# ÖKLİD BAĞINTILARI ABC üçgen m(BAD) = m(ÁCB) IBDI = 43 birim IDCI = V3 birim Buna göre, IADI kaç birimdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/oklid-bagintilari-abc-ucgen-m-bad-m-acb-ibdi-43-birim-idci-v3-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690823>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 5:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/oklid-bagintilari-abc-ucgen-m-bad-m-acb-ibdi-43-birim-idci-v3-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690823 "2026-09-03T17:38:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 5:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/oklid-bagintilari-abc-ucgen-m-bad-m-acb-ibdi-43-birim-idci-v3-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690823/1 "2026-09-03T17:38:55Z")

</div>

ÖKLİD BAĞINTILARI  
ABC üçgen  
AD L BC  
m(BAD) = m(ÁCB)  
IBDI = 43 birim  
IDCI = V3 birim  
4/3  
Buna göre, IADI kaç birimdir?  
A) 443  
B) 2/3  
C) V6  
D) V5  
E) 2

 ![ÖKLİD BAĞINTILARI ABC üçgen AD L BC m(BAD) = m(ÁCB) IBDI = 43 birim IDCI = V3 birim 4/3...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/7/878dca9de3423a3df6fd224f327fa70f3313552b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/oklid-bagintilari-abc-ucgen-m-bad-m-acb-ibdi-43-birim-idci-v3-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690823/2 "2026-09-03T17:39:05Z")

</div>

## ABC Üçgeninde |AD| Yüksekliğinin Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER / KURALLAR:**

1. **Üçgende Açı Bağıntısı:** Bir dik üçgende dar açıların toplamı 90^\circ’dir.
2. **Öklid Yükseklik Bağıntısı:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir:
h^2 = p \cdot k \implies |AD|^2 = |BD| \cdot |DC|

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açı Analizi ile m(\widehat{BAC}) = 90^\circ Olduğunu Gösterme**

- m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ACB}) = \alpha olsun.
- AD \perp BC olduğundan ADC bir dik üçgendir (m(\widehat{ADC}) = 90^\circ).
- ADC dik üçgeninde dar açılar toplamı 90^\circ olacağından:
m(\widehat{DAC}) = 90^\circ - \alpha
- A açısının tamamını yazalım:
m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{DAC}) = \alpha + (90^\circ - \alpha) = 90^\circ
- Bu sayede ABC üçgeninin A köşesinde bir dik açı olduğu (m(\widehat{BAC}) = 90^\circ) kanıtlanmış olur.

**Adım 2 — Öklid Yükseklik Bağıntısını Uygulama**

- A açısı 90^\circ ve AD \perp BC olduğundan Öklid bağıntısı geçerlidir:
|AD|^2 = |BD| \cdot |DC|
- Verilen uzunlukları formülde yerine koyalım:
|AD|^2 = (4\sqrt{3}) \cdot (\sqrt{3})

|AD|^2 = 4 \cdot 3

|AD|^2 = 12

**Adım 3 — |AD| Uzunluğunu Bulma**

- Her iki tarafın karekökü alınır:
|AD| = \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (2\sqrt{3})**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Öklid Bağıntıları**

- **Tanım:** Yalnızca dik açıdan dik inilen (dikten dik inen) üçgenlerde uygulanan özel metrik bağıntılardır.
- **Bu problemde:** İlk olarak A açısının 90^\circ olduğu açı yerleştirme yöntemiyle gösterilmiş, ardından hipotenüse inen dikmenin karesi tabandaki parçaların çarpımına eşitlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ A Açısının 90^\circ Olduğunu Doğrulamadan Öklid Uygulamak**

- **Yanlış:** Şekle bakarak A açısının dik olduğunu varsayıp doğrudan formül yazmak.
- **Doğru:** Soruda verilen açı eşitliğini (m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ACB})) kullanarak m(\widehat{BAC}) = 90^\circ olduğunu önce ispatlamak, ardından Öklid bağıntısını uygulamak.
- **Neden yanlış:** Açı 90^\circ değilse Öklid teoremi uygulanamaz; bu kural yalnızca dik üçgenler için geçerlidir.

* * *

Öklid bağıntılarının diğer kuralları (örneğin dik kenar bağıntıları b^2 = k \cdot a) ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?