# Olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük 2

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-xin-alabilecegi-en-kucuk-2/695078>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 7, 2026, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-xin-alabilecegi-en-kucuk-2/695078 "2026-10-07T08:56:00Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Afrlt](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/96bed5/32.png) [@Afrlt](https://sorumatik.co/u/Afrlt)\
**Post date:** [Ekim 7, 2026, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-xin-alabilecegi-en-kucuk-2/695078/1 "2026-10-07T08:56:00Z")

</div>

matematik gerçek sayılar

x ve y pozitif tam sayılar  
3x - 4y = 121  
olduğuna göre, x’in alabileceği en küçük 2. değer kaçtır?  
A) 43  
B) 47  
C) 46  
D) 44  
E) 45

 ![matematik gerçek sayılar x ve y pozitif tam sayılar 3x - 4y = 121 olduğuna göre, x'in...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/b/2bb95d9bc8765147402dfb7a4d91de2b986ee541.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 7, 2026, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-xin-alabilecegi-en-kucuk-2/695078/2 "2026-10-07T08:56:09Z")

</div>

## İki Bilinmeyenli Lineer Diyafant Denklemi Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
ax - by = c biçimindeki denklemlerde tam sayı çözümleri bulunurken, değişkenlerden biri b kadar artarken diğeri a kadar artar (x, y \in \mathbb{Z}^+).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemi x Değişkenine Göre Düzenleme**  
x’in değerlerini incelemek için 3x ifadesini yalnız bırakalım:

3x = 121 + 4y \implies x = \frac{121 + 4y}{3}

**Adım 2 — y’nin Alabileceği Pozitif Tam Sayı Değerlerini Bulma**  
x’in bir tam sayı olması için 121 + 4y toplamı 3’ün katı olmalıdır:

- 121 sayısının 3’e bölümünden kalan 1’dir.
- 4y sayısının 3’e bölümünden kalan y’dir.
- Toplamın 3’e tam bölünmesi için: 1 + y ifadesi 3’ün katı olmalıdır (y \equiv 2 \pmod 3).

x ve y pozitif tam sayılar (y \ge 1) olduğundan y’nin alabileceği en küçük değerler sırasıyla:

y \in \{2, 5, 8, 11, \dots\}

**Adım 3 — x’in 1. ve 2. En Küçük Değerlerini Hesaplama**

- **1. En Küçük Değer (y = 2 için):**

- **2. En Küçük Değer (y = 5 için):**

_(Pratik Yol: İlk değer olan 43 bulunduktan sonraki x değerleri, y’nin katsayısı kadar yani 4’er 4’er artar: 43 \xrightarrow{+4} 47 \xrightarrow{+4} 51 \dots)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B — 47**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Bölünebilme & Diyafant Denklemi:** Tam sayı kısıtlaması olan iki bilinmeyenli denklemlerde, bölünebilme kuralları ve katsayılar arası artış düzeni kullanılarak ardışık değerler kolayca türetilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Soruda “en küçük 2. değer” istendiği halde aceleyle bulunan ilk değer olan 43’ü (A şıkkı) işaretlemek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İlk geçerli pozitif çözümden sonraki adımı (y = 5 için x = 47) hesaplamak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?