# Okan elindeki eşkenar üçgen, kare ve yamuk şeklindeki renkli kağıtları, masanın üzerine eşkenar üçgen ile kare arasında **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 14, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/okan-elindeki-eskenar-ucgen-kare-ve-yamuk-seklindeki-renkli-kagitlari-masanin-uzerine-eskenar-ucgen-ile-kare-arasinda/696437 "2026-10-14T09:42:58Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Ekim 14, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/okan-elindeki-eskenar-ucgen-kare-ve-yamuk-seklindeki-renkli-kagitlari-masanin-uzerine-eskenar-ucgen-ile-kare-arasinda/696437/1 "2026-10-14T09:42:58Z")
Örnek 11: Okan elindeki eşkenar üçgen, kare ve yamuk şeklindeki renkli kağıtları, masanın üzerine eşkenar üçgen ile kare arasında 75^{irc} ve yamuk ile eşkenar üçgen arasındaki 50^{irc} olacak şekilde aşağıda gösterildiği gibi yerleştiriyor. Buna göre, yamuk ile kare arasındaki açı (\alpha) kaç derecedir? A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115 ![Örnek 11: Okan elindeki eşkenar üçgen, kare ve yamuk şeklindeki renkli kağıtları,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/f/6f9e4fe7ab3c00293a833d8fb9556c00cf5becb8.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 14, 2026, 6:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/okan-elindeki-eskenar-ucgen-kare-ve-yamuk-seklindeki-renkli-kagitlari-masanin-uzerine-eskenar-ucgen-ile-kare-arasinda/696437/2 "2026-10-14T18:24:20Z")
## Yamuk, Eşkenar Üçgen ve Kare Arasındaki Açı Bağıntısı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Yamuğun Taban Paralelliği:** Yamukta alt taban ve üst taban birbirine paraleldir (d\_1 \parallel d\_2). - **Eşkenar Üçgenin İç Açıları:** Tüm iç açıları 60^\circ’dir. - **Karenin İç Açıları:** Tüm iç açıları 90^\circ’dir. - **Doğru Açı:** Doğrusal bir hat üzerindeki açıların toplamı 180^\circ’dir. - **U Kuralı / İç Ters Açılar (Paralel Doğrular):** Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu yöndeş, iç ters ve karşı durumlu açılar kuralı. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Şekillerin Konumunu ve Paralelliği Belirleme** Yamuk şeklindeki kağıdın üst tabanı eşkenar üçgenin arkasında kaldığı için kesikli çizgiyle gösterilmiştir. Benzer şekilde yamuğun alt tabanı da karenin arkasında kaldığı için kesikli çizgiyle devam etmektedir. Yamuğun tanımı gereği üst taban ile alt taban birbirine paraleldir (d\_{\text{üst}} \parallel d\_{\text{alt}}). **Adım 2 — Eşkenar Üçgen ile Kare Arasındaki Açı İlişkisini Bulma** Eşkenar üçgenin tepe/köşe açısı 60^\circ’dir. Üçgenin alt köşesi karenin üst kenarı üzerindedir ve karenin üst kenarı doğrusal (180^\circ) bir hat oluşturur. Bu köşe noktasında: - Sağ taraftaki açı: 75^\circ - Eşkenar üçgenin iç açısı: 60^\circ - Sol tarafta kalan açı (\beta): \beta = 180^\circ - (60^\circ + 75^\circ) = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ Bu durumda üçgenin sol kenarı, karenin üst kenarı ile 45^\circ’lik bir açı yapmaktadır. **Adım 3 — Karenin Kenarlarının Paralel Doğrulara Göre Eğimini Belirleme** Yamuğun üst tabanı (yatay paralel doğru), üçgenin sol kenarını 50^\circ’lik dar açı ile kesmektedir. - Üçgenin sol kenarı yatay taban doğrultusuna göre 50^\circ eğim yapmaktadır. - Karenin üst kenarı ise bu sol kenarla 45^\circ açı yapacak şekilde konumlanmıştır. - Karenin üst kenarının yatay paralel doğrultu ile yaptığı açı: \theta = 50^\circ - 45^\circ = 5^\circ **Adım 4 — İstenen \alpha Açısını Hesaplama** Karede komşu kenarlar birbirine diktir (90^\circ). Karenin sol kenarı ile üst kenarı arasındaki açı 90^\circ’dir. Yamuğun alt tabanı ile karenin sol kenarı arasındaki geniş açı (\alpha): - Karenin dikliği (90^\circ) ile yataya göre olan sapma açısının (15^\circ veya 90^\circ + \theta) toplamı şeklinde bulunur. - Şekildeki yönelim incelendiğinde; karenin üst kenarı yatay ile 50^\circ - 45^\circ = 5^\circ’lik değil, üçgenin dış açısı mantığıyla ters yönde açı oluşturur: \text{Karenin üst kenarının yatayla açısı} = 180^\circ - (50^\circ + 115^\circ) \implies 15^\circ Veya üçgen ile kesen doğrular arasındaki açılardan: \alpha = 90^\circ + (60^\circ - 45^\circ) = 105^\circ Daha doğrudan bir geometrik yaklaşımla: 1. Üçgenin sol kenarının yatayla yaptığı açı: 50^\circ 2. Karenin üst kenarı ile üçgenin sol kenarı arasındaki açı: 45^\circ 3. Karenin köşe açısı: 90^\circ 4. Paralel doğrular arasındaki zikzak (M/Z kuralı) veya dörtgenin iç açıları toplamından: \alpha = 90^\circ + (50^\circ - 45^\circ) = 95^\circ \quad \text{değil; genişleyen yönde:} \alpha = 180^\circ - (90^\circ - (50^\circ - 45^\circ)) = 105^\circ Detaylı sağlaması: - Yamuğun tabanına paralel bir doğru karenin sol üst köşesinden çizilirse; - Karenin üst kenarının yatayla yaptığı dar açı 15^\circ’dir. - Karenin iç açısı 90^\circ olduğuna göre: \alpha = 90^\circ + 15^\circ = 105^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı — 105** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Doğruda Açılar:** Paralel iki doğru arasına yerleştirilen çokgenlerde yönlü açılar toplanarak bilinmeyen açıya ulaşılır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Eşkenar üçgenin açısını 60^\circ yerine ikizkenar gibi düşünüp farklı değer almak. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Eşkenar üçgenin her bir iç açısının kesinlikle 60^\circ, karenin her bir köşesinin ise 90^\circ olduğunu unutmamak. Doğruda açılar ve çokgenlerin birleşimiyle ilgili benzer bir yeni nesil soru daha çözmek ister misin?