# Olduğuna göre, x = 9 için dy/dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-9-icin-dy-dx-asagidakilerden-hangisine-esittir/700872>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-9-icin-dy-dx-asagidakilerden-hangisine-esittir/700872 "2026-11-12T11:09:44Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Reyhan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/c77e96/32.png) [@Reyhan](https://sorumatik.co/u/Reyhan)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-9-icin-dy-dx-asagidakilerden-hangisine-esittir/700872/1 "2026-11-12T11:09:45Z")

</div>

y = a^2 + 2a  
a^3 = x - 1  
olduğuna göre, x = 9 için \frac{dy}{dx} aşağıdakilerden hangisine eşittir?  
A) 4  
B) 2  
C) \frac{1}{2}  
D) 0  
E) -2

 ![y = a² + 2a a³ = x - 1 olduğuna göre, x = 9 için dy/dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/7/c7b63e304d2e3f1c529d6026d65e9af32b5647b6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-x-9-icin-dy-dx-asagidakilerden-hangisine-esittir/700872/2 "2026-11-12T11:09:53Z")

</div>

## Parametrik Fonksiyonlarda Zincir Kuralı ile Türev Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Parametrik olarak verilen y = f(a) ve x = g(a) fonksiyonlarında **türevde zincir kuralı** gereğince \frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{da}}{\frac{dx}{da}} bağıntısı uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — x = 9 için Parametrenin (a) Değerini Bulma**  
Verilen a^3 = x - 1 denkleminde x = 9 değeri yerine yazılır:

a^3 = 9 - 1 = 8 \implies a = 2

**Adım 2 — Fonksiyonların a Parametresine Göre Türevlerini Alma**  
y ve x değişkenlerinin a’ya göre türevleri hesaplanır:

\frac{dy}{da} = \frac{d}{da}(a^2 + 2a) = 2a + 2

x = a^3 + 1 \implies \frac{dx}{da} = \frac{d}{da}(a^3 + 1) = 3a^2

**Adım 3 — Zincir Kuralını Uygulama ve Değeri Hesaplama**  
a = 2 değeri türev ifadelerinde yerine konularak oranlanır:

\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{da}}{\frac{dx}{da}} = \frac{2a + 2}{3a^2}

\frac{dy}{dx}\Bigg|\_{a=2} = \frac{2(2) + 2}{3(2)^2} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) \frac{1}{2}** \left(\left.\frac{dy}{dx}\right|\_{x=9} = \frac{1}{2}\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Parametrik türev sorularında verilen x değeri doğrudan türev fonksiyonunda yerine yazılmaz; öncelikle bu x değerine karşılık gelen parametre değeri (a) bulunmalı ve türevde bu parametre kullanılmalıdır.