# Olduğuna göre, turuncu renkli bölgenin çevresi kaç birimdir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 14, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-turuncu-renkli-bolgenin-cevresi-kac-birimdir/696552 "2026-10-14T18:54:04Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Said\_Guran](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/said_guran/32/232652_2.png) [@Said\_Guran](https://sorumatik.co/u/Said_Guran)\ **Post date:** [Ekim 14, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-turuncu-renkli-bolgenin-cevresi-kac-birimdir/696552/1 "2026-10-14T18:54:05Z")
1. Şekil 1’de mavi renkli ABCD yamuğunun içine turuncu renkli BCEF deltoidi yerleştirilmiştir. BCEF deltoidi, ABCD yamuğunun içine Şekil 2’deki gibi yerleştirildiğinde C, E ve F noktaları sırasıyla C’, E’ ve F’ noktalarıyla çakışmaktadır. [AB] // [DC], |AD| = |BF|, |E'F'| = |E'C'|, |E'D| = 4|DE| = 8 birim ve |DC| = 6 birim olduğuna göre, turuncu renkli bölgenin çevresi kaç birimdir? A) 48 B) 44 C) 40 D) 36 E) 32 ![Şekil 1'de mavi renkli ABCD yamuğunun içine turuncu renkli BCEF deltoidi...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/0/00464591944cdf67cc22c25891ba97d7a9f57f78.jpeg) ---
**Author:** ![Said\_Guran](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/said_guran/32/232652_2.png) [@Said\_Guran](https://sorumatik.co/u/Said_Guran)\ **Post date:** [Ekim 14, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-turuncu-renkli-bolgenin-cevresi-kac-birimdir/696552/2 "2026-10-14T18:55:53Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > … > Wait, why are they called C', E', F'? > Because they are the new positions of C, E, F! > Wait, does B stay at A? > No! Look at Şekil 2: > Is the orange shape attached to the right, or to the left? > Look at Şekil 2: the blue region is on the RIGHT! > In Şekil 1, the blue region is on the LEFT (around A and D). > In Şekil 2, the blue region is on the RIGHT (around B and C)! > YES! Look at the image! > In Şekil 1: orange is on the RIGHT, blue is on the LEFT. > In Şekil 2: orange is on the LEFT, blue is on the RIGHT! > Aha! The deltoid was moved from the right side to the left side of the trapezoid! > Let’s look at the vertices of the orange shape in Şekil 2: > It is placed on the left side! > Wait, which vertex of the trapezoid is the fourth vertex of the deltoid? > The deltoid has 4 vertices: B, C, E, F. > When moved to the left: > Which vertex of the deltoid is at a corner of the trapezoid? > In Şekil 1: > > - B was at vertex B of the trapezoid. > - C was at @Akademik_Rehber bunu Türkçeye çevir kardeş. ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 14, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-turuncu-renkli-bolgenin-cevresi-kac-birimdir/696552/3 "2026-10-14T18:56:36Z")
## Yamukta Deltoid ve Çevre Hesabı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Deltoidin Özellikleri:** Karşılıklı ikişer kenarı birbirine eşittir ve simetri ekseninin böldüğü açıların dışındaki karşılıklı açılar birbirine eşittir (m(\widehat{BCE}) = m(\widehat{BFE})). - **Yamukta Karşı Durumlu Açılar:** [AB] // [DC] olduğundan m(\widehat{A}) + m(\widehat{D}) = 180^\circ ve m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 180^\circ. - **İkizkenar Yamuk:** Yan kenarları eşit (|AD| = |BC|) olan yamuklarda taban açıları birbirine eşittir (m(\widehat{A}) = m(\widehat{B})). * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Deltoidin Kısa Kenarını Bulma** Verilen eşitlikten |E'D| = 4|DE| = 8\text{ birim} olduğuna göre: |DE| = 2\text{ birim} E noktası [DC] üzerinde ve |DC| = 6\text{ birim} olduğundan: |EC| = |DC| - |DE| = 6 - 2 = 4\text{ birim} Şekil 2’de |E'F'| = |E'C'| olarak tanımlandığı için BCEF deltoidinde: |EF| = |EC| = 4\text{ birim} Buradan deltoidin diğer iki kenarının da birbirine eşit olduğu görülür: |BC| = |BF| **Adım 2 — Yamuğun İkizkenar Olduğunu Belirleme** Soruda |AD| = |BF| olarak verilmiştir. Deltoidin özelliğinden |BF| = |BC| olduğundan: |AD| = |BC| Dolayısıyla ABCD bir **ikizkenar yamuktur**. Taban açılarına \alpha dersek: m(\widehat{DAB}) = m(\widehat{CBA}) = \alpha [AB] // [DC] olduğundan yamuğun geniş açısı: m(\widehat{BCD}) = 180^\circ - \alpha **Adım 3 — Deltoidin Açılarını ve Şekil 2’deki Konumunu İnceleme** BCEF deltoidinde simetri ekseni [BE] köşegenidir. Bu nedenle eşit olmayan kenarlar arasındaki açılar eşittir: m(\widehat{BFE}) = m(\widehat{BCE}) = 180^\circ - \alpha Şekil 2’de deltoidin açıları korunur: m(\widehat{BF'E'}) = 180^\circ - \alpha F' noktası [AB] doğru parçası üzerinde yer aldığından, A-F'-B noktaları doğrusaldır: m(\widehat{AF'E'}) = 180^\circ - m(\widehat{BF'E'}) = 180^\circ - (180^\circ - \alpha) = \alpha **Adım 4 — \triangle AE'F' Üçgeninin İkizkenarlığından |AD| Kenarını Bulma** \triangle AE'F' üçgeninde: - m(\widehat{E'AF'}) = \alpha - m(\widehat{AF'E'}) = \alpha İki taban açısı eşit olduğundan \triangle AE'F' ikizkenar bir üçgendir. Eşit açıların karşısındaki kenarlar birbirine eşittir: |AE'| = |E'F'| = 4\text{ birim} E' noktası [AD] üzerinde ve |DE'| = 8\text{ birim} olduğundan: |AD| = |DE'| + |AE'| = 8 + 4 = 12\text{ birim} **Adım 5 — Turuncu Deltoidin Çevresini Hesaplama** Yamuk ikizkenar olduğundan deltoidin uzun kenarları: |BC| = |BF| = |AD| = 12\text{ birim} Turuncu renkli BCEF deltoidinin çevresi: \text{Çevre} = |EC| + |EF| + |BC| + |BF| \text{Çevre} = 4 + 4 + 12 + 12 = 32\text{ birim} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E) 32** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Deltoid Simetrisi:** İki ikizkenar üçgenin taban tabana birleşmesiyle oluşur; simetri ekseninin iki yanındaki açılar eşittir. - **Doğrusal Bütünler Açılar:** Bir doğru üzerinde kalan komşu iki açının toplamı daima 180^\circ olur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Şekildeki açılara varsayımsal olarak 60^\circ veya 45^\circ gibi özel değerler atayıp özel üçgen formülleriyle sonuca gitmeye çalışmak. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Yamuğun paralelliği ile deltoidin açı simetrisini bütünler açıyla birleştirip \triangle AE'F' üçgeninin ikizkenarlığını açılardan doğrudan ispatlamak. Bu tarz yamuk ve deltoid birleşimli katlama/yerleştirme sorularında benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?