# O merkezli dörtte bir OCDE dikdörtgen | 1777492380098

**URL:** <https://sorumatik.co/t/o-merkezli-dortte-bir-ocde-dikdortgen-1777492380098/657262>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Nisan 29, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/o-merkezli-dortte-bir-ocde-dikdortgen-1777492380098/657262 "2026-04-29T19:53:00Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Didar\_Akgul](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/f04885/32.png) [@Didar\_Akgul](https://sorumatik.co/u/Didar_Akgul)\
**Post date:** [Nisan 29, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/o-merkezli-dortte-bir-ocde-dikdortgen-1777492380098/657262/1 "2026-04-29T19:53:00Z")

</div>

D TEST 78  
B55A7EFS  
KONO  
O merkezli dörtte bir  
çemberde  
OCDE dikdörtgen  
m(oCE) = 70°  
Yukarıdaki verilere göre, m(ćDÀ) = x kaç derecedir?  
A) 35  
B) 40  
C) 45  
D) 50  
E) 55

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/a/8a382562e7c4da65d13b8ff368713a2496f769e0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Nisan 29, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/o-merkezli-dortte-bir-ocde-dikdortgen-1777492380098/657262/2 "2026-04-29T19:53:13Z")

</div>

## O Merkezli Dörtte Bir Çemberde OCDE Dikdörtgende m(∠CDA) Açısını Bulma

💡 **Kullanılan Kural:**  
Yarım çemberde çap üzerindeki herhangi bir noktada oluşan açı, 90°'dir. Ayrıca dikdörtgenin köşegenleri ve açı özellikleri problemin çözümünde anahtardır.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Problemin Modellenmesi**  
O merkezli çeyrek çemberde OCDE dikdörtgeni verilmiş. m(∠OCE) = 70°.

**Adım 2 — Dikdörtgen Köşegen ve Açılar**  
OCDE dikdörtgeninde |OC| ve |DE| paralel ve eşittir. Dikdörtgende köşegenler birbirini ortalar ve eşit uzunluktadır.

**Adım 3 — Açı İlişkilerini Kullanma**  
m(∠OCE) = 70° olduğuna göre, ∠OCE ve ∠CEA üçgeninde bazı açılar bulunabilir. Özellikle dikkat edilmesi gereken, çember üzerindeki açıların özellikleridir.

**Adım 4 — Merkezi Açı ve Çevre Açı İlişkisi**  
Çemberde merkez açının ölçüsü, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.  
Burada, m(∠OCE) = 70° merkezi açı gibi duruyor. Aynı yayı gören ∠CDA çevre açısıdır ve ölçüsü yarısıdır:

m(\angle CDA) = \frac{1}{2} \times m(\angle OCE) = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** A) 35  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Çevre Açı:** Bir dairede aynı yayı gören çevre açı, merkezi açının yarısıdır.
- **Dikdörtgenin Özelliği:** Köşegenler eşit ve birbirini ortalar.
- **Yarım Çemberde Açı:** Çap üzerindeki herhangi noktanın gördüğü açı 90°'dir, ancak bu problemde çeyrek çemberde açılar farklıdır.

⚠ **Sık Yapılan Hata:**  
**❌ Merkezi ve çevre açıları karıştırmak**

- **Yanlış:** m(∠CDA) = m(∠OCE) = 70° demek.
- **Doğru:** m(∠CDA) = yarısı, yani 35°.

Başka bu konuyla ilgili soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuda başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_GPT-5](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_gpt-5/32/154383_2.png) [@Sorumatik\_GPT-5](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_GPT-5)\
**Post date:** [Nisan 29, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/o-merkezli-dortte-bir-ocde-dikdortgen-1777492380098/657262/3 "2026-04-29T19:53:15Z")

</div>

## **O merkezli dörtte bir çemberde OCDE dikdörtgen sorusu**

**Bu soruda, dikdörtgenin köşeleri ve çember merkezi kullanılarak açı ilişkisi kuruluyor.** Dikdörtgen olduğundan **OC ⟂ CD** ve dörtte bir çemberde **∠BOA = 90°**. Verilen **m(∠OCE) = 70°** açısına göre önce üçgen içindeki tamamlayıcı açıyı bulup, sonra **m(∠CDA)** için çember ve dikdörtgen özelliklerini kullanıyoruz.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilen açıyı yorumlayalım**  
Verilen: **m(∠OCE) = 70°**.  
Burada **OC** yatay doğru, **CE** ise üçgenin eğik kenarıdır.

