# Olduğuna göre, eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y, z) siralı üçlüsü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-esitligini-saglayan-kac-farkli-x-y-z-sirali-uclusu/687907>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 11, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-esitligini-saglayan-kac-farkli-x-y-z-sirali-uclusu/687907 "2026-08-11T15:27:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-esitligini-saglayan-kac-farkli-x-y-z-sirali-uclusu/687907/1 "2026-08-11T15:27:23Z")

</div>

1. x, y ve z pozitif tam sayılardır.  
olduğuna göre,  
eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y, z) siralı üçlüsü  
vardır?  
Đ)9  
-E 10

 ![x, y ve z pozitif tam sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/d/7dd2cb0d375256b793ad27cdaf82d4b3f1d02058.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-esitligini-saglayan-kac-farkli-x-y-z-sirali-uclusu/687907/2 "2026-08-11T15:27:31Z")

</div>

## x \> y \> z ve x + y + z = 12 Şartını Sağlayan Sıralı Üçlüler

💡 **KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR:** Pozitif tam sayılar, değer verme yöntemi ve eşitsizlik sınırlamaları.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Şartları Analiz Etme**

- x, y ve z pozitif tam sayılardır (x, y, z \in \mathbb{Z}^+).
- x \> y \> z sıralaması mevcuttur.
- x + y + z = 12 toplamı sağlanmalıdır.

**Adım 2 — En Küçük Değişken Üzerinden Sınırları Belirleme**  
En küçük değişken olan z’den başlayarak sistematik bir şekilde değer verelim. z en az 1 olabilir. Eğer z=4 olsaydı, sıralama gereği y \geq 5 ve x \geq 6 olurdu ki bu durumda toplam 4+5+6=15 (12’den büyük) olurdu. Bu yüzden z değeri 1, 2 veya 3 olabilir.

**Adım 3 — Durumların İncelenmesi**

- **Durum 1: z = 1 ise**  
x + y + 1 = 12 \Rightarrow x + y = 11  
x \> y \> 1 şartına uygun (x, y) ikilileri:

- **Durum 2: z = 2 ise**  
x + y + 2 = 12 \Rightarrow x + y = 10  
x \> y \> 2 şartına uygun (x, y) ikilileri:

- **Durum 3: z = 3 ise**  
x + y + 3 = 12 \Rightarrow x + y = 9  
x \> y \> 3 şartına uygun (x, y) ikilileri:

**Adım 4 — Toplam Sayıyı Bulma**  
Bulduğumuz tüm durumları toplayalım: 4 + 2 + 1 = 7.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 7 farklı (x, y, z) sıralı üçlüsü vardır. Doğru seçenek **B** şıkkıdır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Pozitif Tam Sayılar**

- **Tanım:** 1’den başlayıp sonsuza giden tam sayılar kümesidir (1, 2, 3...).
- **Bu problemde:** z değerinin en az 1 olması gerektiğini belirleyerek çözüm aralığımızı kısıtladık.

**2. Sıralı Üçlü Şartı (x \> y \> z)**

- **Tanım:** Değişkenlerin birbirine eşit olamayacağını ve belirli bir büyüklük sırasında olmasını gerektirir.
- **Bu problemde:** Toplamları 12 olan sayıları seçerken her birinin birbirinden farklı ve azalan sırada olmasını sağladık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sayıları Eşit Almak**

- **Yanlış:** x+y+z=12 için (4,4,4) üçlüsünü dahil etmek.
- **Doğru:** Soru x \> y \> z dediği için sayılar asla birbirine eşit olamaz.
- **Neden yanlış:** Kesin eşitsizlik (\>) sembolü eşitliğe izin vermez.

**❌ Sıfırı Dahil Etmek**

- **Yanlış:** (11, 1, 0) gibi üçlüler yazmak.
- **Doğru:** Sayılar “pozitif tam sayı” olduğu için z \geq 1 olmalıdır.

Bu konuyu pekiştirmek için toplamın 12 yerine 15 olduğu durumdaki çözüm sayısını bulmamı ister misin?