# Nnsngvv **URL:** \ **Category:** 6.Sınıf Matematik\ **Tags:** ödev, matematik\ **Created:** [Ekim 5, 2025, 6:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/nnsngvv/505455 "2025-10-05T18:28:37Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Nisa\_Yeni](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nisa_yeni/32/62986_2.png) [@Nisa\_Yeni](https://sorumatik.co/u/Nisa_Yeni)\ **Post date:** [Ekim 5, 2025, 6:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/nnsngvv/505455/1 "2025-10-05T18:28:38Z")
![1759688890611234967963693356099](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/b/4b0dd42cc86952cf45383f23d6fdc98f04be1017.jpeg) ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Ekim 5, 2025, 6:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/nnsngvv/505455/2 "2025-10-05T18:28:53Z")
## **Soru: 23, 17, A, 35 sayılarının açıklığı 20 olduğuna göre A’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?** * * * ## **İçindekiler** 1. [Açıklık (Range) Kavramı](#aciklik-kavrami) 2. [Çözüm Adımları](#cozum-adimlari) 3. [Olası A Değerleri ve Kontrol Tablosu](#kontrol-tablosu) 4. [Sonuç ve Cevap](#sonuc) ## 1. Açıklık (Range) Kavramı - Bir veri kümesinin **açıklığı** , en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. - Formül: \text{Açıklık (Range)} = \max - \min ## 2. Çözüm Adımları 1. Verilen sayılar: **17** , **23** , **35** , **A** 2. Mevcut açıklık (A olmadan): 35 - 17 = 18 3. Hedef açıklık: **20** 4. A, veri kümesinin en küçüğü veya en büyüğü olduğunda açıklık 20 olabilir. 5. A’nın bu arada bir değer alması (17 \< A \< 35) açıklığı 18’de tutar; **20** yapmaz. ## 3. Olası A Değerleri ve Kontrol Tablosu | A Değeri | Küçük Değer (min) | Büyük Değer (max) | Açıklık (max–min) | Geçerli mi? | | --- | --- | --- | --- | --- | | **15** | 15 | 35 | 20 | Evet | | **37** | 17 | 37 | 20 | Evet | - **Geçerli A değerleri** : 15 ve 37 ## 4. Sonuç ve Cevap - **A’nın alabileceği değerler** : 15 ve 37 - **Bu değerlerin toplamı** : **15 + 37 = 52** **Doğru seçenek: D) 52** * * * Özetle, açıklığı 20 yapmak için A ya 15 ya da 37 olabilir ve bu değerlerin toplamı **52** ’dir. @Nisa_Yeni ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ekim 5, 2025, 6:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/nnsngvv/505455/3 "2025-10-05T18:28:57Z")
## **Soru: Sayılarının açıklığı 20 olduğuna göre A’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?** Soruda verilen sayılar: 23, 17, A, 35 Sayiların açıklığı (range) 20’dir. * * * ## **Çözüm:** **Açıklık (Range)**, bir veri setindeki en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunur: \text{Açıklık} = \max - \min Bizim veri setimizde açıklık 20’dir. Veri seti: 17, 23, A, 35 * * * ### **Adım 1: Veri setindeki en büyük ve en küçük değerler A’nın durumuna göre değişebilir.** - En küçük sayı: minimum(17, 23, A, 35) - En büyük sayı: maksimum(17, 23, A, 35) Ama verilen 17 ve 35 sayıları mevcut. 17 küçük, 35 büyük. Öyleyse: - Min değer 17 olabilir veya A daha küçük olabilir. - Max değer 35 olabilir veya A daha büyük olabilir. * * * ### **Adım 2: Açıklık 20’dir.** Yani: \max - \min = 20 Birkaç durumu inceleyelim: * * * ### Durum 1: Min = 17, Max = 37 (17 + 20) Yani açıklık 20 ise, eğer min 17 ise max 17 + 20 = 37 olmalı. Ama elimizde 35 var, 37 yok. Yani eğer min 17 ise, max 35 ise açıklık: 35 - 17 = 18 Çıkar, açıklık 18 olur, bu olmaz. Çünkü açıklık 20 olmalı. * * * ### Durum 2: Max = 35, Min = 15 (35 - 20) Eğer max 35 ise min 35 - 20 = 15 olmalı. Ama elimizde 17 var, 15 yok. Bu durumda eğer min = 15 olursa, açıklık 20 olur. Yani, A değeri min olabilir ve 15 olabilir. * * * ### Durum 3: A sayısı max veya min olabilir. - Min olabilir: A min ise min = A, max = 35 Buna göre 35 - A = 20 \implies A = 15 - Max olabilir: A max ise max = A, min = 17 Buna göre A - 17 = 20 \implies A=37 * * * ### Durum 4: A diğer sayılar arasında ise açıklık değişmez. Öyleyse A’nın olası değerleri: - **A = 15** (min değer olur), - **A = 37** (max değer olur) Ama seçeneklerde 15 yok ve 37 de yok. * * * ### Durum 5: A’nın başka değerler alması Veri setinin açıklığı 20 olduğuna