# Olduğuna göre,oranı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-orani-kactir/691616>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 17, 2026, 11:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-orani-kactir/691616 "2026-09-17T11:33:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/ee7513/32.png) [@Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/u/Akasya_Bakis)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 11:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-orani-kactir/691616/1 "2026-09-17T11:33:07Z")

</div>

A 6°  
B = 15.5-5  
olduğuna göre,oranı kaçtır?  
A)  
B)  
C) 1  
D) 3  
E) 5

 ![A 6° B = 15.5-5 olduğuna göre,oranı kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/4/e47defdb27e3d0840005f087e7db5d268cad4d84.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 11:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-orani-kactir/691616/2 "2026-09-17T11:33:17Z")

</div>

## A = \frac{6^6}{4^3} ve B = 15^5 \cdot 5^{-5} olduğuna göre \frac{A}{B} Oranının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- (x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n (Çarpımın üssü kuralı)
- (x^a)^b = x^{a \cdot b} (Üssün üssü kuralı)
- x^a \cdot x^b = x^{a+b} (Tabanları aynı olan sayıların çarpımı)
- \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b} (Tabanları aynı olan sayıların bölümü)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Değerini Asal Çarpanlarına Ayırarak Sadeleştirme**  
A ifadesindeki tabanları asal çarpanlarına ayıralım:

- 6^6 = (2 \cdot 3)^6 = 2^6 \cdot 3^6
- 4^3 = (2^2)^3 = 2^{2 \cdot 3} = 2^6

İfadeyi yerine koyup sadeleştirelim:

A = \frac{6^6}{4^3} = \frac{2^6 \cdot 3^6}{2^6} = 3^6

**Adım 2 — B Değerini Asal Çarpanlarına Ayırarak Sadeleştirme**  
B ifadesindeki 15 tabanını asal çarpanlarına ayıralım:

- 15^5 = (3 \cdot 5)^5 = 3^5 \cdot 5^5

İfadeyi yerine koyup üsleri toplayalım:

B = 15^5 \cdot 5^{-5} = 3^5 \cdot 5^5 \cdot 5^{-5} = 3^5 \cdot 5^{5 + (-5)} = 3^5 \cdot 5^0 = 3^5 \cdot 1 = 3^5

**Adım 3 — \frac{A}{B} Oranını Hesaplama**  
Bulunan A ve B değerlerini oranlayalım:

\frac{A}{B} = \frac{3^6}{3^5} = 3^{6 - 5} = 3^1 = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D seçeneği (3)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Taban Dönüşümü ve Asal Çarpanlara Ayırma**

- **Tanım:** Bileşik tabanlı üslü sayılar, asal çarpanlarının kuvvetleri şeklinde yazılarak sadeleştirme yapılabilir.
- **Bu problemde:** 6 = 2 \cdot 3, 4 = 2^2 ve 15 = 3 \cdot 5 dönüşümleri kullanılarak ortak tabanlar sadeleştirilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Negatif Üssü Yanlış Yorumlama**

- **Yanlış:** 5^{-5} ifadesini negatif bir sayı gibi düşünerek sonucun işaretini değiştirmek.
- **Doğru:** Negatif üs sayının işaretini etkilemez; çarpmaya göre tersini gösterir (5^{-5} = \frac{1}{5^5}).
- **Neden yanlış:** 5^5 \cdot 5^{-5} = 5^{5-5} = 5^0 = 1 olur, işaret negatifleşmez.

* * *

Üslü sayılarda taban dönüştürme veya sadeleştirme adımlarıyla ilgili benzer bir alıştırma sorusu çözmek ister misin?