# Olduğuna göre, P(5) - P(1) kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-p-5-p-1-kactir/696880>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 16, 2026, 8:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-p-5-p-1-kactir/696880 "2026-10-16T20:14:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Ekim 16, 2026, 8:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-p-5-p-1-kactir/696880/1 "2026-10-16T20:14:17Z")

</div>

Soular  
P(x) + P(x +2) = 6x + 14  
olduğuna göre, P(5) - P(1) kaçtır?  
A) 10  
B) 12  
C) 14  
7  
5.  
D) 16  
E)  
Bas k  
bir P  
olduc  
P(1)

 ![Soular P(x) + P(x +2) = 6x + 14 olduğuna göre, P(5) - P(1) kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/2/d2f7db9c8c2be623ac13ce8b8978478b360c2c7a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 16, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-p-5-p-1-kactir/696880/2 "2026-10-16T20:16:04Z")

</div>

## Polinom Eşitliği ve Değer Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- İki aynı dereceli polinomun toplamı birinci dereceden bir ifade (6x + 14) ise P(x) polinomu da birinci derecedendir:

P(x) = ax + b

- Polinom eşitliğinde aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşittir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Polinomun Genel Denklemini Tanımlama**  
P(x) birinci dereceden bir polinom olduğundan genel formunu yazalım ve P(x+2) ifadesini oluşturalım:

P(x) = ax + b

P(x + 2) = a(x + 2) + b = ax + 2a + b

**Adım 2 — Verilen Eşitliği Kurma ve Katsayıları Eşitleme**  
İki ifadeyi toplayıp 6x + 14 ifadesine eşitleyelim:

P(x) + P(x + 2) = (ax + b) + (ax + 2a + b) = 2ax + 2a + 2b

2ax + (2a + 2b) = 6x + 14

Polinom eşitliğinden:

2a = 6 \implies a = 3

2a + 2b = 14 \implies 2(3) + 2b = 14 \implies 6 + 2b = 14 \implies 2b = 8 \implies b = 4

Bu durumda polinomumuz:

P(x) = 3x + 4

**Adım 3 — P(5) - P(1) Değerini Hesaplama**  
Bulduğumuz polinomda x = 5 ve x = 1 değerlerini yazalım:

P(5) = 3(5) + 4 = 15 + 4 = 19

P(1) = 3(1) + 4 = 3 + 4 = 7

İstenen fark:

P(5) - P(1) = 19 - 7 = 12

_(Pratik Not: P(x) = ax+b doğrusal polinomlarında P(x\_2) - P(x\_1) = a \cdot (x\_2 - x\_1) olduğundan, b değerini bulmadan da 3 \cdot (5 - 1) = 12 olarak doğrudan hesaplanabilir.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 12**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Doğrusal (Lineer) Polinom:** Derecesi 1 olan, P(x) = ax + b biçimindeki polinomlardır. Toplamları daima birinci dereceden bir polinom verir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** P(x) polinomunu x^2 gibi ikinci dereceden seçmek veya doğrudan x yerine keyfi sayılar yazarak denklem sayısını yetersiz bırakmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Sonucun derecesine bakarak P(x)'in derecesine karar vermek (P(x) = ax + b) ve katsayılar eşitliğini kullanmak.

Bu soru tipiyle ilgili katsayılar toplamı veya sabit terim içeren benzer bir alıştırma çözmek ister misin?