# Olduğuna göre, A(ABCD) kaç br dir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-abcd-kac-br-dir/697702>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-abcd-kac-br-dir/697702 "2026-10-21T19:11:59Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-abcd-kac-br-dir/697702/1 "2026-10-21T19:11:59Z")

</div>

1. 

A  
E  
A) 60  
olduğuna göre, A(ABCD) kaç br dir?  
10  
B) 50  
ABCD yamuk, DC l AB, |DE|= |EA|, m(ÉBC) = 45°  
|EB| = 10 br, |BC|=6/2 br  
C) 48  
C  
D) 45  
6V2  
45  
B  
E) 30/2

 ![7) A E olduğuna göre, A(ABCD) kaç br dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/0/b03ff1439c292dace7f5c7f2eb7e3f5e956e284b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-abcd-kac-br-dir/697702/2 "2026-10-21T19:12:13Z")

</div>

## Yamukta Alan ve Yan Kenar Orta Noktası

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir yamukta, paralel olmayan yan kenarlardan birinin orta noktası karşı köşelerle birleştirildiğinde oluşan üçgenin alanı, tüm yamuğun alanının yarısına eşittir:

A(EBC) = \frac{A(ABCD)}{2} \implies A(ABCD) = 2 \cdot A(EBC)

Sinüs Alan Bağıntısı:

A(EBC) = \frac{1}{2} \cdot |EB| \cdot |BC| \cdot \sin(\widehat{EBC})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — EBC Üçgeninin Alanını Hesaplama**  
E noktası [AD] kenarının orta noktasıdır (|DE| = |EA|). [EB] ve [BC] kenarları ile bu iki kenar arasındaki açı \widehat{EBC} = 45^\circ olarak verilmiştir. Sinüs alan formülünü uygulayalım:

A(EBC) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6\sqrt{2} \cdot \sin(45^\circ)

\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} değerini yerine yazalım:

A(EBC) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

A(EBC) = 5 \cdot 6\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30 \cdot \frac{2}{2} = 30\text{ br}^2

**Adım 2 — Yamuğun Toplam Alanını Bulma**  
Yamuğun bir yan kenarının orta noktası ile karşı köşeleri birleştiren üçgenin alanı yamuğun alanının yarısı olduğu için:

A(ABCD) = 2 \cdot A(EBC)

A(ABCD) = 2 \cdot 30 = 60\text{ br}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 60**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Yamukta Orta Nokta - Alan İlişkisi:** Bir yamukta tabanlara paralel olmayan herhangi bir kenarın orta noktası karşı köşelere birleştirilirse, ortada oluşan üçgen yamuğun alanının \%50’sini kapsar; kalan iki üçgenin alanları toplamı da diğer \%50’lik kısmı oluşturur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** EBC üçgeninin alanını bulduktan sonra bunu doğrudan yamuğun alanı olarak işaretlemek (30\text{ br}^2).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** EBC üçgeninin yamuğun yalnızca yarısını temsil ettiğini hatırlayıp bulunan değeri 2 ile çarpmak.

Benzer bir yamuk sorusu ile bu kuralı pekiştirmek ister misiniz?