# Oğrenme Alanı 3

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ogrenme-alani-3/690742>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 1, 2026, 3:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/ogrenme-alani-3/690742 "2026-09-01T15:41:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 3:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/ogrenme-alani-3/690742/1 "2026-09-01T15:41:07Z")

</div>

Oğrenme Alanı|3  
a)  
O =?  
a) 75° b)

 ![Oğrenme Alanı 3](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a3e0ae28e5a23e8c1ae35e6d81a590753ff5ab51.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 3:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/ogrenme-alani-3/690742/2 "2026-09-01T15:41:16Z")

</div>

## Üçgende Açı ve Orta Taban Bağıntısı ile \alpha Açısının Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **Üçgende Orta Taban Özelliği:** Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası (orta taban), üçüncü kenara paraleldir (DE \parallel BC) ve uzunluğu üçüncü kenarın yarısına eşittir.
- **İç Ters Açılar (Z Kuralı):** Paralel iki doğru arasında kalan iç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
- **İkizkenar Üçgen Açısı:** Eşit kenarların karşısındaki taban açıları birbirine eşittir:
\text{Taban Açısı} = \frac{180^\circ - \text{Tepe Açısı}}{2}
- **Doğru Açı Kuralı:** Doğrusal bir çizgi üzerindeki komşu açıların toplamı 180^\circ’dir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Orta Tabanı ve Paralelliği Belirleme**  
Şekildeki üçgende:

- Sol kenarda çift çizgi ile belirtilen |AD| = |DB| olduğundan D noktası kenarın orta noktasıdır.
- Sağ kenarda tek çizgi ile belirtilen |AE| = |EC| olduğundan E noktası kenarın orta noktasıdır.

Bu durumda [DE] doğru parçası bir **orta taban** dır ve alt taban olan [BC] kenarına paraleldir:

DE \parallel BC

**Adım 2 — İç Ters Açıyı (Z Kuralı) Uygulama**  
DE \parallel BC olduğundan, [DC] keseni ile oluşan iç ters açılar (Z kuralı) eşittir:

m(\widehat{DCB}) = m(\widehat{EDC}) = 30^\circ

**Adım 3 — İkizkenar Üçgenin Taban Açılarını Hesaplama**  
Şekilde dalgalı çizgi ile gösterildiği üzere |DC| = |BC| eşitliği verilmiştir. Bu nedenle \triangle DBC bir ikizkenar üçgendir ve tepe açısı m(\widehat{DCB}) = 30^\circ’dir:

m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{DBC}) = \frac{180^\circ - 30^\circ}{2} = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ

**Adım 4 — Doğrusal Açıdan \alpha Açısını Bulma**  
A, D ve B noktaları doğrusal olduğundan D noktasındaki açıların toplamı 180^\circ’ye eşittir:

m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{EDC}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

\alpha + 30^\circ + 75^\circ = 180^\circ

\alpha + 105^\circ = 180^\circ

\alpha = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \alpha = 75^\circ  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üçgende Orta Taban**

- **Tanım:** İki kenarın orta noktasını birleştiren ve tabana paralel olan doğru parçasıdır.
- **Bu problemde:** D ve E noktalarının orta nokta olduğu sembollerle verilmiş, buradan DE \parallel BC paralelliği elde edilmiştir.

**2. İkizkenar Üçgen**

- **Tanım:** İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan ve taban açıları eş olan üçgendir.
- **Bu problemde:** |DC| = |BC| eşitliği kullanılarak taban açısı 75^\circ olarak bulunmuştur.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Paralelliği Gözden Kaçırmak**

- **Yanlış:** Orta nokta işaretlerini fark etmeyip DE ile BC arasında paralellik kuramamak.
- **Doğru:** Kenarlar üzerindeki eşlik işaretlerini kontrol ederek [DE]'nin orta taban olduğunu görmek.
- **Neden yanlış:** Paralellik kurulamazsa m(\widehat{DCB}) = 30^\circ bağıntısı elde edilemez ve soru çözülemez.

* * *

Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir orta taban ve açı sorusu çözmemi ister misin?