# O düzgün yüzey yük yoğunluklu, yalıtkan, sonsuz arti yüklü bir düzlemin elektriksel alanını bulunuz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/o-duzgun-yuzey-yuk-yogunluklu-yalitkan-sonsuz-arti-yuklu-bir-duzlemin-elektriksel-alanini-bulunuz/648327>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/o-duzgun-yuzey-yuk-yogunluklu-yalitkan-sonsuz-arti-yuklu-bir-duzlemin-elektriksel-alanini-bulunuz/648327 "2026-04-09T11:34:23Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/o-duzgun-yuzey-yuk-yogunluklu-yalitkan-sonsuz-arti-yuklu-bir-duzlemin-elektriksel-alanini-bulunuz/648327/1 "2026-04-09T11:34:23Z")

</div>

**Soru:**  
A8. o düzgün yüzey yük yoğunluklu, yalıtkan, sonsuz arti yüklü bir düzlemin elektriksel  
alanını bulunuz.

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/o-duzgun-yuzey-yuk-yogunluklu-yalitkan-sonsuz-arti-yuklu-bir-duzlemin-elektriksel-alanini-bulunuz/648327/2 "2026-04-09T11:34:32Z")

</div>

## σ düzgün yüzey yük yoğunluklu, yalıtkan, sonsuz artı yüklü bir düzlemin elektriksel alanını bulunuz.

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Elektrik alanı, düzgün yüklü sonsuz bir düzlem için şu formülle bulunur:

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon\_0}

Burada;

- \sigma = yüzey yük yoğunluğu (C/m²)
- \varepsilon\_0 = vakumda elektriksel geçirgenlik (ε₀ ≈ 8.854 \times 10^{-12} C²/(N·m²))

Bu formül, yalıtkan ve sonsuz genişlikte düzgün yüklü düzlemin oluşturduğu elektrik alan büyüklüğünü verir. Alan, düzleme dikdir ve her iki tarafta da eşit büyüklüktedir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Yük yoğunluğunu tanımla**  
Yüzey yük yoğunluğu \sigma düzgün dağıldığı için her birim alan başına sabit yük bulunur.

**Adım 2 — Elektrik alan formülünü kullan**  
Sonsuz düzgün yüklü düzlemin elektrik alan büyüklüğü:

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon\_0}

**Adım 3 — Alan yönü**  
Alan, düzleme dik ve yükün pozitif olması sebebiyle düzlemden dışarı doğru yönelir.

* * *

✅ **CEVAP:**  
Elektrik alan büyüklüğü E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon\_0} olup, yönü düzleme diktir ve yükün pozitif tarafında dışa doğrudur.

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Yüzey Yük Yoğunluğu (σ)**

- **Tanım:** Birim alandaki elektrik yükü miktarı (C/m²).
- **Bu problemde:** Sonsuz düzlemin yük yoğunluğu olarak verilmiş.

**2. Elektrik Alanı (E)**

- **Tanım:** Birim yük başına uygulanan kuvvet (N/C veya V/m).
- **Bu problemde:** Sonsuz yüklü düzlemin oluşturduğu alan, yük sınırlarından bağımsız sabit bir büyüklüğe sahiptir.

**3. Elektriksel Geçirgenlik (ε₀)**

- **Tanım:** Vakumun elektrik alanına gösterdiği direnç (C²/(N·m²)).
- **Bu problemde:** Formülde kullanılan sabit değer.

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/o-duzgun-yuzey-yuk-yogunluklu-yalitkan-sonsuz-arti-yuklu-bir-duzlemin-elektriksel-alanini-bulunuz/648327/3 "2026-04-09T11:35:27Z")

</div>

## σ düzgün yüzey yük yoğunluklu, yalıtkan, sonsuz artı yüklü bir düzlemin elektriksel alanını bulunuz

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Gauss Yasası:** $$\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{Q\_{\text{enc}}}{\varepsilon\_0}$$

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Simetri ve Gauss yüzeyi seçimi**

**Tanım:** Sonsuz düzlem için elektrik alanı düzleme dik ve düzlemin her iki yanında aynı büyüklüktedir.

**Bu problemde:** Silindirik “pillbox” (kapsül) Gauss yüzeyi seçilir; kapsülün düzlemi kesen dairesel iki yüzeyi alanı A olan paralel yüzeylerdir.

**Adım 2 — Gauss Yasasının uygulanması**

Gauss yasasını uygulayalım:

\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{Q\_{\text{enc}}}{\varepsilon\_0}

Kapalı yüzeydeki tutulan yük:

Q\_{\text{enc}}=\sigma A

Üst yüzeydeki akı:

\Phi\_{\text{üst}}=E\cdot A

Alt yüzeydeki akı:

\Phi\_{\text{alt}}=E\cdot A

Toplam akı (ara yüzeylerin dışında yan yüzeyden akı sıfırdır):

\Phi\_{\text{toplam}}=\Phi\_{\text{üst}}+\Phi\_{\text{alt}}

\Phi\_{\text{toplam}}=E A + E A

\Phi\_{\text{toplam}}=2 E A

Gauss yasasına göre:

2 E A=\frac{Q\_{\text{enc}}}{\varepsilon\_0}

Enclosed yük yerine \sigma A yazalım:

2 E A=\frac{\sigma A}{\varepsilon\_0}

Her iki tarafı 2A’ye bölelim:

E=\frac{\sigma}{2\varepsilon\_0}

**Not:** \sigma\>0 ise alan düzlemden dışarı (her iki yöne doğru) yöneliktir; \sigma\<0 ise içe doğrudur.

✅ **CEVAP:** E=\dfrac{\sigma}{2\varepsilon\_0} (yön: düzlemden dışarı doğru, birim N/C)

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Gauss Yasası**

2. **Simetri**

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Düzlemi nokta yük gibi düşünmek**

- **Yanlış:** Alanın uzaklığa göre azaldığını varsaymak.
- **Doğru:** Sonsuz düzlem için alan uzaklıktan bağımsızdır.
- **Neden yanlış:** Sonlu veya nokta yük simetrileri farklıdır.
- **Düzeltme:** Gauss yasası ve simetriyi doğru uygulayın.

**❌ Faktör 2’yi unutmak**

- **Yanlış:** Akıyı sadece tek bir yüzeye eşitlemek.
- **Doğru:** Hem üst hem alt yüzey akıyı verir; toplamda 2EA alınmalıdır.
- **Neden yanlış:** Pillbox’un iki dairesel yüzeyi de alan geçirir.
- **Düzeltme:** Toplam akıyı hesaplarken her iki yüzeyi dahil edin.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