# Olduğuna göre, m kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-kactir/697378>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 2:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-kactir/697378 "2026-10-20T02:37:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-kactir/697378/1 "2026-10-20T02:37:52Z")

</div>

1. 

20  
+20m  
5m  
=0,25  
olduğuna göre, m kaçtır?  
A) -  
B) -1  
c) -  
2  
D) 1

 ![20 +20m 5m =0,25 olduğuna göre, m kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/c/7c36a00438088b4ade92dcb1812f357f940cf38c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-kactir/697378/2 "2026-10-20T02:39:45Z")

</div>

## Üslü Denklemlerde Değişkeni Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \frac{a^m}{b^m} = \left(\frac{a}{b}\right)^m
- a^x \cdot a^y = a^{x+y}
- Tabanları eşit olan üslü denklemlerde: a^x = a^y \implies x = y \quad (a \notin \{-1, 0, 1\})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pay kısmındaki benzer terimleri toplama:**  
Payda yer alan iki özdeş üslü ifadeyi katsayıları ile toplayalım:

20^m + 20^m = 2 \cdot 20^m

**Adım 2 — Üsleri aynı olan ifadeleri tek bir paranteze alma:**  
Kesri düzenleyip aynı üsse (m) sahip terimleri oranlayalım:

\frac{2 \cdot 20^m}{5^m} = 2 \cdot \left(\frac{20}{5}\right)^m = 2 \cdot 4^m

**Adım 3 — Eşitliğin sağ tarafındaki ondalık kesri rasyonel ve üslü sayıya çevirme:**  
Denklemdeki 0{,}25 ondalık sayısını kesir olarak yazalım:

0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}

Bu durumda denklemimiz:

2 \cdot 4^m = \frac{1}{4}

**Adım 4 — Tüm ifadeleri aynı tabanda (2 tabanında) yazarak denklemi çözme:**  
Her iki tarafı 2’nin kuvvetleri cinsinden ifade edelim:

2^1 \cdot (2^2)^m = 4^{-1}

2^1 \cdot 2^{2m} = (2^2)^{-1}

2^{2m + 1} = 2^{-2}

Tabanlar eşit olduğu için üsleri de birbirine eşitleriz:

2m + 1 = -2

2m = -3

m = -\frac{3}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) -\frac{3}{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üslü İfadelerde Toplama:** Üslü sayılarda toplama yapılırken üsler veya tabanlar doğrudan toplanmaz; ortak çarpan parantezine alınarak katsayılar toplanır (x + x = 2x).
- **Aynı Üslü İfadelerin Bölümü:** Pay ve paydanın üsleri aynı ise tabanlar birbirine bölünür ve ortak üs aynen korunur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 20^m + 20^m = 40^m veya 20^{2m} şeklinde hatalı toplama işlemi yapmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** 20^m + 20^m = 2 \cdot 20^m şeklinde katsayı belirterek işlem yapmaktır.

* * *

Bu konuyla ilgili benzer bir üslü denklem sorusu daha çözerek pratik yapmak ister misin?