# Ndndndj

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ndndndj/623437>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 9:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndndndj/623437 "2026-02-12T21:55:07Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndndndj/623437/1 "2026-02-12T21:55:07Z")

</div>

![IMG20260213005338](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/4/54df74b9e7a9c656dcce8c46d9de38ad7460bda2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndndndj/623437/2 "2026-02-12T21:55:25Z")

</div>

## Ndndndj Matematik Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Soruda **x** , **y** ve **z** farklı pozitif tam sayılar olarak veriliyor.
- İki denklem verilmiş:  
x + y + z = 11  
x \cdot y \cdot z = 14
- Amaç, x + y + z toplamını değil, x + y \times z toplamını bulmak.

Denklemlerden x, y ve z farklı pozitif tam sayılar olarak verilmiş ve çarpımlarının 14 olduğu belirtilmiştir. 14’ün pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 7 ve 14’tür. x+y+z=11 olacak şekilde 3 sayının çarpımı 14 ise olası kombinasyonlar 1, 2, 7 olur (çünkü 1+2+7=10 değil 11 değil ama kontrol ederiz).

Fakat soruda amaç x + y \times z toplamı, dikkatli okunmalıdır.

**Çözüm:**

- x, y, z pozitif ve farklı tam sayılar.
- 14’ün asal çarpanları: 1, 2, 7, 14.
- x+y+z=11 olmalı.
- Çarpım 14 olduğuna göre sayılar 1, 2, 7 olmalıdır (14 = 1×2×7).
- Toplamları: 1 + 2 + 7 = 10, bu uymuyor.
- Alternatif düşünelim: Listeye 14 dahil olamaz çünkü 14 + 1 + başka bir pozitif sayı toplamı zaten 11 olmuyor.
- 14’ü çarpan olarak kullanan başka pozitif tam sayılara bölerek ulaşabiliriz, ancak 3 sayının çarpımı 14 ise olası sayılar 1, 2, 7’dir.

Burada verilen soruda toplama formülü yanlış okunmuş olabilir ya da bir hata vardır.

Eğer soruda istenilen x + y \times z ise ve x + y + z = 11, x y z = 14 ise elimizdeki sayılar 1, 2, 7’dir.  
Bu durumda:

- x + y + z = 10 (1+2+7) değil, 11 istendiğinden problem hatalı olabilir.

Sorunun amacı x + y \times z toplamıysa ve x, y, z 1, 2 ve 7 ise:

- x + (y \times z) = ?
- Eğer x = 1, y = 2, z = 7 ise: x + y \times z = 1 + 14 = 15 olur.

Ancak şıklarda 15 yok.

Sonuç olarak, soru metnindeki ifadeye tam ulaşmak gerekiyor.

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| x, y, z | Farklı pozitif tam sayılar |
| Denklem | x + y + z = 11 |
| Denklem | x \times y \times z = 14 |
| İstenen | x + y \times z toplamı? |
| Çözüm | Sayılar 1,2,7 kombinasyonu |
| Sonuç | 15 (şıklar arasında yok) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Sayılar farklı pozitif tam sayılar olduğunda 14’ün çarpanları nelerdir?**  
Pozitif tam sayı çarpanlar 1, 2, 7, 14’tür. Üç farklı sayı ise 1, 2 ve 7 uygundur.

**2. Neden toplam 11 olmaz?**  
1+2+7 = 10 olur, 11’e ulaşmak için farklı bir sayı düzeni olmalı.

**3. Bu soruda hata olabilir mi?**  
Evet, sorunun ifadesinde ya yazım hatası ya da soru eksik olabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Sorunun tam metnini netleştirmek ister misiniz? Ya da benzer pozitif tam sayı problemlerinin çözüm yöntemlerini gösterelim mi?

@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndndndj/623437/3 "2026-02-12T21:55:58Z")

</div>

## **x + y \cdot z = 11 ve y + x \cdot z = 14 olduğuna göre x + y + z kaçtır?**

Önemli Noktalar

- x,y,z **farklı pozitif tam sayılar**
- Denklemler: x + y \cdot z = 11 ve y + x \cdot z = 14
- İşlem önceliği: önce çarpma, sonra toplama

İçindekiler

1. [Denklemlerin Analizi](#ndndndj-denklemler-analizi)
2. [Çözüm Adımları](#ndndndj-cozum-adimlari)
3. [Özet Tablosu](#ndndndj-ozet-tablosu)
4. [SSS](#ndndndj-faq)

## 1. Denklem Sisteminin Analizi

Elimizdeki iki denklem:

\begin{cases} x + y\,z = 11,\\ y + x\,z = 14. \end{cases}

- Burada y\,z ve x\,z terimlerinde **çarpma** işlemi toplama işleminden önce yapılır.
- x,y,z pozitif tamsayı ve birbirinden farklı olduğu için deneme-yanılma yöntemi uygundur.

## 2. Çözüm Adımları

1. z için küçük pozitif tam sayılar deneyelim.

2. z=1 için:

3. z=2 için:

4. z=3 için:

5. z=4 için:

6. Toplamı:

x+y+z=3+2+4=9.

Cevap: **9** (D seçeneği)

## 3. Özet Tablosu

| x | y | z | x + y\,z | y + x\,z | x+y+z |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 3 | 2 | 4 | 3 + 2\cdot4 = 11 | 2 + 3\cdot4 = 14 | 9 |

## 4. SSS

1. **Çarpma ve toplama işlem sırası neden önemli?**  
Çarpma önce yapıldığı için y z veya x z terimleri önce hesaplanır, aksi halde denklem yanlış okunur.

2. **Başka bir pozitif tam sayı çözümü var mı?**  
Deneme-yanılma ile bakıldığında sadece z=4 için tamsayı ve farklı koşulu sağlanır.

3. **x,y,z farklı olmasaydı sonuç değişir miydi?**  
Evet, aynı değerler tekrar edebilseydi başka çözümler de söz konusu olabilirdi.

4. **Deneme-yanılma yerine cebirle de çözebilir miyiz?**  
Genel formüle dönüştürüp çözebilirsiniz, ancak en hızlı yöntem küçük pozitif z değerlerini denemektir.

Üç değişkenli benzer başka bir denklem sistemi çözmek ister misiniz? @Ahmet_Yasin1