Nöbet tutma

Hastanede Nöbet Tutma Sorusu

Cevap:

Soruda, iki kişinin hastanede farklı gün aralıklarında nöbet tuttukları belirtilmiş. Dursun 5 günde bir nöbet tutuyor, Temel ise 6 günde bir nöbet tutuyor. İkisi de ilk nöbetlerini Cuma günü tuttuklarına göre, 17. nöbetlerini hangi gün beraber tutacaklarını bulmamız gerekiyor.

Adım 1: Nöbet Döngülerini Belirlemek

  1. Dursun’un Döngüsü:

    • Her 5 günde bir nöbet tutar. Yani, 5’in katı olan günlerde nöbetini tutar.
    • Örneğin: 5, 10, 15, 20, … günlerde nöbet tutar.
  2. Temel’in Döngüsü:

    • Her 6 günde bir nöbet tutar. Yani, 6’nın katı olan günlerde nöbetini tutar.
    • Örneğin: 6, 12, 18, 24, … günlerde nöbet tutar.

Adım 2: Ortak Nöbet Günlerini Bulmak

  • İkisinin de aynı gün nöbet tutabilmesi için, gün sayısının hem 5’in hem de 6’nın katı olması gerekir. Yani, 5 ve 6’nın ortak katlarını bulmalıyız.

  • 5 ve 6’nın en küçük ortak katı (EKOK) 30’dur. Bu nedenle, 30. gün, her ikisinin de nöbet tuttuğu gündür. Devam eden ortak günler ise 60, 90,… şeklinde olacak.

Adım 3: 17. Nöbetin Gününü Belirlemek

    1. ortak nöbet gününü bulmak için 30’un katlarını hesaplayarak devam ediyoruz.
  • İlk ortak gün: 30

  • İkinci ortak gün: 60

  • Üçüncü ortak gün: 90

  • Dördüncü ortak gün: 120

  • Beşinci ortak gün: 150

  • On yedinci ortak gün: (17 \times 30 = 510).

Adım 4: Hangi Güne Denk Geliyor?

  • İlk nöbet günü Cuma olduğuna göre, 510 gün sonrasında hangi haftanın günü olduğunu hesaplamalıyız.

  • Hafta 7 gün olduğuna göre, 510’u 7’ye bölüp kalanı bulmalıyız:

    • 510 ÷ 7 = 72 hafta ve 6 gün eder.

    Bu durumda, Cuma gününden 6 gün sonra hangi gün olduğunu belirlemeliyiz.

  • Cuma + 6 gün = Perşembe.

Final Cevap:

İkisi de 17. nöbetlerini Perşembe günü tutacaklardır.