# Nedir ceapsas

**URL:** <https://sorumatik.co/t/nedir-ceapsas/664466>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Haziran 1, 2026, 4:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/nedir-ceapsas/664466 "2026-06-01T16:50:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Serdar\_Ardahanli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/serdar_ardahanli/32/167616_2.png) [@Serdar\_Ardahanli](https://sorumatik.co/u/Serdar_Ardahanli)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 4:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/nedir-ceapsas/664466/1 "2026-06-01T16:50:35Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2026-06-01 195001](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/b/4bad601febcd721c40e5510b627dc71096e33305.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 4:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/nedir-ceapsas/664466/2 "2026-06-01T16:50:43Z")

</div>

## Düzgün Beşgen ve Düzgün Dokuzgen Özellikleri Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- **İç Açılar Toplamı:** (n - 2) \times 180^{\circ}
- **Köşegen Sayısı:** \frac{n \times (n - 3)}{2}
- **Bir Dış Açı:** \frac{360^{\circ}}{n}
- **Bir İç Açı:** 180^{\circ} - \text{Dış Açı} veya \frac{(n - 2) \times 180^{\circ}}{n}  
_(Burada n, çokgenin kenar sayısıdır.)_

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Düzgün Beşgen Verilerini İnceleyelim (n = 5)**

- **Köşegen Sayısı (▲):** \frac{5 \times (5 - 3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = 5 olmalıdır.
- **Bir Dış Açı (?):** \frac{360^{\circ}}{5} = 72^{\circ} olmalıdır.
- _Kontrol:_ Tabloda iç açı 108^{\circ} verilmiş. 108^{\circ} + 72^{\circ} = 180^{\circ} (Doğru).

**Adım 2 — Düzgün Dokuzgen Verilerini İnceleyelim (n = 9)**

- **İç Açılar Toplamı (■):** (9 - 2) \times 180^{\circ} = 7 \times 180^{\circ} = 1260^{\circ} olmalıdır.
- **Bir İç Açı (★):** Dış açı 40^{\circ} olarak verilmiş. İç açı 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ} olmalıdır.
- _Kontrol:_ Köşegen sayısı \frac{9 \times (9 - 3)}{2} = \frac{9 \times 6}{2} = 27 verilmiş (Doğru).

**Adım 3 — Seçenekleri Değerlendirelim**

- **A) ■ = 1260^{\circ}:** Doğru bulduk.
- **B) ▲ = 15:** Yanlış. Formüle göre düzgün beşgenin köşegen sayısı **5** olmalıdır.
- **C) ★ = 140^{\circ}:** Doğru bulduk.
- **D) ? = 72^{\circ}:** Doğru bulduk.

**Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **A. ■ = 1260^{\circ}** — DOĞRU (Hesaplamalarla uyuşuyor)  
❌ **B. ▲ = 15** — YANLIŞ (Gerçek değer 5 olmalı)  
✅ **C. ★ = 140^{\circ}** — DOĞRU (Hesaplamalarla uyuşuyor)  
✅ **D. ? = 72^{\circ}** — DOĞRU (Hesaplamalarla uyuşuyor)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B** seçeneği yanlıştır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Köşegen Sayısı**

- **Tanım:** Bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır.
- **Bu problemde:** Beşgenin 5 köşegeni varken, soruda 15 olduğu iddia edilmiştir.

**2. Dış Açı ve İç Açı İlişkisi**

- **Tanım:** Bir düzgün çokgende bir iç açı ile bir dış açının toplamı her zaman 180^{\circ}'dir.
- **Bu problemde:** Dokuzgen için 140^{\circ} + 40^{\circ} = 180^{\circ} ve beşgen için 108^{\circ} + 72^{\circ} = 180^{\circ} ilişkisi kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Köşegen Formülünü Karıştırmak**

- **Yanlış:** Köşegen sayısını sadece n-3 olarak hesaplamak (Bu bir köşeden çıkan köşegen sayısıdır).
- **Doğru:** Tüm köşegenler için \frac{n(n-3)}{2} formülünü kullanmak.
- **Neden Yanlış:** Her köşegeni iki kez saymamak için toplamı 2’ye bölmeliyiz.

Bu konuyu pekiştirmek için düzgün bir altıgenin tüm bu özelliklerini (iç açılar toplamı, köşegen sayısı vb.) birlikte hesaplamamızı ister misin?