# Olduğuna göre, a" + a" kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-a-kactir/697379>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 2:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-a-kactir/697379 "2026-10-20T02:43:25Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-a-kactir/697379/1 "2026-10-20T02:43:25Z")

</div>

1. a ERT olmak üzere  
aMn2  
am+n8  
olduğuna göre, a" + a" kaçtır?  
A) 8  
B) 6  
C) 4  
-1  
D) 2  
E) 1

 ![a ERT olmak üzere aMn2 am+n8 olduğuna göre, a" + a" kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/3/130cf4c27b9c65bd37ec06de692b4aa931888a4a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/olduguna-gore-a-a-kactir/697379/2 "2026-10-20T02:45:11Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Denklem Sistemi Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: a^x \cdot a^y = a^{x+y}
- Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır: \dfrac{a^x}{a^y} = a^{x-y}
- Üssün üssü kuralı: (a^x)^y = a^{x \cdot y}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen eşitlikleri çarparak a^m değerini bulalım:**  
İki ifadeyi taraf tarafa çarptığımızda üsler toplanır ve n değişkeni yok olur:

a^{m-n} \cdot a^{m+n} = 2 \cdot 8

a^{(m-n) + (m+n)} = 16

a^{2m} = 16

(a^m)^2 = 16

a \in \mathbb{R}^+ olduğundan a^m \> 0 olmalıdır. Dolayısıyla:

a^m = 4

**Adım 2 — Verilen eşitlikleri oranlayarak a^n değerini bulalım:**  
İfadeleri taraf tarafa böldüğümüzde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır:

\dfrac{a^{m+n}}{a^{m-n}} = \dfrac{8}{2}

a^{(m+n) - (m-n)} = 4

a^{2n} = 4

(a^n)^2 = 4

a \in \mathbb{R}^+ olduğundan a^n \> 0 olmalıdır. Dolayısıyla:

a^n = 2

**Adım 3 — İstenen toplamı hesaplayalım:**  
Bizden a^m + a^n değeri sorulmaktadır:

a^m + a^n = 4 + 2 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 6**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Taban Aritmetiği:** Taban pozitif bir gerçel sayı olduğunda, üs ne olursa olsun üslü ifadenin değeri daima pozitiftir. Bu nedenle (a^m)^2 = 16 eşitliğinden a^m = -4 kökü elenir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** a^{m-n} = 2 ve a^{m+n} = 8 denklemlerini doğrudan alt alta toplamak: a^{m-n} + a^{m+n} = 10 deyip buradan a^m’yi çekmeye çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Üslü sayılarda yok etme metodunu uygulayabilmek için taraf tarafa **çarpma** veya **bölme** işlemi yapılmalıdır.

Bu sorudaki mantığı pekiştirmek adına, benzer bir üslü denklem sorusu daha çözmek ister misin?