:37Z")

</div>

## x = 5y + 8 ve z = 3y + 2 olduğuna göre z’nin x cinsinden değerini bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
İki farklı denklemde ortak olan değişkeni (y) yalnız bırakıp diğer denklemde yerine yazma (yerine koyma yöntemi):

y = \frac{x - b}{a} \implies z = c \cdot y + d

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İlk denklemden y değişkenini yalnız bırakalım**  
Birinci denklemde x’li ifadeden y’yi çekmek için +8 sayısını eşitliğin sol tarafına atıp her iki tarafı 5’e böleriz:

x = 5y + 8

x - 8 = 5y

y = \frac{x - 8}{5}

**Adım 2 — Bulunan y değerini z denkleminde yerine yazalım**  
İkinci denklemde y gördüğümüz yere \frac{x - 8}{5} ifadesini yerleştirelim:

z = 3y + 2

z = 3 \cdot \left(\frac{x - 8}{5}\right) + 2

**Adım 3 — Parantezi açıp paydaları eşitleyerek ifadeyi sadeleştirelim**  
Payı 3 ile dağıtalım ve +2 tam sayısının paydasını 5 ile genişletelim:

z = \frac{3x - 24}{5} + \frac{10}{5}

z = \frac{3x - 24 + 10}{5}

z = \frac{3x - 14}{5}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** $$z = \frac{3x - 14}{5}$$  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bir Değişkeni Diğeri Cinsinden Yazma**

- **Tanım:** Birden fazla denklem verildiğinde, istenmeyen ortak değişkeni yalnız bırakıp hedef denklemde yerine koyarak iki değişken arasında doğrudan bir bağıntı kurma işlemidir.
- **Bu problemde:** İki denklemdeki ortak değişken olan y elenmiş ve z doğrudan x’e bağlı bir fonksiyon olarak ifade edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Payda Eşitlemeyi Unutmak veya Çarpmayı Eksik Dağıtmak**

- **Yanlış:** 3 \cdot \frac{x - 8}{5} + 2 = \frac{3x - 8 + 2}{5} veya 3 katsayısını sadece x ile çarpıp -8’i çarpmamak.
- **Doğru:** 3 sayısı parantez içindeki tüm terimlerle çarpılır (3x - 24) ve dışarıdaki +2 sayısı kesirle toplanırken paydası eşitlenerek \frac{10}{5} yapılır.
- **Neden yanlış:** Dağılma özelliği ve rasyonel sayılarda toplama kuralları eksik uygulandığında katsayı ve sabit terim hataları oluşur.

Bu konuyu daha iyi pekiştirmek için benzer bir değişken dönüştürme sorusu çözmemi ister misin?