# Olduğuna göre, A - B farkı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-farki-kactir/691052>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 7, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-farki-kactir/691052 "2026-09-07T20:28:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 7, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-farki-kactir/691052/1 "2026-09-07T20:28:02Z")

</div>

A =2+ 4 +6+1.. +100  
B =1+3+5+1.. + 99  
olduğuna göre, A - B farkı kaçtır?  
A) 55  
B) 52  
C) 50n  
D) 49  
E) 45

 ![+ 99 olduğuna göre, A - B farkı kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/2/523a55dc163a14c5880e34efcaba28eca4fec45c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 7, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-farki-kactir/691052/2 "2026-09-07T20:28:12Z")

</div>

## A = 2 + 4 + 6 + \dots + 100 ve B = 1 + 3 + 5 + \dots + 99 olduğuna göre A - B farkının bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURAL:**

Terim sayısı formülü:

\text{Terim Sayısı} = \frac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1

Taraf tarafa çıkarma kuralı:

A - B = (a\_1 - b\_1) + (a\_2 - b\_2) + \dots + (a\_n - b\_n)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfadeleri Taraf Tarafa Çıkarma Şeklinde Yazma**  
A dizisindeki her çift sayıdan, B dizisindeki karşılık gelen tek sayıyı çıkararak gruplandıralım:

A - B = (2 - 1) + (4 - 3) + (6 - 5) + \dots + (100 - 99)

**Adım 2 — Her Parantez İçi Farkı Hesaplama**  
Oluşan her parantezin içindeki fark sabit ve 1’e eşittir:

(2 - 1) = 1

(4 - 3) = 1

(6 - 5) = 1

\vdots

(100 - 99) = 1

Dolayısıyla:

A - B = 1 + 1 + 1 + \dots + 1

**Adım 3 — Terim Sayısını Bulma**  
Dizide kaç adet 1 olduğunu bulmak için A veya B kümesindeki terim sayısını hesaplayalım:

\text{Terim Sayısı} = \frac{100 - 2}{2} + 1 = \frac{98}{2} + 1 = 49 + 1 = 50

**Adım 4 — Toplam Farkı Hesaplama**  
Toplam 50 adet 1 toplanacağından:

A - B = 50 \times 1 = 50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (50)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık Sayılarda Terim Sayısı**

- **Tanım:** Düzenli artan ardışık sayı dizilerinde eleman adedini veren bağıntıdır.
- **Bu problemde:** 2’den 100’e kadar olan çift sayıların toplam 50 adet olduğunu belirlemek için kullanıldı.

**2. Taraf Tarafa Çıkarma Yöntemi**

- **Tanım:** İki toplam serisi verildiğinde tek tek toplamları bulmak yerine karşılıklı terimleri eşleyerek çıkarma yapma tekniğidir.
- **Bu problemde:** Büyük toplam formülleriyle vakit kaybetmeden her çiftin farkının 1 olduğunu görmemizi sağladı.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Terim Sayısını Yanlış Hesaplamak**

- **Yanlış:** Terim sayısını hesaplarken sonuna +1 eklemeyi unutup 49 bulmak ve cevabı 49 (D şıkkı) işaretlemek.
- **Doğru:** Formülü eksiksiz uygulayarak \frac{100 - 2}{2} + 1 = 50 sonucuna ulaşmak.
- **Neden yanlış:** İlk terim de dahil edildiği için fark artış miktarına bölündükten sonra mutlaka 1 eklenmelidir.

* * *

Bu tip ardışık sayı dizilerinde toplam formüllerini (n \cdot (n+1) veya n^2) kullanarak yapılan ikinci çözüm yolunu da incelemek ister misin?