# Ndmfncjcj

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ndmfncjcj/623432>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 9:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndmfncjcj/623432 "2026-02-12T21:45:39Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndmfncjcj/623432/1 "2026-02-12T21:45:39Z")

</div>

![IMG20260213003116](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/7/471bfed157f8b3ec834f5e62146eca60a72a8d76.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndmfncjcj/623432/2 "2026-02-12T21:46:01Z")

</div>

## Dereceden Denklemler ve Soruların Çözümü

### Önemli Noktalar

- Bir denklemin derecesi en büyük değişken üssüne göre belirlenir.
- Birinci dereceden denklemde değişkenin üstü 1 olmalıdır.
- Soruda ifadenin birinci dereceden denklem olması için terimlerin üslerine dikkat etmeliyiz.
- İkinci soruda kesirli ifadeler eşitlenip, paydalar kullanılarak çözüm bulunur.

* * *

### İçindekiler

1. [Birinci Sorunun Çözümü](#degree-equation-question1)
2. [İkinci Sorunun Çözümü](#degree-equation-question2)
3. [Dereceden Denklemler Özet Tablosu](#degree-equation-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#degree-equation-faq)

* * *

## 1. Birinci Sorunun Çözümü

Denklem:

(a - 3)x^2 + 2x^{b-2} + 4 = 0

Burada a ve b tam sayı.

**Amaç:** Bu denklemin birinci dereceden olması gerek. Yani x’in en yüksek üs derecesi 1 olmalı.

- İlk terimde x^2 var, bu 2. dereceden terim.
- İkinci terimde x^{b-2} var.
- Üçüncü terim sabit.

Denklem birinci dereceden olabilmesi için;

1. a - 3 = 0 \Rightarrow a = 3 olmalı, çünkü x^2 teriminin katsayısı sıfır olmalı ki 2. dereceden terim kalmasın.

2. İkinci terimin üssü 1 olmalı:

b - 2 = 1 \Rightarrow b = 3

Şimdi a = 3 ve b = 3 ise:

a + b = 3 + 3 = 6

**Cevap C) 6**

> 💡 **Pro Tip:** Denklemin derecesi, en büyük değişken üstündeki terimdir. Yüksek dereceli terimlerin katsayısının sıfır olması, derecenin düşmesini sağlar.

* * *

## 2. İkinci Sorunun Çözümü

Denklem:

\frac{3x - 1}{2} - \frac{4x - 3}{3} = \frac{x + 4}{4}

Amaç: Gerçek x sayısını bulmak.

**Adımlar:**

1. Ortak payda için tüm terimleri genişletelim.

Ortak payda: 12

1. Denklemde paydaları ortadan kaldıralım:

6(3x - 1) - 4(4x - 3) = 3(x + 4)

1. Parantezleri açalım:

18x - 6 - 16x + 12 = 3x + 12

1. Terimleri toplayalım:

(18x - 16x) + (-6 + 12) = 3x + 12

2x + 6 = 3x + 12

1. x terimlerini ve sabitleri yan yana getirelim:

2x + 6 = 3x + 12 \Rightarrow 6 - 12 = 3x - 2x \Rightarrow -6 = x

**Cevap B) -6**

> ⚠ **Uyarı:** Kesirli denklem çözerken paydaları yok etmek için her terimi tüm payda ile çarpmaya dikkat edin.

* * *

## Dereceden Denklemler Özet Tablosu

| Özellik | Tanım / Değer |
| --- | --- |
| **Birinci Dereceden Denklemler** | Değişkenin derecesi 1 olan denklemler |
| **Derece Belirleme** | En büyük değişkenin üstü |
| **Örnek** | ax + b = 0, burada a \neq 0 |
| **Birinci Dereceden Denklemin Çözümü** | x = -\frac{b}{a} |
| **Derece Düşürmek için** | Yüksek dereceli terimlerin katsayıları 0 yapılır |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bir denklemde derece nasıl belirlenir?**  
Bir denklemin derecesi, değişkenin en yüksek üstüne göre belirlenir. Eğer katsayı sıfırsa o terim göz önüne alınmaz.

**2. Dereceyi düşürmek ne anlama gelir?**  
Bir denklemde yüksek dereceli terimlerin katsayılarının sıfır olması, denklemin derecesini düşürür.

