# N kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü ((n-2) dot 180ⁱrc)/n olarak hesaplanır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/n-kenarli-bir-duzgun-cokgenin-bir-ic-acisinin-olcusu-n-2-dot-180-rc-n-olarak-hesaplanir/694920>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 2:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/n-kenarli-bir-duzgun-cokgenin-bir-ic-acisinin-olcusu-n-2-dot-180-rc-n-olarak-hesaplanir/694920 "2026-10-06T14:54:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 2:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/n-kenarli-bir-duzgun-cokgenin-bir-ic-acisinin-olcusu-n-2-dot-180-rc-n-olarak-hesaplanir/694920/1 "2026-10-06T14:54:36Z")

</div>

n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü \frac{(n-2) dot 180^irc}{n} olarak hesaplanır.  
Düzgün beşgen biçimindeki ABCDE kağıdı BF doğrusu boyunca katlandığında C köşesi düzgün beşgen üzerindeki D ve H noktalarından geçen DH dikmesi üzerindeki C’ noktasına geliyor.  
Buna göre DC’F açısının ölçüsü kaç derecedir?  
A) 32  
B) 36  
C) 40  
D) 42  
E) 48

 ![n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü ((n-2) dot 180ⁱrc)/n olarak...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/1/c13e30fb92270e2d71c3efed397ba4e722092d9b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 2:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/n-kenarli-bir-duzgun-cokgenin-bir-ic-acisinin-olcusu-n-2-dot-180-rc-n-olarak-hesaplanir/694920/2 "2026-10-06T14:54:46Z")

</div>

## Düzgün Beşgende Katlama ve Açı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Bir düzgün beşgenin bir iç açısı:
\alpha = \frac{(5 - 2) \cdot 180^\circ}{5} = 108^\circ
- Simetri ekseni tepeden tabana inen dikmedir (DH \perp AB) ve tabanı iki eşit parçaya böler:
|AH| = |HB| = \frac{|AB|}{2}
- Katlama işleminde kenar uzunlukları ve açı ölçüleri korunur:
|BC'| = |BC|, \quad m(\widehat{BC'F}) = m(\widehat{BCF}) = 108^\circ
- 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ özel dik üçgeninde, 30^\circ’lik açının karşısındaki dik kenar hipotenüsün yarısıdır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Düzgün Beşgenin Özelliklerini Belirleme**  
Düzgün beşgenin bir kenar uzunluğuna a diyelim.

- D köşesinden AB tabanına indirilen DH dikmesi düzgün beşgenin simetri eksenidir.
- Taban iki eşit parçaya bölünür:
|HB| = \frac{a}{2}
- Beşgenin her bir kenarı birbirine eşit olduğundan |BC| = a’dır.

**Adım 2 — Katlama Özelliklerini Kullanma ve BC'H Dik Üçgenini Çözme**  
C köşesi BF boyunca katlandığında C' noktasına geldiği için:

- |BC'| = |BC| = a
- m(\widehat{BC'F}) = m(\widehat{BCF}) = 108^\circ

C' noktası DH doğrusu üzerinde olduğundan \triangle BHC' bir dik üçgendir (m(\widehat{BHC'}) = 90^\circ).

- Hipotenüs: |BC'| = a
- Komşu dik kenar: |HB| = \frac{a}{2}

Hipotenüsün yarısı olan dik kenarı gören açı 30^\circ olduğundan:

m(\widehat{BC'H}) = 30^\circ

**Adım 3 — Doğrusal Açıdan m(\widehat{DC'F}) Açısını Hesaplama**  
D, C' ve H noktaları aynı doğru (DH doğrusu) üzerinde yer aldığından bu doğru üzerindeki açıların toplamı 180^\circ’dir:

m(\widehat{DC'F}) + m(\widehat{BC'F}) + m(\widehat{BC'H}) = 180^\circ

Değerleri yerine yazalım:

m(\widehat{DC'F}) + 108^\circ + 30^\circ = 180^\circ

m(\widehat{DC'F}) + 138^\circ = 180^\circ

m(\widehat{DC'F}) = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D Seçeneği — 42**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Simetri Ekseni:** Düzgün tek kenarlı çokgenlerde (üçgen, beşgen) tepe noktasından karşı kenara inen dikme hem kenarortay, hem açıortay, hem de simetri eksenidir.
- **Katlama Dönüşümü (Eşlik):** Katlama çizgisi bir açıortay doğrusudur; katlanan şekil ile oluşan şekil eş geometrik şekillerdir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Katlama sonucunda köşedeki 108^\circ’lik açının korunduğunu unutup sadece kenar uzunluğu üzerinden gitmeye çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Katlanan C açısının C' noktasındaki m(\widehat{BC'F}) açısına eşit (108^\circ) olduğunu ve katlanan kenarın (BC' = a) dik üçgende hipotenüs olduğunu görmek.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir çokgende katlama sorusu çözmek ister misin?