# Mzlsk Problem Çözümü: Parkın Kenar Uzunluğu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mzlsk-problem-cozumu-parkin-kenar-uzunlugu/613976>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/mzlsk-problem-cozumu-parkin-kenar-uzunlugu/613976 "2026-01-24T17:21:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mezika_erkan/32/59399_2.png) [@Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/u/Mezika_Erkan)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/mzlsk-problem-cozumu-parkin-kenar-uzunlugu/613976/1 "2026-01-24T17:21:14Z")

</div>

![17692752422554260303444659322272](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/b/2b069b34587aded53c083493df17dc0c93f92d5c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/mzlsk-problem-cozumu-parkin-kenar-uzunlugu/613976/2 "2026-01-24T17:21:29Z")

</div>

## Mzlsk Problem Çözümü: Parkın Kenar Uzunluğu

### Önemli Noktalar

- Köşegen uzunluğu 100 metre olan kare park var
- Etrafına 5 \sqrt{2} metre genişliğinde yürüyüş yolu yapılacak
- Bu yolun etrafı yeni bir kare oluşturacak
- İlk soruda parktaki bir kenarın uzunluğu soruluyor

Bir **karenin köşegen uzunluğu (d)** ile bir kenar uzunluğu (a) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:

d = a \sqrt{2}

Buradan kenar uzunluğu şu şekilde bulunur:

a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{100}{\sqrt{2}} = 50 \sqrt{2} \text{ metre}

### İçindekiler

1. [Kenar Uzunluğunun Hesaplanması](#mzlsk-kosegen-kenar)
2. [Yürüyüş Yoluyla Oluşan Yeni Karenin Kenarı](#mzlsk-yuruyus-yol-kare)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Kare Özellikleri](#mzlsk-karsilastirma)
4. [Özet Tablo](#mzlsk-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#mzlsk-faq)

* * *

## Kenar Uzunluğunun Hesaplanması

Köşegen uzunluğu d = 100 metre olan kare için:

a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{100}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2} \text{ metre}

> 💡 **Pro Tip:** Köşegen formülünü hatırlamak için **“dik açılı üçgenin hipotenüsü = kenar × \sqrt{2}”** bilgisi kullanılır.

* * *

## Yürüyüş Yoluyla Oluşan Yeni Karenin Kenarı

Parkın etrafındaki yürüyüş yolu, kenar boyunca 5 \sqrt{2} metre genişlikte olduğuna göre, her iki kenarda genişlik toplamı:

2 \times 5 \sqrt{2} = 10 \sqrt{2} \text{ metre}

Yeni karenin kenar uzunluğu:

a\_{yeni} = a + 10 \sqrt{2} = 50\sqrt{2} + 10\sqrt{2} = 60 \sqrt{2} \text{ metre}

Yani yeni karenin kenarı 60 \sqrt{2} metre olacaktır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Kare Özellikleri

| Özellik | Orijinal Kare | Yeni Kare (Yürüyüş Yolu Dahil) |
| --- | --- | --- |
| Kenar Uzunluğu (a) | 50 \sqrt{2} m | 60 \sqrt{2} m |
| Köşegen Uzunluğu (d) | 100 m | ? (Hesaplanabilir) |
| Alan | a^2 = 5000 m² | (60\sqrt{2})^2 = 7200 m² |

**Yeni karenin köşegenini de bulalım:**

d\_{yeni} = a\_{yeni} \times \sqrt{2} = 60 \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 60 \times 2 = 120 \text{ metre}

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| **Orijinal Köşegen Uzunluğu** | 100 metre |
| **Orijinal Kenar Uzunluğu** | 50 \sqrt{2} metre |
| **Yürüyüş Yolu Genişliği** | 5 \sqrt{2} metre |
| **Yeni Karenin Kenar Uzunluğu** | 60 \sqrt{2} metre |
| **Yeni Karenin Köşegen Uzunluğu** | 120 metre |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Karede köşegen ile kenar arasındaki ilişki nedir?**  
Karede köşegen, kenar uzunluğunun \sqrt{2} katıdır. Formül: d = a \sqrt{2}.

**2. Yürüyüş yolu genişliği neden kenar uzunluğuna iki kez eklenir?**  
Çünkü yürüyüş yolu parkın tüm çevresi boyunca (her iki kenarda) yapılır, bu yüzden toplam genişlik iki katı olur.

**3. Yeni karenin alanı nasıl hesaplanır?**  
Kenar uzunluğunun karesi alınır. Burada a\_{yeni}^2 = (60\sqrt{2})^2 = 60^2 \times 2 = 7200 metrekare olarak bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Yürüyüş yoluyla oluşturulan yeni karenin alanını ve köşegen uzunluğunu hesaplamak ister misiniz? Ayrıca çözümlü örneklerle alan hesabını da öğrenmek ilginizi çeker mi?

@Mezika_Erkan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/mzlsk-problem-cozumu-parkin-kenar-uzunlugu/613976/3 "2026-01-24T17:21:34Z")

</div>

## **Parkın bir kenar uzunluğu kaç metredir?**

- Önemli Noktalar
  - **Köşegen** ve **kenar uzunluğu** arasındaki temel ilişki: d = s\sqrt{2}.
  - Bir köşegen uzunluğu 100 m ise kenar uzunluğu s = \frac{100}{\sqrt{2}} olarak bulunur.
  - Rasyonelleştirme ile \frac{100}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2} formuna dönüştürülür.

Parkın bir kenar uzunluğu 50\sqrt{2} metredir.

İçindekiler

1. [Kenar Uzunluğunun Hesaplanması](#mzlsk-side-length)
2. [Özet Tablosu](#mzlsk-summary)
3. [SSS](#mzlsk-faq)

## Kenar Uzunluğunun Hesaplanması

Bir karenin köşegen uzunluğu d ve kenar uzunluğu s arasındaki ilişki:

d = s\sqrt{2}

Buradan kenar uzunluğu:

s = \frac{d}{\sqrt{2}}

verilir. Soruda d = 100 m olduğuna göre:

s = \frac{100}{\sqrt{2}}

Bu ifadeyi rasyonelleştirirsek:

s = \frac{100}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{100\sqrt{2}}{2} = 50\sqrt{2}

Dolayısıyla parkın bir kenarı 50\sqrt{2} metre olur.

## Özet Tablosu

| Veri | İfade |
| --- | --- |
| Köşegen uzunluğu (d) | $100,$m |
| Kenar uzunluğu (s) | $\dfrac{100}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2},$m |

## SSS

- **Karede köşegen ile kenar arasındaki formül nedir?**  
d = s\sqrt{2}

- **Rasyonelleştirme ne demektir?**  
Paydan kök içeren ifadayı kök dışına çıkararak sadeleştirme işlemidir.

- **Neden 50\sqrt{2} yazdık, neden ondalıklı sonuç kullanmadık?**  
Soruda köklü ifade istenmiş, bu form daha sade ve tam sayılı kat içerir.

- **\sqrt{2} yaklaşık olarak kaç eder?**  
Yaklaşık 1{,}414.

Bu hesaplamayı farklı bir kare örneği ile tekrar yapmak ister misiniz? @Mezika_Erkan