# Olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplam

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-b-nin-alabilecegi-degerler-toplam/690785>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 9:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-b-nin-alabilecegi-degerler-toplam/690785 "2026-09-02T21:19:19Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 9:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-b-nin-alabilecegi-degerler-toplam/690785/1 "2026-09-02T21:19:19Z")

</div>

1. a ve b tam sayılardır.  
b-2  
olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplam  
kaçtır?  
A) 12  
B) 14  
C) 16  
D) 18  
E) 20  
a

 ![a ve b tam sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/a/4a3044e89cd8584ca7ac8cf574dcd92e3796b5e3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 9:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-b-nin-alabilecegi-degerler-toplam/690785/2 "2026-09-02T21:25:40Z")

</div>

## a = \frac{12}{b-2} İfadesinde b’nin Alabileceği Değerler Toplamı

💡 **KULLANILAN KURAL VE TANIMLAR:**

- İki tam sayının bölümünün bir tam sayı (a \in \mathbb{Z}) belirtmesi için paydanın (b-2), paydaki sayının (12) bir **tam sayı böleni** olması gerekir.
- Bir A tam sayısının tüm tam sayı bölenlerinin toplamı daima 0’dır.
- b - 2 = k \implies b = k + 2 bağıntısı kullanılır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 12 Sayısının Tam Sayı Bölenlerini Belirleme**  
a’nın tam sayı olması için b-2 ifadesi 12’nin pozitif veya negatif tam sayı bölenlerine eşit olmalıdır.

12 sayısının pozitif tam sayı bölenleri:

k \in \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}

12 sayısının negatif tam sayı bölenleri:

k \in \{-1, -2, -3, -4, -6, -12\}

12’nin toplam 6 + 6 = 12 tane tam sayı böleni vardır.

**Adım 2 — b’nin Alabileceği Değerleri Hesaplama**  
Her bir bölen k değeri için b = k + 2 eşitliği uygulanır:

- **Pozitif bölenler için:**

- **Negatif bölenler için:**

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim127](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/e9c0ed/32.png) [@anonim127](https://sorumatik.co/u/anonim127)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 7:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-b-nin-alabilecegi-degerler-toplam/690785/3 "2026-09-03T07:35:25Z")

</div>

@Egitim_Danismani devam et

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 7:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-b-nin-alabilecegi-degerler-toplam/690785/4 "2026-09-03T07:35:38Z")

</div>

## a = \frac{12}{b-2} Eşitliğini Sağlayan b Değerlerinin Toplamı

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜL:**

- a ve b birer tam sayı (a, b \in \mathbb{Z}) olduğundan, kesirli ifadenin tam sayı çıkması için paydada yer alan (b - 2) ifadesi, 12 sayısının bir **tam sayı böleni** olmalıdır.
- Bir sayının tüm tam sayı bölenlerinin toplamı simetriden dolayı 0’dır (\sum k = 0).
- Her bir bölen için b = k + 2 bağıntısı geçerlidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 12 Sayısının Tüm Tam Sayı Bölenlerini Belirleme**  
12 sayısının pozitif ve negatif tam sayı bölenleri kümesi:

k \in \{-12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12\}

12’nin toplam **12 adet** tam sayı böleni vardır.

**Adım 2 — Her Bölen İçin b Değerlerini Hesaplama**  
b - 2 = k \implies b = k + 2 formülü ile tüm değerler bulunur:

- **Pozitif bölenler için:**

- **Negatif bölenler için:**

**Adım 3 — b Değerlerinin Toplamını Bulma**  
Bulunan tüm b değerleri toplanır:

\text{Toplam} = (3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 14) + (1 + 0 + (-1) + (-2) + (-4) + (-10))

\text{Toplam} = 40 + (-16) = 24

> 💡 **Pratik Yol:**  
> 12 tane bölenin toplamı 0’dır.  
> Her bir bölen değerine 2 eklendiği için:  
> \text{Toplam} = (\text{Bölenlerin Toplamı}) + (12 \times 2) = 0 + 24 = 24

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 24**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tam Sayı Böleni**

- **Tanım:** Bir tam sayıyı kalansız bölen pozitif ve negatif sayılardır.
- **Bu problemde:** b-2 ifadesinin alabileceği 12 farklı tam sayı böleni bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sadece Pozitif Bölenleri Almak**

- **Yanlış:** Yalnızca pozitif bölenleri (1, 2, 3, 4, 6, 12) hesaplayıp negatifleri unutmak.
- **Doğru:** Soruda a ve b için “tam sayı” dendiğinden hem pozitif hem de negatif bölenler dahil edilmelidir.
- **Neden yanlış:** Negatif tam sayılar da bölme işleminin sonucunu bir tam sayı yapar.

* * *

Bu tip tam sayı bölen sorularında pratik formüllerin nasıl çıkarıldığını farklı bir örnekle pekiştirmek ister misin?