# Olduğuna göre, a nin b cinsinden eşiti nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-nin-b-cinsinden-esiti-nedir/690726>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 1, 2026, 11:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-nin-b-cinsinden-esiti-nedir/690726 "2026-09-01T11:59:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 11:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-nin-b-cinsinden-esiti-nedir/690726/1 "2026-09-01T11:59:07Z")

</div>

3a -b +4  
2a + b+ 1  
olduğuna göre, a nin b cinsinden eşiti nedir?

 ![3a -b +4 2a + b+ 1 olduğuna göre, a nin b cinsinden eşiti nedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/1/f10b983ca06e63e406dbd2a7631ece643953c4a0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 11:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-nin-b-cinsinden-esiti-nedir/690726/2 "2026-09-01T11:59:16Z")

</div>

## \frac{3a - b + 4}{2a + b + 1} = 4 Eşitliğinde a Değerinin b Cinsinden Eşitini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Rasyonel bir denklemde \frac{A}{B} = C ifadesi verildiğinde içler dışlar çarpımı uygulanır:

A = B \cdot C

Bir değişkenin diğeri cinsinden eşitini bulmak için istenen değişken (a) eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İçler Dışlar Çarpımı Yapma**  
Verilen eşitlikte paydadaki (2a + b + 1) ifadesini eşitliğin sağ tarafındaki 4 ile çarpalım:

3a - b + 4 = 4 \cdot (2a + b + 1)

**Adım 2 — Parantezi Dağıtma**  
Sağ taraftaki 4 katsayısını parantez içindeki tüm terimlere dağıtalım:

3a - b + 4 = 8a + 4b + 4

**Adım 3 — Benzer Terimleri Sadeleştirme ve Gruplama**  
Eşitliğin her iki tarafında bulunan +4 sabit sayılarını sadeleştirelim:

3a - b = 8a + 4b

**Adım 4 — a Değişkenini Yalnız Bırakma**  
a’lı terimleri eşitliğin bir tarafına, b’li terimleri diğer tarafına toplayalım:

3a - 8a = 4b + b

-5a = 5b

Her iki tarafı -5’e bölelim:

a = \frac{5b}{-5}

a = -b

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** a = -b  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İçler Dışlar Çarpımı**

- **Tanım:** Kesirli denklemlerde bölme durumundaki paydayı eşitliğin karşısına çarpım olarak geçirme yöntemidir.
- **Bu problemde:** \frac{3a - b + 4}{2a + b + 1} = 4 denkleminde paydadaki ifade 4 ile çarpılarak tek satırlık bir doğrusal denklem elde edilmiştir.

**2. Bir Değişkeni Diğeri Cinsinden Yazma**

- **Tanım:** Denklemdeki hedef değişkeni katsayısı +1 olacak şekilde eşitliğin bir tarafında tek başına bırakmaktır.
- **Bu problemde:** -5a = 5b eşitliğinde a’yı yalnız bırakmak için her iki taraf -5’e bölünmüştür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Paranteze Dağıtmayı Eksik Yapmak**

- **Yanlış:** 4 \cdot (2a + b + 1) = 8a + b + 1
- **Doğru:** 4 \cdot (2a + b + 1) = 8a + 4b + 4
- **Neden yanlış:** Parantez dışındaki çarpan, parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpılmalıdır.

**❌ İşaret Değişimini Unutmak**

- **Yanlış:** -5a = 5b \implies a = b
- **Doğru:** -5a = 5b \implies a = -b
- **Neden yanlış:** Eşitliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölündüğünde sonucun işareti değişir.

Bu çözüm adımlarıyla ilgili aklına takılan bir nokta var mı, yoksa benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?