# Olduğuna göre, a -b çarpıminin alabileceği en büyük değer kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-carpiminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/686911>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 11, 2026, 6:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-carpiminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/686911 "2026-08-11T06:40:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nilsah\_cokakli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nilsah_cokakli/32/231258_2.png) [@nilsah\_cokakli](https://sorumatik.co/u/nilsah_cokakli)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 6:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-carpiminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/686911/1 "2026-08-11T06:40:35Z")

</div>

1. a ve b birer tam sayı olmak üzere;  
a =8-X  
b =6 +X  
olduğuna göre, a -b çarpıminin alabileceği en büyük  
A) 64  
değer kaçtır?  
B) 56  
C) 49  
D) 48  
E) 24

 ![a ve b birer tam sayı olmak üzere; a =8-X b =6 +X olduğuna göre, a -b çarpıminin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/9594be3e252168e32f34eb7abff7135f47a95fa2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 6:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-b-carpiminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/686911/2 "2026-08-11T06:40:48Z")

</div>

## a \cdot b Çarpımının En Büyük Değerini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜL:**  
Toplamları sabit olan iki sayının çarpımının alabileceği en büyük (maksimum) değer için bu sayıların birbirine en yakın (mümkünse eşit) seçilmesi gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Taraf Tarafa Toplayarak Sabit Toplamı Bulma**  
Verilen eşitlikleri taraf tarafa toplayarak x bilinmeyenini yok edelim:

a = 8 - x

b = 6 + x

Eşitlikleri topladığımızda:

a + b = (8 - x) + (6 + x)

a + b = 14

a ve b sayılarının toplamının her zaman 14 olduğu görülür.

**Adım 2 — Çarpımı Maksimum Yapacak Değerleri Belirleme**  
a ve b birer tam sayı ve a + b = 14 olduğuna göre, a \cdot b çarpımının en büyük olması için a ve b sayıları birbirine en yakın, yani eşit seçilmelidir:

a = b

a + a = 14 \implies 2a = 14 \implies a = 7

b = 7

x değerini kontrol edersek:

a = 8 - x = 7 \implies x = 1

b = 6 + x = 6 + 1 = 7

x = 1 tam sayı değeri için a = 7 ve b = 7 tam sayı şartını karşılar.

**Adım 3 — Çarpım Değerini Hesaplama**

a \cdot b = 7 \times 7 = 49

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) 49  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Toplamı Sabit Sayıların Çarpım Maksimizasyonu**

- **Tanım:** Toplamı sabit olan iki sayının çarpımı, sayılar birbirine yaklaştıkça büyür; sayılar eşit seçildiğinde ise maksimum değerine ulaşır.
- **Bu problemde:** a + b = 14 sabit toplamında a = 7 ve b = 7 seçilerek en büyük çarpım elde edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sayıları Farklı Alıp Birbirinden Uzak Seçmek**

- **Yanlış:** x = 0 alıp a = 8 ve b = 6 seçerek a \cdot b = 48 cevabına ulaşmak.
- **Doğru:** Sayıların birbirinden farklı olduğu belirtilmediği için a = b = 7 alınarak a \cdot b = 49 sonucunu bulmak.
- **Neden Yanlış:** Sayılar arasındaki fark büyüdükçe çarpımın değeri küçülür. Soruda a \neq b şartı verilmediği sürece sayılar eşit seçilebilir.

* * *

Benzer bir maksimizasyon sorusu çözerek bu kuralı pekiştirmek ister misin?