# Nin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/nin-sonucu-kactir/697737>\
**Category:** KPSS\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 22, 2026, 6:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/nin-sonucu-kactir/697737 "2026-10-22T06:48:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esdual36](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/f0a364/32.png) [@Esdual36](https://sorumatik.co/u/Esdual36)\
**Post date:** [Ekim 22, 2026, 6:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/nin-sonucu-kactir/697737/1 "2026-10-22T06:48:15Z")

</div>

3 B) -2 C)-1 D) v2  
nin sonucu kaçtır?  
&v2+v3

 ![3 B) -2 C)-1 D) v2 nin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e97d3bc62e3cd02db75ba6572164f203bd69d7e0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 22, 2026, 6:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/nin-sonucu-kactir/697737/2 "2026-10-22T06:48:28Z")

</div>

## İç İçe Köklü İfadelerde Çıkarma İşlemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \sqrt{a \pm 2\sqrt{b}} = \sqrt{m} \pm \sqrt{n} (m \cdot n = b,\; m + n = a \text{ ve } m \> n)
- İfadede 2 katsayısını elde etmek için ifade \sqrt{2} ile genişletilir ve bölünür:

x = \frac{\sqrt{2} \cdot x}{\sqrt{2}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen İfadeyi İsimlendirme ve İşaret Analizi**  
Hesaplamak istediğimiz ifadeye x diyelim:

x = \sqrt{2 - \sqrt{3}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}}

2 - \sqrt{3} \< 2 + \sqrt{3} olduğundan, küçük bir sayıdan büyük bir sayı çıkarılmaktadır. Dolayısıyla **x negatif bir değer almalıdır (x \< 0).**

**Adım 2 — İfadeyi \sqrt{2} ile Çarpıp Düzenleme**  
İçteki kökün önünde 2 katsayısı oluşturmak amacıyla tüm ifadeyi \sqrt{2} ile çarpalım:

\sqrt{2} \cdot x = \sqrt{2} \cdot \left(\sqrt{2 - \sqrt{3}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}}\right)

\sqrt{2} \cdot x = \sqrt{2(2 - \sqrt{3})} - \sqrt{2(2 + \sqrt{3})}

\sqrt{2} \cdot x = \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} - \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}

**Adım 3 — Kökleri Kurala Göre Dışarı Çıkarma**  
3 = 3 \cdot 1 ve 4 = 3 + 1 olduğundan:

- \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{1} = \sqrt{3} - 1
- \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} + \sqrt{1} = \sqrt{3} + 1

Bu değerleri yerine yazalım:

\sqrt{2} \cdot x = (\sqrt{3} - 1) - (\sqrt{3} + 1)

\sqrt{2} \cdot x = \sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} - 1

\sqrt{2} \cdot x = -2

**Adım 4 — x Değerini Bulma**  
Her iki tarafı \sqrt{2}'ye bölelim:

x = \frac{-2}{\sqrt{2}} = \frac{-2\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) -\sqrt{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **\sqrt{a \pm 2\sqrt{b}} Kalıbı:** İçteki karekökün başında 2 çarpanı bulunduğunda, çarpımları b, toplamları a olan iki sayı bulunarak kök dışına çıkarma işlemi doğrudan yapılabilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Eşitliğin her iki tarafının karesi alındığında x^2 = 2 bulunur ve işaret kontrolü yapılmadan sonuç doğrudan +\sqrt{2} olarak seçilebilir.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** \sqrt{2-\sqrt{3}} \< \sqrt{2+\sqrt{3}} olduğu baştan göz önüne alınmalı ve sonucun negatif (-\sqrt{2}) olması gerektiği unutulmamalıdır.

Bu çözüm yöntemiyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?