# Newton'ın (Nivtin) evrensel kütle çekim teorisine göre yer çekimi sabiti G = 6,673 dot 10⁻¹¹ m³ / (kg dot sn²) olarak

**URL:** <https://sorumatik.co/t/newtonin-nivtin-evrensel-kutle-cekim-teorisine-gore-yer-cekimi-sabiti-g-6-673-dot-10-m-kg-dot-sn-olarak/692774>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 4:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/newtonin-nivtin-evrensel-kutle-cekim-teorisine-gore-yer-cekimi-sabiti-g-6-673-dot-10-m-kg-dot-sn-olarak/692774 "2026-09-25T16:52:43Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![cemre88](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cemre88/32/234147_2.png) [@cemre88](https://sorumatik.co/u/cemre88)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 4:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/newtonin-nivtin-evrensel-kutle-cekim-teorisine-gore-yer-cekimi-sabiti-g-6-673-dot-10-m-kg-dot-sn-olarak/692774/1 "2026-09-25T16:52:43Z")

</div>

Newton’ın (Nivtin) evrensel kütle çekim teorisine göre yer çekimi sabiti  
G = 6,673 dot 10^{-11} m^3 / (kg dot sn^2) olarak hesaplanmıştır. Gezegenlerin yer çekimi ivmesi (m/sn^2), yer  
çekimi sabiti yardımıyla aşağıdaki gibi hesaplanır.  
g = G dot \frac{M}{R^2}  
Aşağıdaki tabloda Dünya ve Mars’ın kütle, yarıçap uzunluğu ve yer çekimi ivmesi büyüklüklerinden  
bazıları yaklaşık olarak verilmiştir.

| Gezegen | Kütle (kg) | Yarıçap Uzunluğu (m) | Yer Çekimi İvmesi (m/sn^2) |
| --- | --- | --- | --- |
| Dünya | 5,97 dot 10^{24} | 6,371 dot 10^6 | square 9,8 |
| Mars | | 3,389 dot 10^6 | 3,711 |
| Buna göre aşağıdaki soruları hesap makinesi kullanarak cevaplayınız (Cevaplarınızı onda birler | | | |
| basamağına yuvarlayarak ve bilimsel gösterim kullanarak yazınız.). | | | |
| A) Mars’ın kütlesinin kaç kg olduğunu bularak Dünya’nın kütlesinin Mars’ın kütlesinin kaç katı | | | |
| olduğunu yaklaşık olarak hesaplayınız. | | | |
| B) Dünya’nın yer çekimi ivmesinin yaklaşık kaç m/sn^2 olduğunu bularak Mars’ın yer çekimi ivmesi | | | |
| ile karşılaştırınız. | | | |

 ![Newton'ın (Nivtin) evrensel kütle çekim teorisine göre yer çekimi sabiti G = 6,673 dot...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/b/2b009fa64f27c8c9e49d2fa91f37949035aa6f12.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 4:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/newtonin-nivtin-evrensel-kutle-cekim-teorisine-gore-yer-cekimi-sabiti-g-6-673-dot-10-m-kg-dot-sn-olarak/692774/2 "2026-09-25T16:52:57Z")

</div>

## Newton’ın Evrensel Kütle Çekim Formülü ile Gezegenlerin Kütle ve İvme Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

g = G \cdot \frac{M}{R^2} \implies M = \frac{g \cdot R^2}{G}

- g: Yer çekimi ivmesi (\text{m/sn}^2)
- G: Evrensel çekim sabiti = 6{,}673 \cdot 10^{-11}\text{ m}^3/(\text{kg}\cdot\text{sn}^2)
- M: Gezegenin kütlesi (\text{kg})
- R: Gezegenin yarıçapı (\text{m})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

### A Bölümü — Mars’ın Kütlesi ve Kütle Oranı

**Adım 1 — Mars’ın Yarıçapının Karesini Hesaplama**  
Mars’ın yarıçapı R\_M = 3{,}389 \cdot 10^6\text{ m} olarak verilmiştir.

R\_M^2 = (3{,}389 \cdot 10^6)^2 = (3{,}389)^2 \cdot 10^{12} = 11{,}485321 \cdot 10^{12}\text{ m}^2

**Adım 2 — Mars’ın Kütlesini (M\_M) Bulma**  
Formülde verilen değerleri yerine yazalım:

M\_M = \frac{g\_M \cdot R\_M^2}{G}

M\_M = \frac{3{,}711 \cdot 11{,}485321 \cdot 10^{12}}{6{,}673 \cdot 10^{-11}} = \frac{42{,}622026 \cdot 10^{12}}{6{,}673 \cdot 10^{-11}}

M\_M \approx 6{,}3872 \cdot 10^{23}\text{ kg}

Onda birler basamağına yuvarlanmış bilimsel gösterimi:

M\_M \approx 6{,}4 \cdot 10^{23}\text{ kg}

**Adım 3 — Dünya’nın Kütlesinin Mars’ın Kütlesine Oranı**  
Dünya’nın kütlesi M\_D = 5{,}97 \cdot 10^{24}\text{ kg} olarak verilmiştir.

