# Olduğuna göre, x kaçtır? | 1787662810253

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-kactir-1787662810253/690513>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 25, 2026, 1:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-kactir-1787662810253/690513 "2026-08-25T13:00:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 1:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-kactir-1787662810253/690513/1 "2026-08-25T13:00:10Z")

</div>

1–  
= 2x-5ob  
-t1  
olduğuna göre, x kaçtır?  
A) 4  
B) 5  
c) 6  
D) 7  
E) 8

 ![1-- = 2x-5ob -t1 olduğuna göre, x kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/a/8a2c5c0ba573597abda9f537cf8a32aead9d7060.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 1:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-kactir-1787662810253/690513/2 "2026-08-25T13:00:26Z")

</div>

## Merdivenli Kesir Denkleminin Çözümü

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Merdivenli (zincirleme) kesirlerde işlem sırası en içteki (en alt basamaktaki) kesirden başlayarak dışa doğru adım adım uygulanır:

- 1 - \frac{a}{b} = \frac{b - a}{b}
- \frac{1}{\frac{a}{b}} = \frac{b}{a}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — En alttaki paydayı sadeleştirme**  
En içteki basamakta yer alan 1 - \frac{1}{x+1} ifadesi düzenlenir:

1 - \frac{1}{x+1} = \frac{x+1-1}{x+1} = \frac{x}{x+1}

**Adım 2 — İkinci basamaktaki bölme işlemini yapma**  
Elde edilen sonuç ters çevrilerek bir üst basamağa yazılır:

\frac{1}{\frac{x}{x+1}} = \frac{x+1}{x}

**Adım 3 — Ana kesrin paydasını hesaplama**  
Ana paydada yer alan çıkarma işlemi tamamlanır:

1 - \frac{x+1}{x} = \frac{x - (x+1)}{x} = \frac{x - x - 1}{x} = -\frac{1}{x}

**Adım 4 — Sol tarafın tamamını sadeleştirme**  
Ana kesir ters çevrilip baştaki 1 sayısından çıkarılır:

1 - \frac{1}{-\frac{1}{x}} = 1 - (-x) = 1 + x

**Adım 5 — Eşitliği kurup x değerini bulma**  
Sol tarafın en sade hâli sağ taraftaki 2x - 5 ifadesine eşitlenir:

1 + x = 2x - 5

1 + 5 = 2x - x

x = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (6)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Merdivenli (Sonsuz/Zincirleme) Kesirler**

- **Tanım:** Birden fazla kesir çizgisinin iç içe yer aldığı rasyonel ifadelerdir.
- **Bu problemde:** İşleme en dipteki paydadan başlanarak denklem tek değişkenli doğrusal bir denkleme (1+x = 2x-5) indirgenmiştir.

**2. Parantez ve İşaret Dağılımı**

- **Tanım:** Kesir önündeki eksi işareti paydaki tüm terimleri etkiler.
- **Bu problemde:** x - (x+1) yapılırken eksinin parantez içine dağıtılmasıyla sonuç -1 olarak bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İşaret Hatası**

- **Yanlış:** 1 - \frac{x+1}{x} işleminde eksiyi sadece x’e dağıtıp \frac{x-x+1}{x} = \frac{1}{x} yazmak.
- **Doğru:** Eksiyi payın tamamına dağıtıp \frac{x - (x+1)}{x} = -\frac{1}{x} olarak hesaplamak.
- **Neden yanlış:** Kesir çizgisi bir parantez görevi görür; önündeki işaret tüm paya aittir.

* * *

Bu tip merdivenli kesir sorularını daha pratik çözmek için pratik bir yöntem (kutu içine alma tekniği) görmek ister misin?