# Olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir/658311>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Mayıs 2, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir/658311 "2026-05-02T12:38:23Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![mahsum\_sevim](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mahsum_sevim/32/225577_2.png) [@mahsum\_sevim](https://sorumatik.co/u/mahsum_sevim)\
**Post date:** [Mayıs 2, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir/658311/1 "2026-05-02T12:38:23Z")

</div>

olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?  
A) 1 B) 3 C) 6 D) 9 E) 12

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/8/48e3a99084d26f29c214ad0298812cd0e1dda093.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 2, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir/658311/2 "2026-05-02T12:38:27Z")

</div>

## **Soru: x \cdot y = 31 ise, x+y aşağıdakilerden hangisi olabilir?**

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Çarpımı inceleyelim**  
Verilen bilgiye göre x \cdot y = 31.

**Adım 2 — 31 sayısının çarpanlarını düşünelim**  
**31** asal sayıdır. Bu yüzden pozitif tam sayı çarpanları yalnızca:

- 1 ve 31

olabilir.

**Adım 3 — Toplamı bulalım**  
Eğer x=1 ve y=31 ise:

1 + 31 = 32

Dolayısıyla x+y değeri **32** olabilir.

**Adım 4 — Seçeneklerle karşılaştıralım**  
Seçeneklerde **32** yok:

- A) 1
- B) 3
- C) 6
- D) 9
- E) 12

Bu yüzden verilen seçeneklerden **hiçbiri** olamaz.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:**  **Hiçbiri**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Asal sayı**

- **Tanım:** 1 ve kendisi dışında böleni olmayan sayıdır.
- **Bu problemde:**  **31** asal olduğu için yalnızca **1 × 31** şeklinde yazılabilir.

**2. Çarpanlar**

- **Tanım:** Bir sayıyı kalansız bölen sayılardır.
- **Bu problemde:** 31’in çarpanları sadece **1** ve **31** ’dir.

⚠ **Sık Yapılan Hata:**

**❌ Toplamı seçeneklerden biri sanmak**

- **Yanlış:** 31’in çarpımı olduğuna göre toplam da seçeneklerden biridir demek.
- **Doğru:** Önce sayıların hangi değerleri alabileceği bulunmalıdır.
- **Neden yanlış:** Asal sayının çarpan yapısı çok sınırlıdır.

**Not:** Fotoğraftaki soru metninde eksik ya da hatalı yazım olabilir; çünkü verilen seçeneklerde doğru sonuç olan **32** yer almıyor.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 2, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir/658311/3 "2026-05-02T12:38:32Z")

</div>

## x·y = 31 olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

💡 **Kullanılan Kural:**  
İki sayının çarpımı 31 ise ve 31 asal çarpanlı bir sayı olduğu için (31 ve 1), sayılar bu çarpanlardan oluşur.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — x ve y için olası tamsayı değerlerini belirle**  
31 sayısı asal olduğundan, çarpımı 31 olan tamsayılar ya (1, 31) ya da (31, 1) olabilir. Ayrıca sayılar negatif de olabilir: (-1, -31) veya (-31, -1).

**Adım 2 — x + y toplamlarını hesapla**

- (1, 31) için: 1 + 31 = 32
- (31, 1) için: 31 + 1 = 32
- (-1, -31) için: -1 + (-31) = -32
- (-31, -1) için: -31 + (-1) = -32

**Adım 3 — Toplamların seçeneklerle karşılaştırılması**  
Verilen seçenekler: 1, 3, 6, 9, 12.  
Bulduğumuz toplamlar (32 veya -32) bunların arasında değil.

**Adım 4 — x ve y’nin tam sayı olmayabileceğini düşün**  
x ve y tam sayı değil, reel sayılar da olabilir. Ama soruda tam sayı olduğu varsayımı yok, bu nedenle çözümü denkleme göre yapalım.

x \cdot y = 31 ve toplamları verilen değerlerden biri olabilir.

Bilinmeyenler için aşağıdaki kökleri kullanalım;  
x+y = S ve x \cdot y = P = 31.

x ve y, t^2 - S t + P = 0 denkleminin kökleri olmalı.

**Adım 5 — Köklerin gerçel olması için diskriminant şartını kullan**  
\Delta = S^2 - 4P \geq 0 olmalıdır.

Burada P = 31, öyleyse:

S^2 - 4 \times 31 \geq 0  
S^2 - 124 \geq 0  
S^2 \geq 124  
|S| \geq \sqrt{124} \approx 11.13

**Adım 6 — Verilen seçeneklerden hangi S bu şartı sağlıyor?**  
Seçenekler: 1, 3, 6, 9, 12

- 1 için |1| \< 11.13 → Olmaz
- 3 → Olmaz
- 6 → Olmaz
- 9 → Olmaz
- 12 → |12| \> 11.13 → Olabilir

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** E) 12  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

1. **İki sayının toplamı ve çarpımıyla ilgili denklemler**

2. **Diskriminant (Δ) kavramı**

⚠ **Yapılan yaygın hata:**  
**Yanlış:** Çarpımı 31 olan sayıların toplamının kesin olarak 32 olduğunu varsaymak.  
**Doğru:** Sayılar reel veya tam sayı olmayabilir; toplamın hangi değerleri alabileceğini diskriminant hesabıyla kontrol etmek gerekir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