\text{Oran} = \frac{M\_D}{M\_M} = \frac{5{,}97 \cdot 10^{24}}{6{,}3872 \cdot 10^{23}} = \frac{59{,}7}{6{,}3872} \approx 9{,}3468

Onda birler basamağına yuvarlandığında:

\text{Oran} \approx 9{,}3\text{ kat}

* * *

### B Bölümü — Dünya’nın Yer Çekimi İvmesi ve Karşılaştırma

**Adım 4 — Dünya’nın Yarıçapının Karesini Hesaplama**  
Dünya’nın yarıçapı R\_D = 6{,}371 \cdot 10^6\text{ m} olarak verilmiştir.

R\_D^2 = (6{,}371 \cdot 10^6)^2 = (6{,}371)^2 \cdot 10^{12} = 40{,}589641 \cdot 10^{12}\text{ m}^2

**Adım 5 — Dünya’nın Yer Çekimi İvmesini (g\_D) Hesaplama**

g\_D = G \cdot \frac{M\_D}{R\_D^2}

g\_D = \frac{6{,}673 \cdot 10^{-11} \cdot 5{,}97 \cdot 10^{24}}{40{,}589641 \cdot 10^{12}} = \frac{39{,}83781 \cdot 10^{13}}{40{,}589641 \cdot 10^{12}} = \frac{398{,}3781}{40{,}589641}

g\_D \approx 9{,}8148\text{ m/sn}^2

Onda birler basamağına yuvarlandığında:

g\_D \approx 9{,}8\text{ m/sn}^2

**Adım 6 — İvmelerin Karşılaştırılması**

- Dünya’nın yer çekimi ivmesi: g\_D \approx 9{,}8\text{ m/sn}^2
- Mars’ın yer çekimi ivmesi: g\_M \approx 3{,}7\text{ m/sn}^2
- Fark: 9{,}8 - 3{,}7 = 6{,}1\text{ m/sn}^2 (Dünya’nın ivmesi yaklaşık 6{,}1\text{ m/sn}^2 daha fazladır).
- Oran: \frac{9{,}8}{3{,}711} \approx 2{,}6 kat (Dünya’daki çekim ivmesi, Mars’takinin yaklaşık **2{,}6 katıdır** ).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

- **A Şıkkı:** Mars’ın kütlesi **6{,}4 \cdot 10^{23}\text{ kg}** ; Dünya’nın kütlesi Mars’ın kütlesinin yaklaşık **9{,}3 katıdır**.
- **B Şıkkı:** Dünya’nın yer çekimi ivmesi yaklaşık **9{,}8\text{ m/sn}^2** olup, Mars’ın yer çekimi ivmesinden **6{,}1\text{ m/sn}^2 daha büyüktür** (yaklaşık **2{,}6 katıdır** ).  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bilimsel Gösterim**

- **Tanım:** 1 \le |a| \< 10 ve n \in \mathbb{Z} olmak üzere bir sayının a \cdot 10^n biçiminde yazılmasıdır.
- **Bu problemde:** Mars’ın kütlesi 6{,}3872 \cdot 10^{23}\text{ kg} şeklinde bulunmuş ve onda birler basamağına göre 6{,}4 \cdot 10^{23}\text{ kg} olarak ifade edilmiştir.

**2. Yer Çekimi İvmesi (g)**

- **Tanım:** Bir gök cisminin yüzeyindeki birim kütleye uyguladığı kütle çekim kuvvetidir. Kütle ile doğru, yarıçapın karesi ile ters orantılıdır.
- **Bu problemde:** Dünya’nın kütlesi ve yarıçapı formülde yerine konularak yüzey çekim ivmesi 9{,}8\text{ m/sn}^2 olarak doğrulanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yarıçapın Karesini Almayı Unutmak**

- **Yanlış:** g = G \cdot \frac{M}{R} formülünü kullanmak.
- **Doğru:** Paydadaki yarıçapın mutlaka karesi (R^2) alınmalıdır.
- **Neden yanlış:** Kütle çekim kanunu ters kare yasasına (1/R^2) dayanır.

**❌ Üslü Sayılarda Kuvvet Alma Hatası**

- **Yanlış:** (10^6)^2 = 10^8 veya 10^6 olarak bırakmak.
- **Doğru:** (10^6)^2 = 10^{6 \cdot 2} = 10^{12} olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Üssün üssü alınırken üsler çarpılır.

* * *

Benzer bir gök cismi (örneğin Ay veya Jüpiter) için yer çekimi ivmesi ve kütle hesaplama alıştırması yapmak ister misin?