# Olduğuna göre y nin x türünden eşiti aşağıda

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-y-nin-x-turunden-esiti-asagida/690297>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 18, 2026, 3:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-y-nin-x-turunden-esiti-asagida/690297 "2026-08-18T15:07:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Humeyra\_Bakkal](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/humeyra_bakkal/32/31580_2.png) [@Humeyra\_Bakkal](https://sorumatik.co/u/Humeyra_Bakkal)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 3:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-y-nin-x-turunden-esiti-asagida/690297/1 "2026-08-18T15:07:56Z")

</div>

3 =75

5 =3  
olduğuna göre y nin x türünden eşiti aşağıda  
gisidir?  
A)  
X+1  
B)

 ![3=75 5 =3 olduğuna göre y nin x türünden eşiti aşağıda gisidir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/6/261dcef3f8967e2379f925bdc9d97f7cc4f4fe47.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 3:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-y-nin-x-turunden-esiti-asagida/690297/2 "2026-08-18T15:08:04Z")

</div>

## y’nin x Türünden Eşitini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Üslü denklemlerde, aynı tabana sahip terimler arasında ilişki kurmak veya logaritma özelliklerini kullanarak bilinmeyenleri izole etmek esastır. Bu problemde, tabanları eşitleme ve üslü ifadelerdeki sadeleştirmeler temel alınacaktır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Denklemleri İfade Etme ve Düzenleme**  
Bize iki denklem verilmiş:

1. 3^x = 75
2. 5^y = 3

Birinci denklemi 75 = 3 \times 25 = 3 \times 5^2 şeklinde yazabiliriz.  
3^x = 3 \times 5^2

**Adım 2 — Denklemleri Birleştirme**  
İkinci denklemden 3 = 5^y olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi birinci denklemin düzenlenmiş hali olan 3^x = 3 \times 5^2 denkleminde yerine yazalım.  
3^x = 5^y \times 5^2  
3^x = 5^{y+2}

**Adım 3 — x ve y Arasında İlişki Kurma**  
Denklemin her iki tarafının da 3 tabanında logaritmasını alarak x’i izole edebiliriz. Ancak burada daha kolay bir yol, ikinci denklemdeki 3’ün değerini doğrudan ilk denklemde yerine koyarak iki ifadeyi 5 tabanında birleştirmek olacaktır.

Tekrar 2. adımdaki ifadeye dönelim: 3^x = 5^{y+2}  
Şimdi, 2. denklemden 3 = 5^y bilgisini kullanıp, birinci denklemi 5 tabanında ifade etmeye çalışalım.  
3^x = 75  
(5^y)^x = 75  
5^{xy} = 75

75 = 3 \times 5^2 olduğu için, 5^{xy} = 3 \times 5^2 yazabiliriz.  
Yine 3 = 5^y bilgisini kullanırsak:  
5^{xy} = 5^y \times 5^2  
5^{xy} = 5^{y+2}

**Adım 4 — Üsleri Eşitleme**  
Tabanlar aynı olduğu için üsler eşit olmalıdır:  
xy = y+2

**Adım 5 — y’yi x Türünden İfade Etme**  
Amacımız y’yi yalnız bırakmak. y’li terimleri bir araya toplayalım:  
xy - y = 2  
y(x-1) = 2  
y = \frac{2}{x-1}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** y = \frac{2}{x-1}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üslü İfadeler**

- **Tanım:** Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını gösteren matematiksel bir ifadedir. a^n şeklinde gösterilir.
- **Bu problemde:** Denklemlerin çözümü için 3^x, 5^y gibi üslü ifadeler kullanıldı ve tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpım özellikleri (a^m \times a^n = a^{m+n}) uygulandı.

**2. Üslerin Eşitliği**

- **Tanım:** Eğer a^b = a^c ve a \ne 0, a \ne 1, a \ne -1 ise, b=c olmalıdır.
- **Bu problemde:** Denklemler aynı tabanda (5^{xy} = 5^{y+2}) ifade edildiğinde, üsler olan xy ve y+2 birbirine eşitlendi.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Denklemleri Birleştirmekte Zorlanma**

- **Yanlış:** İki denklemi ayrı ayrı çözmeye çalışmak veya bir denklemdeki değeri diğerinde eksik kullanmak. Örneğin, 3^x = 75 denklemini x = \log\_3{75} şeklinde açıp ardından y ile ilişkilendirmek daha karmaşık olabilir.
- **Doğru:** İkinci denklemden (5^y = 3) elde edilen 3 değerini, birinci denklemi düzenledikten sonra (3^x = 3 \times 5^2) yerine koyarak doğrudan bir bağlantı kurmak.
- **Neden yanlış:** Logaritma kullanımı bazen gereksiz karmaşıklık yaratabilir ve problemde istenen y’nin x türünden ifadesini elde etmeyi zorlaştırabilir.

**❌ Cebirsel İfade Hataları**

- **Yanlış:** xy - y = 2 ifadesinden y’yi yalnız bırakırken hatalı işlem yapmak, örneğin y(x-1) = 2 adımını atlamak veya yanlış faktörlere ayırmak.
- **Doğru:** Ortak çarpan parantezine alarak y(x-1) elde etmek ve her iki tarafı x-1 ile bölerek y’yi izole etmek.
- **Neden yanlış:** Temel cebirsel işlemlerin hatalı yapılması, doğru mantık yürütülse bile nihai sonucun yanlış çıkmasına neden olur.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir üslü denklem çözümü problemi denemek ister misin?