# OBEB(x, y, z) = 32 olduğuna göre, x+y\*ztoplamı en az kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/obeb-x-y-z-32-olduguna-gore-x-y-ztoplami-en-az-kactir/697409>\
**Category:** KPSS\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 11:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/obeb-x-y-z-32-olduguna-gore-x-y-ztoplami-en-az-kactir/697409 "2026-10-20T11:45:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mustafa\_Ceviz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mustafa_ceviz/32/221699_2.png) [@Mustafa\_Ceviz](https://sorumatik.co/u/Mustafa_Ceviz)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 11:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/obeb-x-y-z-32-olduguna-gore-x-y-ztoplami-en-az-kactir/697409/1 "2026-10-20T11:45:46Z")

</div>

1. X, y ve z birbirinden farklı üç basamakli pozitif do-  
ğal sayılardır.  
OBEB(x, y, z) = 32  
olduğuna göre, x+y\*ztoplamı en az kaçtır?  
A) 480 B) 416 C) 400 D) 396 E) 380

 ![X, y ve z birbirinden farklı üç basamakli pozitif do- ğal sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/9/c94c1228ed73af91436945759fe8c0c9164c0229.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 11:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/obeb-x-y-z-32-olduguna-gore-x-y-ztoplami-en-az-kactir/697409/2 "2026-10-20T11:45:58Z")

</div>

## OBEB Özelliği ile Sayıların En Küçük Toplamını Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
\text{OBEB}(x, y, z) = d ise sayılar x = d \cdot a, y = d \cdot b, z = d \cdot c şeklinde yazılabilir. Burada \text{EBOB}(a, b, c) = 1 ve sayılar birbirinden farklı olduğu için a, b, c de birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmalıdır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıların Katlarını ve Sınır Şartını Belirleme**  
Verilen bilgilere göre \text{OBEB}(x, y, z) = 32 olduğundan sayılarımız:

x = 32a, \quad y = 32b, \quad z = 32c

şeklinde yazılır. Soruda x, y ve z sayılarının **üç basamaklı** olduğu belirtilmiştir. Bu şartı sağlayan en küçük çarpanı bulalım:

32 \times 3 = 96 \quad (\text{İki basamaklı})

32 \times 4 = 128 \quad (\text{Üç basamaklı en küçük } 32\text{'nin katı})

Dolayısıyla a, b, c \ge 4 olmalıdır.

**Adım 2 — Toplamın En Küçük Değeri İçin En Küçük Çarpanları Seçme**  
Toplamın en az olması için birbirinden farklı en küçük a, b ve c değerlerini seçmeliyiz. En küçük seçim:

a = 4, \quad b = 5, \quad c = 6

Bu değerlerin en büyük ortak böleni \text{EBOB}(4, 5, 6) = 1 şartını da sağlar.

**Adım 3 — Sayıları ve Toplamı Hesaplama**  
Seçilen değerleri yerlerine koyarak sayıları ve toplamı elde edelim:

x = 32 \times 4 = 128

y = 32 \times 5 = 160

z = 32 \times 6 = 192

x + y + z = 32 \times (4 + 5 + 6) = 32 \times 15 = 480

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 480**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü):** Verilen sayıların her birini kalansız bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Sayıların hepsi OBEB değerinin birer tam katı olmak zorundadır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Üç basamaklı şartını unutup a=1, b=2, c=3 seçerek sayıları 32, 64, 96 almak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Soruda belirtilen “üç basamaklı” kısıtlamasına dikkat ederek çarpanı en az 4 (32 \times 4 = 128) olarak başlatmak.

Bu soru tipinde sayıların “aralarında asal” olma şartıyla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?