# niBAC) 90.AB bilgilere göre ceapll 1 ve 2

**URL:** <https://sorumatik.co/t/nibac-90-ab-bilgilere-gore-ceapll-1-ve-2/697578>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 3:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/nibac-90-ab-bilgilere-gore-ceapll-1-ve-2/697578 "2026-10-21T03:42:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ruyyypp](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/a9a28c/32.png) [@Ruyyypp](https://sorumatik.co/u/Ruyyypp)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 3:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/nibac-90-ab-bilgilere-gore-ceapll-1-ve-2/697578/1 "2026-10-21T03:42:26Z")

</div>

niBAC) 90.AB  
fa verilen  
bilgilere göre ceapll  
1 ve 2. sorularn agagida  
an anar ont  
4dogununun |A  
Bve doğnusal. ACP bir ücgen ve duvardaki tuğlalar eşit yüksekiikteair  
de edien çiime  
14V2  
ckap cm’di  
14  
Bir ingaat ustasi yonl yaptiğı duvarin yikilmasıni engellemek amaciyla |PAJ ve |PB) destek çubuklar \int duvar le zemin m  
tirmigtir  
2mCPB) mCPA), [AC) (CP) IPC| = 120 om

1. (PB) destek çubugunun uzunluğu kaç cm’dir? (Destek çubuktaninin kalinliğı ônemsizdir:)  
E) 150  
D) 5010  
C) 80 3  
B) 130  
A) 40410  
A noktnsl dlkey olarak dört tuğla boyu kadar nsağida olsavdı basianauctakl PAl cubuğunun uzunluğunun p  
2

 ![niBAC) 90.AB fa verilen bilgilere göre ceapll 1 ve 2.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/a/ba8bbe5f471d7c77ca4669313ba3e311aa0bd1fd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 3:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/nibac-90-ab-bilgilere-gore-ceapll-1-ve-2/697578/2 "2026-10-21T03:43:04Z")

</div>

## Destek Çubuğunun Uzunluğunun Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- İki kat açı formülü:
\tan(2\alpha) = \frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha}
- Dik üçgende Pisagor teoremi:
c^2 = a^2 + b^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açılar ve Trigonometrik Oranların Belirlenmesi**  
m(\widehat{CPB}) = \alpha olarak adlandırılırsa, verilen 2m(\widehat{CPB}) = m(\widehat{CPA}) eşitliğinden dolayı:

m(\widehat{CPA}) = 2\alpha

olur.

[AC] \perp [CP] olduğundan \triangle BCP ve \triangle ACP birer dik üçgendir (|PC| = 120\text{ cm}):

\tan\alpha = \frac{|CB|}{|PC|} = \frac{|CB|}{120}

\tan(2\alpha) = \frac{|CA|}{|PC|} = \frac{|CA|}{120}

**Adım 2 — İki Kat Açı Bağıntısının Uygulanması**  
Tanjant iki kat açı formülünde değerleri yerine yazalım:

\frac{|CA|}{120} = \frac{2 \cdot \left(\frac{|CB|}{120}\right)}{1 - \left(\frac{|CB|}{120}\right)^2} \implies |CA| = \frac{28800 \cdot |CB|}{14400 - |CB|^2}

Duvardaki tuğlaların eşit yükseklikte olduğu ve görseldeki orantı (B noktası 4 tuğla yüksekliğinde, A noktası ise 4 + 5 = 9 tuğla yüksekliğinde) dikkate alındığında:

- Bir tuğlanın yüksekliği h = 10\text{ cm}
- |CB| = 4h = 40\text{ cm}
- |CA| = 9h = 90\text{ cm}

Bu değerleri formülde doğrulayalım:

|CA| = \frac{28800 \cdot 40}{14400 - 40^2} = \frac{1152000}{12800} = 90\text{ cm}

Eşitlik tam olarak sağlanmaktadır.

**Adım 3 — Pisagor Teoremi ile |PB| Uzunluğunun Hesaplanması**  
BCP dik üçgeninde [PB] hipotenüstür:

|PB|^2 = |PC|^2 + |CB|^2

|PB|^2 = 120^2 + 40^2

|PB|^2 = 14400 + 1600 = 16000

|PB| = \sqrt{16000} = 40\sqrt{10}\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 40\sqrt{10}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Tanjant İki Kat Açı Özelliği:** Açıortay içeren dik üçgen problemlerinde doğrudan kenar uzunlukları arasındaki bağıntıyı kurmayı sağlar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Açının iki katı olmasını kenarların da doğrudan iki katı olacağı şeklinde yorumlamak (|CA| = 2|CB| yanılgısı).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Açı katlandığında karşı kenarlar doğrusal orantılı değil, trigonometrik (tanjant) bağıntıya göre değişir.

Görselde yer alan 2. sorunun çözümünü de adım adım incelemek ister misiniz?