# Olduğuna göre, x sayısinin pozitif değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-sayisinin-pozitif-degeri-kactir/697972>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 24, 2026, 5:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-sayisinin-pozitif-degeri-kactir/697972 "2026-10-24T05:10:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 5:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-sayisinin-pozitif-degeri-kactir/697972/1 "2026-10-24T05:10:35Z")

</div>

ayinlari  
ÖRŅEK 47

arccotx = arctan9x

olduğuna göre, x sayısinin pozitif değeri kaçtır?  
A)  
B)  
/3dyayinlari  
E) 3

 ![ayinlari ÖRŅEK 47 arccotx = arctan9x olduğuna göre, x sayısinin pozitif değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/1/917b6d2cee1b63028bd3189e1701be1f2638d33a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 5:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-sayisinin-pozitif-degeri-kactir/697972/2 "2026-10-24T05:10:46Z")

</div>

## Ters Trigonometrik Denklemler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\arctan(u) = \theta \iff \tan(\theta) = u

\operatorname{arccot}(u) = \theta \iff \cot(\theta) = u

\tan(\theta) \cdot \cot(\theta) = 1 \quad \left(\theta \neq \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Eşitliği Ortak Bir Açıya Eşitleme**  
Verilen ters trigonometrik ifadelerin sonucuna ortak bir \theta açısı tanımlayalım:

\operatorname{arccot} x = \arctan(9x) = \theta

**Adım 2 — Trigonometrik Fonksiyonlara Dönüştürme**  
Ters trigonometrik fonksiyonların tanımı gereği:

\operatorname{arccot} x = \theta \implies \cot \theta = x

\arctan(9x) = \theta \implies \tan \theta = 9x

**Adım 3 — \tan \theta \cdot \cot \theta = 1 Bağıntısını Kullanarak Denklemi Çözme**  
Aynı açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı daima 1’e eşittir:

\tan \theta \cdot \cot \theta = 1

(9x) \cdot (x) = 1

9x^2 = 1

x^2 = \frac{1}{9}

**Adım 4 — Pozitif Değeri Belirleme**  
Karekök alındığında x = \frac{1}{3} veya x = -\frac{1}{3} elde edilir. Soruda x sayısının **pozitif değeri** istendiği için:

x = \frac{1}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C şıkkı — \dfrac{1}{3}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ters Trigonometrik Fonksiyonlar:** Değeri verilen bir fonksiyonun ait olduğu açıyı bulmayı sağlar (\arcsin, \arccos, \arctan, \operatorname{arccot}).
- **Tanjant-Kotanjant Özdeşliği:** Tanımlı olduğu aralıkta aynı açının tanjantı ve kotanjantı birbirinin çarpmaya göre tersidir (\tan\theta \cdot \cot\theta = 1).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** \operatorname{arccot}x = \frac{1}{\cot x} şeklinde cebirsel bir ters alma işlemi olarak düşünmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** \operatorname{arccot}x, değeri x olan açıyı ifade eder; fonksiyonun çarpmaya göre tersi değil, bileşke işlemine göre tersidir.

Ters trigonometrik fonksiyonlarla ilgili benzer bir soru daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?