Hastanede Nöbet Tutma Sorusu
Cevap:
Soruda, iki kişinin hastanede farklı gün aralıklarında nöbet tuttukları belirtilmiş. Dursun 5 günde bir nöbet tutuyor, Temel ise 6 günde bir nöbet tutuyor. İkisi de ilk nöbetlerini Cuma günü tuttuklarına göre, 17. nöbetlerini hangi gün beraber tutacaklarını bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Nöbet Döngülerini Belirlemek
-
Dursun’un Döngüsü:
- Her 5 günde bir nöbet tutar. Yani, 5’in katı olan günlerde nöbetini tutar.
- Örneğin: 5, 10, 15, 20, … günlerde nöbet tutar.
-
Temel’in Döngüsü:
- Her 6 günde bir nöbet tutar. Yani, 6’nın katı olan günlerde nöbetini tutar.
- Örneğin: 6, 12, 18, 24, … günlerde nöbet tutar.
Adım 2: Ortak Nöbet Günlerini Bulmak
-
İkisinin de aynı gün nöbet tutabilmesi için, gün sayısının hem 5’in hem de 6’nın katı olması gerekir. Yani, 5 ve 6’nın ortak katlarını bulmalıyız.
-
5 ve 6’nın en küçük ortak katı (EKOK) 30’dur. Bu nedenle, 30. gün, her ikisinin de nöbet tuttuğu gündür. Devam eden ortak günler ise 60, 90,… şeklinde olacak.
Adım 3: 17. Nöbetin Gününü Belirlemek
-
- ortak nöbet gününü bulmak için 30’un katlarını hesaplayarak devam ediyoruz.
-
İlk ortak gün: 30
-
İkinci ortak gün: 60
-
Üçüncü ortak gün: 90
-
Dördüncü ortak gün: 120
-
Beşinci ortak gün: 150
-
…
-
On yedinci ortak gün: (17 \times 30 = 510).
Adım 4: Hangi Güne Denk Geliyor?
-
İlk nöbet günü Cuma olduğuna göre, 510 gün sonrasında hangi haftanın günü olduğunu hesaplamalıyız.
-
Hafta 7 gün olduğuna göre, 510’u 7’ye bölüp kalanı bulmalıyız:
- 510 ÷ 7 = 72 hafta ve 6 gün eder.
Bu durumda, Cuma gününden 6 gün sonra hangi gün olduğunu belirlemeliyiz.
-
Cuma + 6 gün = Perşembe.
Final Cevap:
İkisi de 17. nöbetlerini Perşembe günü tutacaklardır.