# Olduğuna göre, x + y en çok kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-en-cok-kactir/691938>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 19, 2026, 10:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-en-cok-kactir/691938 "2026-09-19T22:37:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 10:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-en-cok-kactir/691938/1 "2026-09-19T22:37:05Z")

</div>

1. xy iki basamaklı doğal sayıdır.  
xy = 4• (x + y)  
olduğuna göre, x + y en çok kaçtır?  
A) 12  
B) 16  
C) 18  
D) 8  
E) 10

 ![xy iki basamaklı doğal sayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/3/d3e2b40330b1b371bc380aefc7ad1fa94ab39b68.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 10:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-y-en-cok-kactir/691938/2 "2026-09-19T22:37:13Z")

</div>

## xy İki Basamaklı Sayısı İçin x + y Toplamının En Büyük Değerini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**  
İki basamaklı xy doğal sayısının basamak çözümlemesi:

xy = 10x + y \quad (x \in \{1,2,\dots,9\}, \ y \in \{0,1,\dots,9\})

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Basamak Çözümlemesi Yapma**  
Verilen xy = 4 \cdot (x + y) denkleminde xy sayısını basamak değerlerine ayıralım:

10x + y = 4 \cdot (x + y)

Sağ taraftaki çarpma işlemini dağıtalım:

10x + y = 4x + 4y

**Adım 2 — Bilinen ve Bilinmeyenleri Sadeleştirme**  
Benzer terimleri eşitliğin iki tarafında toplayalım:

10x - 4x = 4y - y

6x = 3y

Her iki tarafı 3’e bölerek sadeleştirelim:

2x = y

**Adım 3 — Rakam Şartını Uygulama ve En Büyük Değeri Bulma**  
x ve y birer rakam ve x \neq 0 olduğundan, 2x = y eşitliğini sağlayan değer çiftlerini yazalım:

- x = 1 \implies y = 2 \implies x + y = 1 + 2 = 3 (xy = 12)
- x = 2 \implies y = 4 \implies x + y = 2 + 4 = 6 (xy = 24)
- x = 3 \implies y = 6 \implies x + y = 3 + 6 = 9 (xy = 36)
- x = 4 \implies y = 8 \implies x + y = 4 + 8 = 12 (xy = 48)
- x = 5 \implies y = 10 (y bir rakam olmak zorunda olduğu için 10 olamaz)

Bu durumda x + y ifadesinin alabileceği en büyük değer 12 olarak bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** A seçeneğidir (12).  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Çözümlemesi**

- **Tanım:** Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde yazılmasıdır.
- **Bu problemde:** xy sayısı 10x + y şeklinde açılarak cebirsel denkleme dönüştürülmüştür.

**2. Rakam Olma Şartı**

- **Tanım:** Onluk tabanda bir sayının her basamağı \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} kümesinin bir elemanı olmalıdır ve onlar basamağı 0 olamaz.
- **Bu problemde:** y en fazla 9 olabildiği için x en fazla 4 değerini alabilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ x ve y’yi Rakam Sınırını Aşacak Şekilde Seçmek**

- **Yanlış:** x = 8, y = 16 seçip x + y = 24 veya x = 6, y = 12 seçip x + y = 18 demek.
- **Doğru:** y bir basamak olduğu için y \le 9 olmak zorundadır; bu yüzden en büyük y değeri 8’dir.
- **Neden yanlış:** İki basamaklı sayılarda basamaklar yalnızca tek haneli rakamlardan oluşabilir.

Basamak kavramı ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?