# Olduğuna göre, m(ECAX kaçderecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-ecax-kacderecedir/700349>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 3:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-ecax-kacderecedir/700349 "2026-11-08T15:53:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sultan\_a](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_a/32/239518_2.png) [@sultan\_a](https://sorumatik.co/u/sultan_a)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 3:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-ecax-kacderecedir/700349/1 "2026-11-08T15:53:06Z")

</div>

1. 

CX  
D  
[AB] çaplı yarım dairede  
m(EKA)=66°  
P  
m(DF)=2-m(DB)=2-m(FE)  
A) 24  
64  
KV66°  
olduğuna göre, m(ECAX kaçderecedir?  
B) 28 C) 30 D) 32  
E) 35  
HIZ VE RENK YAYINLARI  
12.

 ![CX D çaplı yarım dairede m(EKA)=66° P m(DF)=2-m(DB)=2-m(FE) 64 KV66° olduğuna göre,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/e/8e51d82a0712367c9fcca5d61f5511afca27bab6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-ecax-kacderecedir/700349/2 "2026-11-08T16:01:52Z")

</div>

@Akademik_Rehber

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-ecax-kacderecedir/700349/3 "2026-11-08T16:02:11Z")

</div>

## Çemberde İç ve Dış Açı Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu iç açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir: \alpha\_{\text{iç}} = \frac{\overparen{\text{Yay}}\_1 + \overparen{\text{Yay}}\_2}{2}. Dış açının ölçüsü ise gördüğü uzak yay ile yakın yayın ölçüleri farkının yarısına eşittir: \alpha\_{\text{dış}} = \frac{\overparen{\text{Uzak Yay}} - \overparen{\text{Yakın Yay}}}{2}.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Yay Ölçülerini Değişken Cinsinden Tanımlama**  
[AB] çaplı yarım çemberde toplam yay ölçüsü 180^\circ’dir. Verilen m(\overparen{DF}) = 2 \cdot m(\overparen{DB}) = 2 \cdot m(\overparen{FE}) eşitliğine göre:

m(\overparen{DB}) = a, \quad m(\overparen{FE}) = a \quad \implies \quad m(\overparen{DF}) = 2a

Yarım çember üzerindeki yayların toplamından:

m(\overparen{DB}) + m(\overparen{DF}) + m(\overparen{FE}) + m(\overparen{EA}) = 180^\circ

a + 2a + a + m(\overparen{EA}) = 180^\circ \implies m(\overparen{EA}) = 180^\circ - 4a

**Adım 2 — İç Açı Bağıntısı ile a Değerini Bulma**  
[AF] ve [DE] kirişlerinin kesişimiyle oluşan K noktasındaki iç açı m(\widehat{EKA}) = 66^\circ’dir. Bu açı \overparen{EA} ve \overparen{DF} yaylarını görür:

m(\widehat{EKA}) = \frac{m(\overparen{EA}) + m(\overparen{DF})}{2}

66^\circ = \frac{(180^\circ - 4a) + 2a}{2} \implies 180^\circ - 2a = 132^\circ

2a = 48^\circ \implies a = 24^\circ

Buradan yay ölçüleri:

- m(\overparen{DB}) = 24^\circ
- m(\overparen{EA}) = 180^\circ - 4(24^\circ) = 84^\circ

**Adım 3 — Dış Açı Bağıntısı ile x Açısını Hesaplama**  
C noktasındaki x = m(\widehat{ECA}) açısı, çemberi dışarıdan kesen iki doğrunun oluşturduğu dış açıdır. Gördüğü yaylar \overparen{EA} (uzak yay) ve \overparen{DB} (yakın yay) olduğundan:

x = \frac{m(\overparen{EA}) - m(\overparen{DB})}{2} = \frac{84^\circ - 24^\circ}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 30** (m(\widehat{ECA}) = 30^\circ)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** İç açı formülünde yaylar **toplanıp** ikiye bölünürken, dış açı formülünde büyük yaydan küçük yay **çıkarılıp** ikiye bölünür. Bu iki temel kuralı çapın 180^\circ’lik yay böldüğü bilgisiyle birleştirmek soruyu doğrudan çözdürür.