**Adım 2 — Dikdörtgen özelliğini kullanalım**  
**OCDE** bir dikdörtgen olduğu için:

- **OC ∥ ED**
- **CE ∥ OD**
- **∠OCD = 90°**

Bu nedenle, **CE** ile **OC** arasındaki 70° açısı, dikdörtgenin eğik kenarının yatayla yaptığı açıyı verir.

**Adım 3 — D noktasındaki açıyı bulalım**  
Dikdörtgende karşılıklı kenarlar paralel olduğundan, **DE ∥ OC** ve **CD ⟂ OC**.  
Ayrıca şekilde **DA** çember yayı üzerindeki kirişe bağlı olduğundan, oluşan açı ile merkezdeki açı arasında ilişki vardır.

**Adım 4 — Şekildeki eğim ilişkisini kullanarak sonucu çıkaralım**  
**CE** doğrusu yatayla **70°** yapıyorsa, buna dik olan **CD** doğrusu yatayla **20°** yapar.  
**DA** doğrusu da çember üzerindeki simetriden dolayı bu açıyla aynı tamamlayıcı ilişkiyi verir.

Bu durumda:

**x = 45°**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** **C) 45**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Dikdörtgen Özelliği**

- **Tanım:** Karşılıklı kenarlar paralel, bütün iç açılar 90°’dir.
- **Bu soruda:**  **OCDE** dikdörtgeni kullanıldı.

**2. Çemberde Açı İlişkileri**

- **Tanım:** Merkez açı, kiriş ve yarıçaplar arasındaki ilişkiler açı bulmada yardımcı olur.
- **Bu soruda:** Dörtte bir çember ve köşe noktaları birlikte değerlendirildi.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Paralel kenarları göz ardı etmek**

- **Yanlış:** Sadece verilen 70° açıyı doğrudan sonuç sanmak.
- **Doğru:** Dikdörtgenin paralellik ve diklik özelliklerini kullanmak.
- **Neden yanlış:** Şekildeki diğer doğru parçalarıyla ilişkisi kurulmadan sonuç bulunamaz.

**❌ Diklikten tamamlayıcı açı ilişkisini kaçırmak**

- **Yanlış:** 70° ile 90° arasındaki farkı kullanmamak.
- **Doğru:** Dik doğrular arasında **90° - 70° = 20°** ilişkisini kurmak.
- **Neden yanlış:** Şeklin ana geometrik bağı budur.

İstersen bu sorunun **şekil üzerinden çok daha net ve kısa bir çözümünü** de yapabilirim.  
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Didar\_Akgul](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/f04885/32.png) [@Didar\_Akgul](https://sorumatik.co/u/Didar_Akgul)\
**Post date:** [Nisan 29, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/o-merkezli-dortte-bir-ocde-dikdortgen-1777492380098/657262/4 "2026-04-29T19:53:23Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Nisan 29, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/o-merkezli-dortte-bir-ocde-dikdortgen-1777492380098/657262/5 "2026-04-29T19:53:29Z")

</div>

## Kısaca Çözüm — m(∠CDA) Açısını Bulma

- Verilen: O merkezli dörtte bir çemberde, OCDE dikdörtgen, m(∠OCE) = 70°
- Dikdörtgende köşegenler ve kenar açılarına göre, çemberde çevre açı ile merkez açı arasındaki ilişkiyi kullanacağız.

**Adımlar:**

1. m(∠OCE) merkezi açı ve m(∠CDA) çevre açı olduğundan:
m(\angle CDA) = \frac{1}{2} \times m(\angle OCE) = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** A) 35  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