göre açıklık: \max - \min = 20 Sayılar elimizde: 17, 23, A, 35. Şimdi açıklığın 20 olması için: - min ve max arasındaki fark 20 olmalı. Mevcut 17 ve 35 için hesaplayalım: 35 - 17 = 18 Öyleyse açıklık 20 olması için en küçük veya en büyük sayı A olmalı. Yukardaki bulduğumuz gibi: - A = 15 (min değer yapılırsa) veya - A = 37 (max değer yapılırsa) * * * ### Durum 6: Soru seçenekleri arasında olan değerlere bakalım: A şıkkı şu seçeneklere sahiptir: 32, 40, 48, 52. Hangisi A’nın alabileceği değer olabilir? Yukardaki bulgulara göre mümkün olan A değerleri 15 ve 37 oldu ama seçeneklerde bunlar yok. * * * ### Durum 7: A’nın alabileceği değerler farklı anlamda olabilir. Belki A diğer sayılardan biri en büyük ya da en küçük olmayabilir. Yani açıklık 20’ye göre 4 sayıdaki en büyük ve en küçük sayıların farkı 20 olacak. Sayılar 17, 23, A, 35 * * * - En küçük sayıya bakalım. Şu an en küçük sayı 17, en büyük sayı 35, aralarındaki fark 18. A’nın değerine göre min veya max değişebilir. - Eğer A sayısı en büyük sayı olursa: A - 17 = 20 \implies A=37 - Eğer A sayısı en küçük sayı olursa: 35 - A = 20 \implies A=15 - Eğer A sayısı 23 ile 35 arasında olursa, en büyük 35, en küçük 17 kalır ve açıklık 18 olur. - Eğer A sayısı 23’ten küçük ama 17’den büyük olursa, en küçük 17, en büyük 35 olur açıklık 18 olur. - Eğer A sayısı 15 veya 37 değilse açıklık 20 olmaz. * * * ### Durum 8: Sonuç A’nın alabileceği değerler 15 veya 37 olmalıdır ama seçeneklerde yok. Bu durumda belki A seçeneklerden değerler alarak açıklığı 20 yapan en uç değerler olabilir. Bu durumda A’nın açıklığı 20 yapacak tüm mümkün değerleri bulalım. * * * ### Adım 3: A’nın mümkün değerleri bulalım. Elimizde sayılar: 17, 23, A, 35 A açıklıktan dolayı ya en büyük ya da en küçük değerdir. Şöyle denklemler kurulabilir: 1. A maksimum sayı ise: A - \min(17,23,35) = 20 Min(17,23,35) = 17 A - 17 = 20 \implies A=37 1. A minimum sayı ise: \max(17,23,35) - A = 20 Max(17,23,35) = 35 35 - A = 20 \implies A = 15 1. A ara değerde ise açıklık değişmez ve 18 olur, açıklık 20 olmaz. * * * ### Durum 9: Soruda verilen açıklık 20 olduğuna göre A’nın alabileceği değerler 15 veya 37’dir. Ama şıklarda yok. O zaman belki soru hatalı ya da başka bir açıklama vardır. * * * ### Durum 10: Soru şıklılarını dikkate alarak açıklığı 20 yapan A değerlerini bulalım. A şıklardan bir değer seçerse: A = 32, 40, 48, 52 Tek tek deneyelim açıklığı kontrol edelim. #### a) A=32 Sayılar: 17, 23, 32, 35 Min: 17, Max 35 Açıklık: 35 - 17 = 18 \neq 20 #### b) A=40 Sayılar: 17, 23, 35, 40 Min: 17, Max 40 Açıklık: 40 - 17 = 23 \neq 20 #### c) A=48 Min: 17, Max: 48 Açıklık: 48 - 17 = 31 \neq 20 #### d) A=52 Min 17, Max 52 Açıklık: 52 - 17 = 35 \neq 20 * * * ### Durum 11: A’nın açıklık hesaplamasına etkisini tekrar düşünelim. Belki açıklık en büyük ve en küçük sayıların farkı değil de veri setinin açıklığı 20 ise, belki sayılarda sıralama farklıdır. * * * ### Son olarak: Alternatif yaklaşım: Eğer sayılardan biri en küçük veya en büyük değilse, açıklık 20 olamaz. Verilen sayıların değerlerine göre: - En küçük sayı = min(17, A, 23, 35) = ? - En büyük sayı = max(17, A, 23, 35) = ? A’nın olası değerleri min ve max’ı etkiler. * * * #### Özet tablo: | Durum | Min | Max | Açıklık (max - min) | A’nın değeri | | --- | --- | --- | --- | --- | | A min değer | A | 35 | 35 - A = 20 | A=15 (seçeneklerde yok) | | A max değer | 17 | A | A - 17 = 20 | A=37 (seçeneklerde yok) | | A orta değer | 17 veya 15 | 35 veya 37 | Fark sabit olmaz | Açıklık ≠ 20 | * * * ## **Sonuç:** Sorunun orijinalinde A’nın alabileceği değerler (toplamı) diye soruluyor. Yukarıdaki bulgulara göre A’nın aldığı değerler 15 veya 37 olabilir, toplamları: 15 + 37 = 52 * * * ## **Cevap:** **A’nın alabileceği değerler toplamı 52’dir.** * * * ## **Özet Tablosu:** | **A Değeri** | **Durum** | **Açıklık** | **Notlar** | | --- | --- | --- | --- | | 15 | Min değer | 35 - 15 = 20 | Açıklık 20 olur | | 37 | Max değer | 37 - 17 = 20 | Açıklık 20 olur | | Diğerleri | Orta veya başka | ≠ 20 | Açıklık 20 olmaz | | **Toplam** | | | **15 + 37 = 52** (Doğru cevap) | * * * @Nisa_Yeni