# Motosikletlerin bulunduğu bir park alanındaki bu araçlar ile ilgili, Tüm araçların tekerlek sayılarınin toplamı 84tür

**URL:** <https://sorumatik.co/t/motosikletlerin-bulundugu-bir-park-alanindaki-bu-araclar-ile-ilgili-tum-araclarin-tekerlek-sayilarinin-toplami-84tur/690489>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 25, 2026, 9:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/motosikletlerin-bulundugu-bir-park-alanindaki-bu-araclar-ile-ilgili-tum-araclarin-tekerlek-sayilarinin-toplami-84tur/690489 "2026-08-25T09:26:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 9:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/motosikletlerin-bulundugu-bir-park-alanindaki-bu-araclar-ile-ilgili-tum-araclarin-tekerlek-sayilarinin-toplami-84tur/690489/1 "2026-08-25T09:26:02Z")

</div>

1. Alti tekerlekli tır, dört tekerlekli otomobil ve iki tekerlekli  
motosikletlerin bulunduğu bir park alanındaki bu araçlar  
ile ilgili,  
Tüm araçların tekerlek sayılarınin toplamı 84tür.  
• Motosikletlerin sayısı, tirların sayısindan fazladır.  
bilgileri veriliyor.  
Buna göre bu park alaninda en fazla kaç otomobil  
vardır?  
A) 24  
B) 22  
C) 20  
D) 18  
E) 16

 ![Alti tekerlekli tır, dört tekerlekli otomobil ve iki tekerlekli motosikletlerin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/6/c6db935aa66ea7fbffde271b35eb1cb5729758f1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 9:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/motosikletlerin-bulundugu-bir-park-alanindaki-bu-araclar-ile-ilgili-tum-araclarin-tekerlek-sayilarinin-toplami-84tur/690489/2 "2026-08-25T09:26:13Z")

</div>

## Park Alanındaki Maksimum Otomobil Sayısının Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- Toplam tekerlek sayısı denklemi: 6 \cdot T + 4 \cdot O + 2 \cdot M = 84
- Koşul eşitsizliği: M \> T \ge 1 ve O \ge 1 (T, O, M \in \mathbb{Z}^+)
- Eşitliğin her iki tarafını sadeleştirme kuralı: \text{EBOB}(6, 4, 2) = 2 ile bölme işlemi.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama ve Denklemi Kurma**  
Park alanındaki araç sayılarını değişkenlerle ifade edelim:

- Tır sayısı: T (her birinde 6 tekerlek)
- Otomobil sayısı: O (her birinde 4 tekerlek)
- Motosiklet sayısı: M (her birinde 2 tekerlek)

Toplam tekerlek sayısı denklemi:

6T + 4O + 2M = 84

**Adım 2 — Denklemi Sadeleştirme**  
Denklemin her iki tarafını 2’ye bölerek daha sade bir ifade elde edelim:

\frac{6T + 4O + 2M}{2} = \frac{84}{2}

3T + 2O + M = 42

**Adım 3 — Otomobil Sayısını (O) Yalnız Bırakma ve Şartları Belirleme**  
Otomobil sayısının (O) **en fazla** olabilmesi için (3T + M) toplamının **en küçük** değerini alması gerekir:

2O = 42 - (3T + M)

Verilen koşullar:

- Her araç türünden bulunduğu için: T \ge 1, M \ge 1, O \ge 1
- Motosiklet sayısı tır sayısından fazla olduğu için: M \> T
- 2O ve 42 çift sayı olduğundan, eşitliğin sağlanabilmesi için (3T + M) ifadesi de kesinlikle **çift sayı** olmalıdır.

**Adım 4 — (3T + M) İfadesinin En Küçük Değerini Bulma**  
T ve M için en küçük pozitif tam sayıları seçelim:

- T = 1 seçilirse, M \> 1 koşulunu sağlamalıdır.
- 3T + M = 3(1) + M = 3 + M toplamının çift sayı olabilmesi için M’nin tek sayı olması gerekir.
- M \> 1 şartını sağlayan en küçük tek tam sayı M = 3’tür.

Bu değerleri yerine koyduğumuzda:

3T + M = 3(1) + 3 = 6

**Adım 5 — Maksimum O Değerini Hesaplama**  
Bulunan en küçük (3T + M) = 6 değerini denklemde yerine yazalım:

2O = 42 - 6

2O = 36

O = \frac{36}{2} = 18

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (18)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Temel Sayı Kümeleri ve Tam Sayı Problemleri**

- **Tanım:** Nesne veya araç sayıları daima pozitif tam sayılar (\mathbb{Z}^+) kümesine aittir; kesirli veya negatif olamaz.
- **Bu problemde:** Araç sayıları (T, O, M) en az 1 olmalı ve denklemi tam sayı olarak sağlamalıdır.

**2. Teklik - Çiftlik (Parite) Analizi**

- **Tanım:** İki çift sayının farkı daima çift sayıdır (\text{Çift} - \text{Çift} = \text{Çift}).
- **Bu problemde:** 42 - 2O ifadesi kesinlikle çift olduğundan, 3T + M toplamının çift sayı olması zorunluluğu kullanılmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Teklik-Çiftlik Uygunluğunu Kontrol Etmemek**

- **Yanlış:** T = 1 alıp M \> 1 şartından dolayı M = 2 seçmek: 3(1) + 2 = 5 \implies 2O = 37 \implies O = 18{,}5 (araç sayısı kesirli çıkamaz).
- **Doğru:** 2O’nun tam sayı çıkması için 3T + M toplamının çift sayı olması gerektiğini hesaba katarak M = 3 seçmek.
- **Neden Yanlış:** Araç sayısı reel bir nesne olduğu için yalnızca pozitif tam sayı değerleri alabilir.

* * *

Bu problem türünü pekiştirmek için benzer bir temel kavramlar/sayı problemi çözmemi ister misin?