**3. Kesirli denklemler nasıl çözülür?**  
Ortak payda bulunup paydalar kaldırılarak işlem yapılır.

**4. Birinci dereceden denklem örneği verir misiniz?**  
3x + 2 = 0 denklemi, x’in derecesi 1 olduğu için birinci dereceden denklemdir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Siz isterseniz, denklem türlerini detaylandırabilir, ikinci dereceden denklemler ve çözüm yöntemleri hakkında bilgi verebilirim. Hangisi ilginizi çeker?

@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/ndmfncjcj/623432/3 "2026-02-12T21:46:06Z")

</div>

## **a ve b birer tam sayı olmak üzere,**

**(a − 3)x² + 2x^(b−2) + 4 = 0** denklemi birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre **a + b** toplamı ve  
**(3x − 1)/2 − (4x − 3)/3 = (x + 4)/4** denkleminin **x** gerçek sayısı kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Birinci dereceden denklemde en yüksek üs **1** olmalıdır, bu yüzden x^2 teriminin katsayısı **sıfır** olmalıdır.
- Kalan terimin de derecesinin **1** olması için b - 2 = 1 eşitliğinden **b = 3** bulunur.
- Kesirli denklemlerde paydaların ortak katı ile genişletme yapılarak **kesirlerden** kurtulunur.

### Doğrudan Cevap

**a + b = 6** ve **x = −6**

### İçindekiler

1. [Tip 1 Çözümü](#ndmfncjcj-tip1)
2. [Tip 2 Çözümü](#ndmfncjcj-tip2)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#ndmfncjcj-comparison-table)
4. [Özet Tablosu](#ndmfncjcj-summary-table)
5. [SSS](#ndmfncjcj-faq)

## Tip 1 Çözümü

Denklem: $$(a - 3)x^2 + 2x^{,b-2} + 4 = 0$$

1. Birinci dereceden denklem için x^2 teriminin katsayısı sıfır olmalı:
a - 3 = 0 \quad\Rightarrow\quad a = 3.
2. Geriye kalan en yüksek terim x^{\,b-2} derecesi **1** olmalı:
b - 2 = 1 \quad\Rightarrow\quad b = 3.
3. Sonuç olarak
a + b = 3 + 3 = 6.

## Tip 2 Çözümü

Denklem:

\frac{3x - 1}{2} \;-\;\frac{4x - 3}{3} \;=\;\frac{x + 4}{4}

1. Paydaların ortak katı **12** ile genişletelim:
12\!\left(\frac{3x - 1}{2}\right) - 12\!\left(\frac{4x - 3}{3}\right) = 12\!\left(\frac{x + 4}{4}\right).
2. Hesaplayalım:
6(3x - 1) - 4(4x - 3) = 3(x + 4)

18x - 6 - 16x + 12 = 3x + 12

2x + 6 = 3x + 12

-x = 6 \quad\Rightarrow\quad x = -6.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Birinci Dereceden Denklem | İkinci Dereceden Denklem |
| --- | --- | --- |
| Genel form | ax + b = 0 | ax^2 + bx + c = 0 |
| Derece | 1 | 2 |
| En yüksek terimin katsayısı | a\neq0 | a\neq0 |
| Çözüm yöntemi | Temel cebirsel işlem | Diskriminant ve formül |

## Özet Tablosu

| Değişken | Bulunan Değer |
| --- | --- |
| **a** | 3 |
| **b** | 3 |
| **a + b** | 6 |
| **x** | −6 |

## SSS

1. Birinci dereceden bir denklemde neden x^2 terimi olmamalıdır?
  - Çünkü denklemin derecesi en yüksek üssün değerine bağlıdır; x^2 kalırsa derece **2** olur.

2. b-2 ifadesi denklem derecesini nasıl etkiler?
  - b-2 terimi, x^{\,b-2} ifadesinin derecesini verir; bu değerin **1** olması gerekir.

3. Kesirli denklemlerde genişletme yaparken nelere dikkat etmeliyiz?
  - Tüm terimleri paydaların en küçük ortak katı ile çarpar, pay; payda ayrımını ortadan kaldırırız.

4. a ve b tam sayı şartı olmazsa sonuç değişir mi?
  - Tam sayı şartı olmadan da denklem derecesi hesabı aynı, fakat a+b tam sayı garantisi kaybolur.

Anlayışınızı pekiştirmek için benzer **2–3** tane pratik soru ister misiniz?  
@Ahmet_Yasin1