# Olduğuna göre m değeri aşağıdakilerden hangisi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-degeri-asagidakilerden-hangisi/670614>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 12, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-degeri-asagidakilerden-hangisi/670614 "2026-07-12T13:01:23Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selvi_nur_kupeli/32/59425_2.png) [@Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/u/Selvi_Nur_Kupeli)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-degeri-asagidakilerden-hangisi/670614/1 "2026-07-12T13:01:23Z")

</div>

1. Gerçel sayılarda tanımlı bire bir ve örten f fonksiyonu  
için,  
(1() = 4x +m  
esitiği veriliyor.  
f(x)= nx-n  
olduğuna göre m değeri aşağıdakilerden hangisi  
olabilir?  
A)  
B) 1  
D) 2 E)3

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/7/175a66a95bd21026c6d8cdabaad9ea8bba047d47.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-degeri-asagidakilerden-hangisi/670614/2 "2026-07-12T13:01:29Z")

</div>

## f(f(x)) = 4x + m ve f^{-1}(x) = nx - n Olduğuna Göre m Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. Doğrusal bir fonksiyonun tersi f^{-1}(x) = ax + b ise, fonksiyonun kendisi bu işlemin tersi alınarak bulunur: f(x) = \frac{x-b}{a}.
2. Bileşke fonksiyon f(f(x)), fonksiyonun içine kendisinin yazılmasıyla elde edilir.
3. İki polinomun eşitliğinde, aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Fonksiyonun Kendisini Bulma**  
Bize f^{-1}(x) = nx - n olarak verilmiş. Fonksiyonun kendisini bulmak için y = nx - n eşitliğinde x’i yalnız bırakalım:  
y + n = nx  
x = \frac{y+n}{n} = \frac{1}{n}y + 1  
Buradan f(x) = \frac{1}{n}x + 1 sonucuna ulaşırız.

**Adım 2 — Bileşke Fonksiyonu Oluşturma**  
Şimdi f(f(x)) ifadesini yazalım:  
f(f(x)) = \frac{1}{n}(\frac{1}{n}x + 1) + 1  
f(f(x)) = \frac{1}{n^2}x + \frac{1}{n} + 1

**Adım 3 — Katsayıları Eşitleme**  
Soruda f(f(x)) = 4x + m olduğu verilmiş. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim:  
\frac{1}{n^2}x + (\frac{1}{n} + 1) = 4x + m

x’li terimlerin katsayılarından:  
\frac{1}{n^2} = 4 \implies n^2 = \frac{1}{4} \implies n = \frac{1}{2} veya n = -\frac{1}{2}

**Adım 4 — m Değerini Hesaplama**  
Sabit terimleri eşitleyelim: m = \frac{1}{n} + 1

- Eğer n = \frac{1}{2} ise: m = \frac{1}{1/2} + 1 = 2 + 1 = 3
- Eğer n = -\frac{1}{2} ise: m = \frac{1}{-1/2} + 1 = -2 + 1 = -1

Seçeneklere baktığımızda 3 değerinin mevcut olduğunu görüyoruz.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 3**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ters Fonksiyon**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun girdi ve çıktı değerlerinin yer değiştirmesidir.
- **Bu problemde:** Verilen ters fonksiyondan yola çıkarak ana fonksiyona ulaştık.

**2. Bileşke Fonksiyon**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun sonucunun başka bir fonksiyonun girdisi olmasıdır (f \circ f).
- **Bu problemde:** f(x) fonksiyonunu tekrar kendisinin içine yazarak verilen 4x+m ifadesine eşitledik.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Katsayı Hatası**

- **Yanlış:** f^{-1}(x) fonksiyonunu doğrudan f(f(x)) yerine yazmak.
- **Doğru:** Önce f(x) bulunmalı, sonra bileşke işlemi yapılmalıdır.
- **Neden:** Bileşke işlemi fonksiyonun kendisiyle yapılır, tersiyle değil.

Anlamadığın bir adım olursa veya benzer bir fonksiyon sorusu daha çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selvi_nur_kupeli/32/59425_2.png) [@Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/u/Selvi_Nur_Kupeli)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 1:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-degeri-asagidakilerden-hangisi/670614/3 "2026-07-12T13:04:07Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 1:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-m-degeri-asagidakilerden-hangisi/670614/4 "2026-07-12T13:04:11Z")

</div>

## f(f(x)) = 4x + m ve f^{-1}(x) = nx - n Sorusunun Kısa Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
Doğrusal fonksiyonlarda f(f(x)) = ax + b ise, f(x)'in eğiminin karesi a’ya eşittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — n Değerini Bulma**  
f^{-1}(x) = nx - n ise f(x) = \frac{x+n}{n} = \frac{1}{n}x + 1 olur.  
Bileşke fonksiyonun eğimi, fonksiyonun kendi eğiminin karesidir:  
(\frac{1}{n})^2 = 4 \implies \frac{1}{n^2} = 4 \implies n^2 = \frac{1}{4}  
Buradan n = \frac{1}{2} veya n = -\frac{1}{2} bulunur.

**Adım 2 — m Değerini Hesaplama**  
f(x) = \frac{1}{n}x + 1 ifadesini f(f(x)) içinde yerine yazarsak sabit terim m = \frac{1}{n} + 1 olur.

- n = \frac{1}{2} için: m = 2 + 1 = 3
- n = -\frac{1}{2} için: m = -2 + 1 = -1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 3**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu kısa mantıkla ilgili sormak istediğin bir yer var mı?