# Olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? | 1777725574404

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir-1777725574404/658313>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Mayıs 2, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir-1777725574404/658313 "2026-05-02T12:39:34Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![mahsum\_sevim](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mahsum_sevim/32/225577_2.png) [@mahsum\_sevim](https://sorumatik.co/u/mahsum_sevim)\
**Post date:** [Mayıs 2, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir-1777725574404/658313/1 "2026-05-02T12:39:34Z")

</div>

x+ y^{2} = 19  
Sxy = 31  
olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden  
hangisi olabilir?  
A) 1  
B) 3 C) 6 D) 9  
E) 12

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/9/3976f4a66d344d968bc9bc5f09b1a3871ea6670f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 2, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir-1777725574404/658313/2 "2026-05-02T12:39:39Z")

</div>

## **Verilenlere göre x+y kaç olabilir?**

**Kullanılan formül:**

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

**Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilenleri yerine yazalım**

x^2+y^2=19

xy=31

Formülde yerine koyarsak:

19=(x+y)^2-2\cdot 31

**Adım 2 — İşlemi düzenleyelim**

19=(x+y)^2-62

Her iki tarafa 62 ekleyelim:

81=(x+y)^2

**Adım 3 — Kareköklü sonucu bulalım**

x+y=\pm 9

Seçeneklerde yalnızca **9** var.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap: D) 9**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Özdeşlik kullanımı**

- **Tanım:** x^2+y^2 ifadesi, toplam ve çarpım üzerinden yazılabilir.
- **Bu problemde:** x^2+y^2=(x+y)^2-2xy özdeşliği kullanıldı.

**2. Kareköklü sonuç**

- **Tanım:** Bir sayının karesi 81 ise sayı \pm 9 olur.
- **Bu problemde:** (x+y)^2=81 bulundu.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ İşaretleri göz ardı etmek**

- **Yanlış:** x+y=9 yazıp negatif seçeneği düşünmemek
- **Doğru:** (x+y)^2=81 ise x+y=\pm 9 olabileceğini bilmek
- **Neden yanlış:** Kare alınca pozitif sonuç çıkabilir, bu yüzden iki işaret de düşünülmelidir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 2, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-toplami-asagidakilerden-hangisi-olabilir-1777725574404/658313/3 "2026-05-02T12:39:41Z")

</div>

## Verilenlere Göre x + y Toplamını Bulma

💡 **Kullanılan Formül:**

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilenleri Yazalım**

- x^2 + y^2 = 19 
- xy = 31 

**Adım 2 — İlgili Formülü Uygulayalım**

Kare toplamı kullanarak x + y ifadesini bulmak için:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Verilenleri yerine yazalım:

(x + y)^2 = 19 + 2 \cdot 31 = 19 + 62 = 81

**Adım 3 — Kare Kök Alalım**

x + y = \pm \sqrt{81} = \pm 9

**Adım 4 — Doğru Seçeneği Belirleyelim**

Olası değerler 9 ve -9 'dur. Seçenekler arasında sadece pozitif olan 9 mevcuttur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** D) 9  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Anahtar Kavramlar:**

- **Kare Toplamı Formülü:** İki sayının toplamının karesi, o sayıların karelerinin toplamı ile çarpımlarının iki katının toplamına eşittir.
- **Çarpanlarla Toplam İlişkisi:** Bilinmeyenlerin çarpımı ve kareleri kanalıyla toplamları bulunabilir.

⚠ **Yaygın Hatalar:**

**❌ Karışıklık:** (x + y)^2 ile x^2 + y^2 'nin aynı olduğunu düşünmek.

- **Yanlış:** Direkt x + y = 19 olarak almak.
- **Doğru:** (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 formülünü kullanmak.

> Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
> Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?